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FASATC
Taiane dos Reis 07/10/2024
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<p>UFBA - UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA</p><p>PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA</p><p>ALMIR LARANJEIRA NERI JÚNIOR</p><p>TESE DE DOUTORADO</p><p>LOCALIZAÇÃO DE CURTOS-CIRCUITOS EM REDES DE</p><p>DISTRIBUIÇÃO USANDO A TRANSFORMADA WAVELET E REDES</p><p>NEURAIS ARTIFICIAIS</p><p>Salvador</p><p>2018</p><p>ALMIR LARANJEIRA NERI JÚNIOR</p><p>TESE DE DOUTORADO</p><p>LOCALIZAÇÃO DE CURTOS-CIRCUITOS EM REDES DE</p><p>DISTRIBUIÇÃO USANDO A TRANSFORMADA WAVELET E</p><p>REDES NEURAIS ARTIFICIAIS</p><p>Tese apresentado ao Programa de Pós</p><p>Graduação em Engenharia Elétrica da</p><p>Universidade Federal da Bahia - UFBA,</p><p>como requisito para a obtenção do título de</p><p>Doutor em Engenharia Elétrica.</p><p>FERNANDO AUGUSTO MOREIRA, Ph.D.</p><p>BENEMAR ALENCAR DE SOUZA, D.Sc.</p><p>Orientadores</p><p>Salvador</p><p>2018</p><p>ALMIR LARANJEIRA NERI JÚNIOR</p><p>LOCALIZAÇÃO DE CURTOS-CIRCUITOS EM REDES DE</p><p>DISTRIBUIÇÃO USANDO A TRANSFORMADA WAVELET E</p><p>REDES NEURAIS ARTIFICIAIS</p><p>Tese apresentada ao Programa de Pós</p><p>Graduação em Engenharia Elétrica da</p><p>Universidade Federal da Bahia - UFBA,</p><p>como requisito para a obtenção do título de</p><p>Doutor em Engenharia Elétrica.</p><p>Dedico este texto a Bia, por tocar piano e cantar,</p><p>a Caio, por urrar como um dinossauro feroz,</p><p>a Dani, por chorar pedindo colo,</p><p>e a Geise, por trazer o silêncio...</p><p>AGRADECIMENTOS</p><p>Primeiramente a minha esposa Geise e a meus 3 filhos Beatriz, Caio e</p><p>Daniela, que tiveram que se privar da companhia do pai e marido por muitas e</p><p>muitas horas durante o desenvolvimento deste trabalho.</p><p>A meus pais e avôs, que sempre me mostraram a direção a seguir, com</p><p>seus exemplos.</p><p>À Petrobras, por ter financiado os custos básicos desta pesquisa e ter</p><p>acreditado na minha proposta. Cito nominalmente os chefes diretos que me</p><p>apoiaram e me incentivaram nesta caminhada: Luís Henrique Miranda</p><p>Albuquerque (in memoriam), Aimberê Carlos Chinapi Flores, João Pessoa de</p><p>Moura, Eliseu Robert Lage Oliveira, Geraldo Mário Santana Correia Júnior e</p><p>Fabrício Maciel Ramundo.</p><p>A todos os colegas da Petrobras, UFBA e UFCG que debateram,</p><p>questionaram e propuseram sugestões, com menção especial a Wellinsilvio</p><p>Costa dos Santos, que me passou dezenas de atalhos valiosíssimos.</p><p>Ao amigo Ciro Seixas, que diligentemente fez a revisão normativa e</p><p>melhorou meu português para padrões mais acadêmicos.</p><p>E aos professores Fernando e Benemar, que, com paciência, conselhos</p><p>e perspicácia em perceber meus erros, contribuíram para que este trabalho</p><p>ficasse melhor e eu me tornasse um melhor profissional.</p><p>古人の跡を求めず、</p><p>こじんのあとをもとめず、</p><p>古人の求めたるの所を求めよ。</p><p>こじんのもとめたるのところをもとめよ。</p><p>松尾芭蕉</p><p>Não busque os caminhos dos antigos,</p><p>Busque o lugar que os antigos buscavam.</p><p>Matsuo Bashô</p><p>RESUMO</p><p>A pronta localização da origem de faltas em redes ramificadas de distribuição</p><p>incrementa a segurança do sistema elétrico e reduz perdas por parte do cliente</p><p>e da concessionária de energia. Pretende-se com este trabalho apresentar um</p><p>novo conceito de metodologia computacional que possibilite a localização de</p><p>curtos-circuitos em redes elétricas trifásicas de distribuição. Este sistema se</p><p>alicerça em três bases teóricas: o conceito de ondas viajantes, a transformada</p><p>wavelet e as redes neurais. A rede elétrica será simulada no software</p><p>ATP/ATPDraw, e todo o tratamento matemático usará o software SCILAB. Será</p><p>detalhado como o SCILAB efetua a leitura e o processamento dos dados gerados</p><p>pelo ATP, bem como o tratamento destes dados com a transformada wavelet.</p><p>Será apresentado de forma gráfica e lógica as conclusões de análise de</p><p>diferentes curtos-circuitos, mostrando como a transformada wavelet consegue</p><p>extrair das correntes pós-falta a energia das diferentes frequências que são</p><p>geradas depois do momento da falta. Com base nestas energias, redes neurais</p><p>artificiais irão realizar o processamento de identificação do local mais provável</p><p>da falta, podendo contribuir, desta forma, com uma recomposição mais rápida</p><p>do sistema elétrico de distribuição. Os resultados obtidos mostram que o método</p><p>possui uma taxa de acerto bastante significativa, acima de 90% de precisão, mas</p><p>tem limitações concernentes às características da topologia das redes</p><p>analisadas.</p><p>Palavras-chave: Redes Elétricas. Distribuição. Transformada Wavelet. Ondas</p><p>Viajantes. Redes Neurais Artificiais. Detecção, classificação e localização de</p><p>falta.</p><p>ABSTRACT</p><p>The location of faults at power distribution networks improves the safety of the</p><p>whole power system and avoid losses to the energy provider and their</p><p>consumers. This work pretends to present a new computational methodology that</p><p>locates short-circuits in three-phase power distribution networks, based on the</p><p>theoretical background of travelling waves, wavelet transform and artificial neural</p><p>networks, using only one measurement point at the beginning of the network.The</p><p>electric power system will be simulated in the software ATP/ATPDraw, and the</p><p>mathematical treatments for wavelet transform and neural networks</p><p>implementation will be made in the free software Scilab. We will detail how the</p><p>Scilab can read and process the electrical data generated by ATP, then extract</p><p>from the faulty current the energy content of the frequencies associated with each</p><p>fault. Using these energies, neural networks can identify patterns that indicate the</p><p>fault location and, thus, help recover the power system. The results show that the</p><p>method is effective, with more than 90% of precision, but is affected by the</p><p>network topology.</p><p>Keywords: Power Electric Networks, Distribution, Wavelet Transform, Travelling</p><p>Waves, Artificial Neural Networks, Detection, Classification and Location of</p><p>Faults.</p><p>LISTA DE FIGURAS</p><p>Figura 2.1 Circuito RLC na interface ATPdraw ...................................... 26</p><p>Figura 2.2 Arquivo txt gerado pelo ATPDraw e executado pelo ATP .... 26</p><p>Figura 2.3 Interface e gráfico gerado pelo plotXY .................................. 27</p><p>Figura 2.4 Interface do Scilab ................................................................ 28</p><p>Figura 2.5 Propagação de ondas em linhas de transmissão em linhas sem</p><p>perdas .................................................................................................... 30</p><p>Figura 2.6 Diagrama de Treliças para um curto-circuito na linha AB. .... 32</p><p>Figura 2.7 Diagrama de Treliças para um curto-circuito na linha AB. .... 33</p><p>Figura 2.8 Wavelet Haar ........................................................................ 34</p><p>Figura 2.9 Exemplo de sinal básico de comparação da transformada</p><p>Gabor. O sinal graficado é f(x)=sin(20*x)*exp(-x2) ................................ 35</p><p>Figura 2.10 Sinal definido na equação 2.14. A taxa de amostragem é de</p><p>1ms. ....................................................................................................... 36</p><p>Figura 2.11 Resultado da transformada STFT para cada janela do tipo</p><p>Hamming de 256ms (a), 128ms (b), 64ms (c) e 32ms (d). .................... 37</p><p>Figura 2.12 Resultado da transformada WT para escala de 32 pontos . 38</p><p>Figura 2.13 Diferentes frequências para uma STFT ao efetuar a varredura</p><p>de um sinal ............................................................................................ 39</p><p>Figura 2.14 Estrutura de relacionamento entre frequência e tempo para a</p><p>STFT ...................................................................................................... 39</p><p>Figura 2.15 Diferentes frequências para uma wavelet ao efetuar a</p><p>varredura de um sinal. Importante notar que a forma de onda não se</p><p>altera. ..................................................................................................... 40</p><p>Figura 2.16</p><p>é a detecção do evento</p><p>curto-circuito. Ukil & Zivanovic (2005) e Salim et al. (2007) tem abordagens</p><p>aproximadamente similares para o problema de detecção em sistemas de</p><p>potência, empregando a transformada wavelet associadas a métodos de</p><p>inferência.</p><p>Diferentes autores (LIAO & ELANGOVAN, 1998; SILVA et al., 2008;</p><p>JAFARIAN & SANAYE-PASAND, 2010; WANG et al., 2010; PÉREZ et al., 2012)</p><p>ampliam, com diferentes tipos de wavelet, a aplicação da detecção para sistemas</p><p>de proteção digital. Importante relatar que a maioria das técnicas de proteção</p><p>53</p><p>digital vigentes ainda utilizam os simples algoritmos de inferência clássicos,</p><p>como proteção instantânea, temporizada, diferencial e similares. LIAO &</p><p>ELANGOVAN (op. cit) e SILVA et al. (op. cit.), em particular, propõem métodos</p><p>diferentes para obter uma proteção do tipo relé de distância.</p><p>Alguns métodos focam na detecção de curtos-circuitos de alta</p><p>impedância. A tipologia mais comum deste curto-circuito é o evento de um cabo</p><p>elétrico partido que cai sobre um solo com características isolantes. Neste caso,</p><p>a intensidade da corrente não é capaz de ultrapassar os limiares das proteções</p><p>instantâneas ou temporizadas, e com isso é comum que o cabo permaneça</p><p>energizado no solo, colocando em risco transeuntes e/ou animais no entorno do</p><p>local.</p><p>Diferentes autores (CHAARI et al., 1996; LAZKANO et al., 2004;LAI et al.,</p><p>2006; WANG & SONG, 2006; NENGLING & JIAJIA, 2008; HUANG et al., 2011;</p><p>TORRES & RUIZ, 2011; BAQUI et al., 2011) propõem diferentes tipos de solução</p><p>para detectar este tipo de evento usando a transformada wavelet como um filtro</p><p>de sinais.</p><p>Um trabalho interessante que foca na detecção de faltas de alta</p><p>impedância é o de Santos et al (2013). O método usa as energias das</p><p>frequências na faixa entre 2kHz e 10kHz para detectar o início do transitório e,</p><p>assim, efetuar a detecção. Eles desenvolvem o tema para aprimorar o modelo</p><p>da falta de alta impedância, de modo a aumentar a precisão das simulações</p><p>computacionais (SANTOS et al, 2015), e conseguem resultados melhores e mais</p><p>robustos do método de detecção de faltas de alta impedância em relação ao</p><p>chaveamento de capacitores, faltas sólidas e energização do alimentador</p><p>(SANTOS et al, 2017).</p><p>3.1.2 Classificação de Faltas em Sistemas de Potência</p><p>Classificação de faltas é uma extensão da detecção de falta. Identificar</p><p>qual das fases está em falta, e se é fase-terra, dupla-fase (envolvendo a terra ou</p><p>não) ou trifásico produz diferentes resultados para a atuação da proteção, bem</p><p>como para a resposta das equipes de manutenção.</p><p>A maioria dos artigos de classificação de faltas também usa o método de</p><p>inferência baseado em limiares para efetuar a classificação da falta, mas essas</p><p>técnicas em geral são mais complexas que as de detecção. Muitos autores usam</p><p>54</p><p>técnicas de limiar com diferentes formatos (WANG & SONG, op. cit.; LIANG et</p><p>al., 1998; HONG & ELANGOVAN, 2000; YOUSSEF, 2001; YOUSSEF, 2003;</p><p>CHANDA, et al., 2004; SILVA et al., 2006; VALSAN & SWARUP, 2008; SAFTY</p><p>& EL-ZONKOLY, 2009), mesmo em trabalhos bem recentes (ALLIPILLI &</p><p>NARASHIMA RAO, 2015). Em geral a formulação clássica da técnica de</p><p>inferência é semelhante à de detecção, com uma referência calibrada que serve</p><p>de comparação para um determinado conjunto de coeficientes extraídos pelas</p><p>wavelets. Outros autores aplicam algum tipo de inteligência artificial (YOUSSEF,</p><p>2004; DAG & UCAK, 2004; SILVA et al., 2006; BHALJA & MAHESHWARI, 2008;</p><p>UPENDAR et al., 2010; UPENDAR et al., 2012), em que se pode notar o uso de</p><p>redes neurais, máquinas de vetores de suporte e mesmo lógica fuzzy. Estas</p><p>técnicas funcionam inclusive em redes hexafásicas (KUMAR et al., 2014).</p><p>Um resumo comparativo de diversas técnicas de classificação se encontra</p><p>em alguns trabalhos (MAHANTY & GUPTA, 2006; SUDHA & BASAVARAJU,</p><p>2007). Apesar de não ser ostensivo e terem sido redigidos há algum tempo,</p><p>ambos são sugeridos como uma primeira etapa para que o iniciante conheça as</p><p>diferentes técnicas de classificação de falta.</p><p>Até pelo acesso a dados originais, no entanto, a referência mais</p><p>consultada neste tópico para o desenvolvimento desta tese foi o trabalho</p><p>elaborado pelo autor Costa, redigidos em suas teses de mestrado (COSTA,</p><p>2006) e doutorado (COSTA, 2010). Este trabalho é a base para a construção de</p><p>todo o capítulo 4, e também das simulações automatizadas no ATP que são</p><p>essenciais para a consecução do desenvolvimento desta metodologia de</p><p>localização de curtos-circuitos aqui proposta.</p><p>3.2 Localização de Faltas em Sistemas de Transmissão</p><p>O fato de operar com linhas relativamente longas (longas em comparação</p><p>com as linhas de distribuição) sem derivação (geralmente trechos não</p><p>ramificados de 20km ou maiores), mesmo que tenha que considerar sistemas</p><p>em malha fechada, faz com que o trabalho de localização de faltas em redes de</p><p>transmissão tanto justifique o uso de múltiplos medidores quanto tenha melhor</p><p>precisão que aplicações similares em sistemas de distribuição.</p><p>55</p><p>Assim, é importante entender como as pesquisas foram evoluindo na</p><p>localização de faltas em sistemas de transmissão, pois muitas das tecnologias</p><p>empregadas para transmissão foram adaptadas para a distribuição. O foco desta</p><p>análise se restringirá às técnicas de localização de faltas em sistemas de</p><p>transmissão empregando a frequência fundamental e empregando a teoria de</p><p>ondas viajantes. A revisão bibliográfica não é extensiva, haja vista o foco</p><p>principal serem as redes de distribuição, mas pode ser complementada com</p><p>estudos mais aprofundados feitos por terceiros ou pelo leitor.</p><p>Um dos primeiros trabalhos que resume o estado da arte da localização</p><p>de faltas em linhas de transmissão é o de Stringfield et al., (1957), mostrando as</p><p>técnicas convencionais de inspeção visual com as equipes de manutenção,</p><p>técnicas de frequência fundamental e técnicas que empregam ondas viajantes.</p><p>Para fins desta revisão bibliográfica, o foco residirá em trabalhos bem mais</p><p>recentes, mas é importante citar este artigo como curiosidade histórica.</p><p>3.2.1 Métodos Baseados na Frequência Fundamental</p><p>A localização de faltas baseados na frequência fundamental em sistemas</p><p>de transmissão foi um tema bem explorado em resumo realizado por Schweitzer</p><p>III (1990), e também normalizado pelo IEEE10. O principal problema nestes casos</p><p>é a dificuldade de identificar com precisão os parâmetros das redes elétricas, e</p><p>em seguida medir e calcular com precisão os fasores de tensão e corrente da</p><p>falta.</p><p>Com os fasores é possível estimar a localização da falta através do</p><p>comparativo de impedâncias. Cada tipo de falta (fase-terra, fase-fase, fase-fase-</p><p>terra e trifásica) tem seu cálculo específico, mas a lógica matemática é a mesma.</p><p>Problemas neste método podem aparecer devido à impedância das</p><p>cargas e também se houver impedância de curto-circuito, pois isso altera o valor</p><p>da impedância esperada e impede que o cálculo de localização da falta seja</p><p>preciso. Alguns autores citados na norma IEEE (Institute for Electrical and</p><p>10 INSTITUTE FOR ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERS. C37.114-2014 - IEEE</p><p>Guide for Determining Fault Location on AC Transmission and Distribution Lines. New York,</p><p>2004.</p><p>56</p><p>Electronic Engineers) 11 fazem sugestões para compensar a influência da</p><p>resistência de falta para o método de impedâncias, com resultados variados.</p><p>Um outro método de frequência fundamental, associado aos conceitos de</p><p>ondas trafegantes, pressupõe a utilização de 2 medidores sincronizados nos</p><p>extremos da linha de modo a detectar o momento em que as frentes de onda da</p><p>frequência fundamental chegam em cada um dos extremos. A sincronização</p><p>temporal permite identificar o local de partida da frente de onda, e, portanto, o</p><p>local do curto circuito12.</p><p>3.2.2 Métodos Baseados em Sistemas</p><p>Inteligentes</p><p>A maioria dos métodos que empregam sistemas inteligentes para localizar</p><p>faltas em sistemas de transmissão parte da teoria de ondas viajantes, utilizando</p><p>wavelets para efetuar a identificação do tipo de sinal e do momento em que o</p><p>sinal chega ao terminal único, ou mesmo duplo, e com isso identificar o local</p><p>preciso da falta.</p><p>Apesar de ser um trabalho relativamente antigo neste tema atual, é</p><p>relevante citar inicialmente o trabalho de Elhaffar (2008), tese de doutorado</p><p>sobre o tema localização de faltas em redes de transmissão, tanto por descrever</p><p>com riquezas de detalhes os procedimentos realizados quanto por também ter</p><p>servido como indicação de boa parte da lista de artigos que se segue. Um</p><p>resumo mais atual está em Neri Jr. et al (2016a).</p><p>A primeira técnica de localização de faltas em linhas de transmissão</p><p>usando wavelets foi desenvolvida por Magnago e Abur (1998). Eles aplicaram</p><p>uma wavelet mãe do tipo daub4 em um sinal com 100kHz de taxa de</p><p>amostragem, e usaram dois algoritmos, um para detectar faltas de fase, outro</p><p>para detector faltas a terra, já que as velocidades de propagação de onda são</p><p>diferentes. Magnago e Abur usaram monitoramento em ambas as extremidades</p><p>da linha, e compararam os resultados com o que se pode obter usando apenas</p><p>um medidor. Eles detalharam melhor os resultados obtidos com um único</p><p>medidor em outro trabalho (ABUR & MAGNAGO, 2000).</p><p>Gafoor e Rao (2006), com medidores em ambas as extremidades, usaram</p><p>duas wavelets mãe biortogonais. Biortho 2.2 detecta o evento usando um limiar,</p><p>11 Id., ibid.</p><p>12 Id., ibid.</p><p>57</p><p>e biortho 4.4 localiza a falta através de um rede neural artificial dupla, um</p><p>algoritmo para falhas na fase, outro para falhas a terra. Xiaoli et al., (2007)</p><p>também colocaram medidores em ambas as extremidades da linha, e aplicaram</p><p>uma wavelet mãe do tipo B-Spline, chegando a resultados semelhantes a</p><p>Magnago e Abur (op. cit.).</p><p>Thomas et al. (2004) usaram a mesma daub4 já empregada por Magnago</p><p>e Abur (op. cit.) em um sistema de transmissão completo, com diversas linhas</p><p>de transmissão e vários pontos de monitoramento. Os sinais foram processados</p><p>com uma amostragem de 1250kHz, mas com filtro a 500kHz para dessincronizar</p><p>os medidores. O algoritmo é baseado em medições individuais, aplicando uma</p><p>correlação cruzada com coeficientes médios. Silva et al. (2008) empregaram a</p><p>análise multiresolucional em sinais com 240kHz de taxa de amostragem para</p><p>identificar a localização de falta em linhas com 3 terminais, com medidores</p><p>múltiplos, sincronização por GPS (Global Positioning System) e baseado nas</p><p>frequências fundamentais e harmônicas.</p><p>Chanda et al (2003) usam medidores em ambas as extremidades da linha.</p><p>Com uma taxa de amostragem de 12,5kHz, eles aplicaram a transformada</p><p>wavelet discreta para remover a segunda e terceira harmônicas (97-195Hz), em</p><p>seguida efetuaram uma interpolação cúbica em cada terminal para identificar o</p><p>local da falta. O trabalho de Reddy e Mohanta (2007) usa a MRA para filtrar o</p><p>sinal original, extrair o detalhe d3 e concluir a etapa de classificação da falta. Em</p><p>seguida a linha de transmissão é dividida em frações definidas, e um sistema</p><p>inteligente baseado em lógica nebulosa (fuzzy) define em que intervalo a falta</p><p>aconteceu. Os mesmos autores, em artigo seguinte (REDDY & MOHANTA,</p><p>2008), desenvolvem esta aplicação considerando o efeito de variações de carga</p><p>para a classificação e localização do evento. Bhowmik et al. (2009) apresentam</p><p>uma abordagem similar a Reddy e Mohanta, dividindo a linha de transmissão em</p><p>trechos para calcular o local da falta, mas usando redes neurais, e não lógica</p><p>nebulosa.</p><p>Adaptando a técnica convencional de localização através da impedância</p><p>fasorial com a aplicação das ondas viajantes e a transformada wavelet, Ngu e</p><p>Ramar (2011) propõem um método para linhas com múltiplos terminais.</p><p>Medidores em cada terminação das linhas detectam a falta, e baseado no</p><p>terminal mais próximo a distância é calculada. Jamali e Ghaffarzadehy (2012)</p><p>58</p><p>focam em transitórios com arco, e não faltas permanentes. Com uma taxa de</p><p>amostragem de 2,5kHz, eles eliminam a corrente pré-falta e ruídos, em seguida</p><p>aplicam uma rede de wavelets, similar a uma rede neural, mas empregando</p><p>coeficientes calculados pela transformada wavelet, para computar o local de</p><p>falta, alcançando erros menores que 0,05%.</p><p>Apresentando em dois artigos um pacote amplo de hardware e software,</p><p>Jiang et al (2011a; 2011b) usam uma taxa de amostragem de 3,84kHz para criar</p><p>3 grupos de processamento, um para detectar a falta, outro para classificá-la e</p><p>um terceiro para calcular a localização da falta. A detecção é feita usando</p><p>componentes simétricas para não confundir com cargas desequilibradas. Uma</p><p>wavelet mãe daub4 é aplicada em MRA sobre a tensão e a corrente, e pelas</p><p>técnicas PCA (Principal Components Analysis), análise dos componentes</p><p>principais, em inglês) e SVM (Support Vector Machine, Máquinas de Vetores de</p><p>Suporte, também em inglês) a classificação é obtida. Por fim, uma rede neural</p><p>estrutural adaptativa, capaz se ser treinada simultaneamente à sua operação,</p><p>localiza a falta.</p><p>Baseado na propriedade das wavelets como filtros espelho em quadratura</p><p>(QMF – Quadrature Mirror Filters), Argyropoulos e Lev-Ari (2011) apresentam</p><p>um algoritmo para selecionar os coeficientes ótimos do diagrama de treliças de</p><p>modo a construir uma wavelet específica para aprimorar a detecção de pico em</p><p>curtos em linhas de transmissão, permitindo assim maior precisão no trabalho</p><p>de localização de falta. Valsan e Swarup (2009) desenvolveram um método de</p><p>localização de falta através da wavelet mãe daub6, focando no conteúdo entre</p><p>500Hz e 1kHz para detectar, classificar e por fim localizar a falta através de uma</p><p>topologia com medidores nos extremos da linha.</p><p>Jung et al (2012) aplicam os conceitos de localização de faltas em linhas</p><p>de transmissão para proteger e acelerar o reparo de cabos subterrâneos. Após</p><p>remover ruídos do sinal, e monitorando ambas as extremidades do cabo, um</p><p>algoritmo duplo identifica a metade problemática, e um algoritmo baseado em</p><p>medição única calcula a distância. Silva et al. (2012) apresentam um algoritmo</p><p>baseado em redes neurais no domínio complexo e na transformada wavelet</p><p>estacionária, que nada mais é que uma MRA sem aplicar a ação de reduzir na</p><p>metade os dados após cada passo da transformada discreta.</p><p>59</p><p>Korkali et al. (2012) mostram uma técnica para localizar faltas em redes</p><p>complexas de transmissão usando medidores localizados estrategicamente de</p><p>modo a abarcar o máximo de locais. A técnica pretende otimizar a quantidade</p><p>de medidores para redes ramificadas, considerando, no entanto, interpolação</p><p>entre os resultados de cada medidor para localizar o evento. Dasguptaa et al.</p><p>(op. cit.) usam a wavelet mãe daub4 e computam entropias através de uma rede</p><p>neural de modo a precisar o local em falta na linha de transmissão.</p><p>O artigo de Yusuf et al. (2014) obtém bons resultados com uma wavelet</p><p>estacionária e a função determinante para extrair e simplificar os dados da falta.</p><p>Em seguida emprega uma máquina de vetor de suporte para classificar o tipo da</p><p>falta, e a regressão de vetor de suporte (Support Vector Regression, SVR) para</p><p>cada um dos dez tipos de evento de falta (AG, BG, ABC, etc.) de modo a precisar</p><p>o local do curto-circuito.</p><p>Um artigo de revisão bibliográfica que cita diversos dos artigos aqui</p><p>comentados e que faz um resumo bastante didático de técnicas em localização</p><p>de faltas em redes de transmissão é o trabalho de Andrade e Leão (2014).</p><p>Alguns artigos consultados usam a transformada de Fourier (KIM et al.,</p><p>2009) ou outras funções de correlação (Id., ibid.), mas o mecanismo básico de</p><p>localização da falta é o mesmo, ou seja, o momento em que o sinal de falta viaja</p><p>até o(s) medidor(es) é o que permite identificar o local do curto-circuito.</p><p>Raoofat et al (2015) inovam na localização de faltas em linhas de</p><p>transmissão usando wavelets e redes neurais ao coletar os sinais elétricos</p><p>diretamente da camada de comunicação de potência de uma transformador de</p><p>tensão capacitivo (CVT, Capacitive Voltage Transformer). Meyur et al (2016)</p><p>associam o filtro de sinais da análise multiresolucional wavelet com um sistema</p><p>de inferência neural-nebuloso adaptativo, conhecido pela termonologia em inglês</p><p>Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System, ANFIS, de modo a localizar o ponto do</p><p>curto circuito numa rede de transmissão com duas linhas paralelas, calculando</p><p>a distância do local do curto com erros menores que 1%. Hosseini et al (2017)</p><p>apresentam um sistema que associa a transformada wavelet com redes neurais</p><p>para classificar o tipo de falta, e após esta classificação uma das 10 redes</p><p>neurais de localização da falta é selecionada para indicar o ponto em que ocorreu</p><p>o curto-circuito.</p><p>60</p><p>Outros pesquisadores utilizaram técnicas mais específicas, como filtros</p><p>Butterworth condicionando o sinal que será processado por um sistema em</p><p>linguagem de programação C implementado dentro da rotina MODELS do ATP</p><p>(PEREIRA & ZANETTA JR., 2003), estimação de estado transitório (YU &</p><p>WATSON, 2005) ou mesmo medição poste a poste da corrente de fuga (leakage</p><p>current) (SILVA et al., 2012) para permitir que um sistema de classificação</p><p>inteligente possa identificar o local do curto-circuito.</p><p>Dois fabricantes13 apresentam sistemas de localização de falta em linhas</p><p>de transmissão aplicando o teorema das ondas viajantes (MARX et al., s/d),</p><p>incorporando algoritmos próprios em registradores digitais ou relés.</p><p>3.3 Localização de Faltas em Sistemas de Distribuição</p><p>A localização de faltas em sistemas de distribuição é um tema menos</p><p>desenvolvido que em sistemas de transmissão devido a seus problemas</p><p>inerentes. A quantidade de redes de distribuição é significativamente mais</p><p>ampla, geralmente mais ramificadas, com diversas derivações, e normalmente</p><p>transportam pacotes de energia menores, sendo, por conseguinte, menos</p><p>importantes.</p><p>Ainda assim o problema sempre existiu e foi tratado de diversas formas.</p><p>O artigo de Mirzaei et al. (2009) e o de Suárez et al. (2010) fazem uma</p><p>classificação abrangente de diferentes técnicas, mas neste texto, para os fins</p><p>desta abordagem bibliográfica, dividiu-se as técnicas de localização de faltas em</p><p>redes de distribuição em 3 casos particulares: métodos baseados na frequência</p><p>fundamental, em muitos casos também denominados métodos de impedância;</p><p>métodos que empregam sistemas inteligentes, com destaque para o uso da</p><p>transformada wavelet em associação com a teoria das ondas viajantes; e outros</p><p>métodos simples que não se encaixam nestes dois grupos.</p><p>13 REASON RPV 311: Registrador Digital de Perturbações com Localizador de Falta e PMU.</p><p>Disponível em:</p><p>.</p><p>Acesso em: 29 de ago. de 2017.</p><p>61</p><p>3.3.1 Distribuição - Métodos Baseados na Frequência Fundamental</p><p>Métodos que utilizam a frequência fundamental como premissa de</p><p>cálculo, mesmo que empreguem de qualquer forma sistemas inteligentes, serão</p><p>avaliados neste tópico. Estes são os métodos mais antigos para se tentar</p><p>localizar faltas em sistemas de distribuição.</p><p>A norma IEEE (op. cit.) faz um resumo das técnicas tradicionais de</p><p>localização de falta em sistemas de distribuição em sua seção 6.4, embora não</p><p>aprofunde sobremaneira o tema. O artigo de Saha et al. (2002), apesar de se</p><p>denominar uma revisão de métodos de localização de falta em sistemas de</p><p>distribuição, na verdade coteja os diferentes resultados de métodos que utilizam</p><p>a frequência fundamental.</p><p>O método básico descrito na norma IEEE, e em vários outros estudos</p><p>(SAHA et al., op. cit.; OIRSOW & PROVOOST, 2003; SAHA et al., 2005;</p><p>FULCZYK et al., 2007; HUANG & KACZMARK, 2007; DONG & KEZUNOVIC,</p><p>2009; DECANINI & MINUSSI, 2010), é calcular as impedâncias do circuito</p><p>analisado, seja de forma fasorial, seja usando valores de transformadas (como</p><p>DQ0 ou componentes simétricas), e comparar este resultado com uma relação</p><p>entre as tensões e correntes medidas, e a partir destes dados aplicar um</p><p>algoritmo que permita definir o local da ocorrência. Em que pese as</p><p>particularidades de cada trabalho, o modo básico de operação para localizar a</p><p>falta é consistentemente similar entre os artigos deste tópico. Mesmo uma</p><p>proposta considerando sistemas com geração distribuída (MARVIK et al., 2009)</p><p>tem formulação e resultados bastante similares.</p><p>Dois artigos que fogem ao escopo restrito aqui avaliado, mas que</p><p>aparentemente levam a análise de impedância a um patamar interessante de</p><p>resultados e aplicação prática são os de Salim et al. (2009; 2011), em que</p><p>associam os cálculos convencionais de métodos de impedância com correções</p><p>derivadas de análise de fluxo de carga, efeito capacitivo e desbalanceamento de</p><p>fases para aumentar a precisão.</p><p>Uma implementação prática da localização de falta usando métodos de</p><p>impedância foi efetuada por um fabricante comercial em um relé de proteção, e</p><p>pode ser vista em Gong e Guzman (2013).</p><p>62</p><p>3.3.2 Distribuição - Métodos Baseados em Sistemas Inteligentes</p><p>O método proposto neste trabalho é derivado das análises efetuadas nos</p><p>artigos que se utilizam de sistemas inteligentes para localizar faltas em sistemas</p><p>de distribuição. Existe um volume significativo de trabalhos na área, e alguns</p><p>deles, citados oportunamente, serviram como principais incentivadores para a</p><p>proposta aqui apresentada.</p><p>Os métodos baseados em sistemas inteligentes efetuam algum tipo de</p><p>conversão analógico-digital para processar os sinais elétricos da rede de</p><p>distribuição, seja corrente ou tensão ou ambos, e transforma esses sinais em</p><p>dados que podem ser manipulados por um computador.</p><p>Os métodos mais comuns utilizam a transformada de Fourier ou a</p><p>transformada wavelet, associadas a regras de inferência (algoritmos if then else)</p><p>e, em alguns casos, redes neurais. Até por fazer parte da abordagem deste</p><p>trabalho, nesta seção será dado um destaque maior aos estudos que associam</p><p>a localização de faltas em redes de distribuição com a transformada wavelet e a</p><p>teoria das ondas viajantes.</p><p>A localização de faltas em sistemas de distribuição usando a transformada</p><p>wavelet possui uma abordagem distinta dos eventos em redes de transmissão.</p><p>A teoria das ondas viajantes continua sendo empregada, mas a topologia radial</p><p>ramificada e a consequente profusão de reflexões e refrações do sinal</p><p>complicam os cálculos. Um resumo de artigos pode ser encontrado em (NERI</p><p>JR. et al, op. cit)</p><p>Magnago e Abur (1999) são novamente os precursores, continuando o</p><p>desenvolvimento do artigo anterior (op. cit.), empregando DWT com uma taxa de</p><p>amostragem de 100kHz para identificar o trecho em que ocorre o curto-circuito,</p><p>e em seguida o método fasorial na frequência fundamental para calcular a</p><p>distância da falta em relação ao ponto de medição. Bo et al (1999) avaliam uma</p><p>rede de distribuição simplificada, usando alta frequência de amostragem</p><p>(10MHz) para avaliar a polaridade da corrente de arco e o intervalo entre</p><p>diversas reflexões. O método é bastante preciso, mas na prática funciona de</p><p>modo similar ao que é realizado em linhas de transmissão. Yan et al. (2002)</p><p>usam uma taxa de amostragem ainda maior que Bo, 100MHz, e aplicam o pacote</p><p>de wavelets para detectar o ramal com problemas comparando os dados pré-</p><p>63</p><p>calculados de um autovetor da rede. Os intervalos entre as reflexões permitem</p><p>calcular o local da falta.</p><p>Peretto et al (2007) inserem monitores de tensão em cada</p><p>nó do sistema</p><p>sincronizados através de GPS, e com uma amostra de 10MHz e a wavelet mãe</p><p>daub4 computam os intervalos entre sinais para achar o ponto com defeito,</p><p>diferenciando os algoritmos de falta de fase e falta à terra devido às distintas</p><p>velocidades de propagação. Nouri et al. (2001) trabalham de modo semelhante</p><p>a Peretto (op. cit.), mas com um algoritmo que calcula múltiplas distâncias para</p><p>cada medidor e avalia desta forma o mais preciso.</p><p>O artigo de Chunju et al. (2007) aplica uma taxa de amostragem</p><p>relativamente baixa, somente 1200Hz, e tenta identificar faltas fase-terra em</p><p>sistemas aterrados pela bobina de Petersen, também chamada bobina de</p><p>supressão de arco, que é utilizada em certos sistemas de distribuição de modo</p><p>a compensar a capacitância intrínseca de rede elétrica e, assim, eliminar ou</p><p>reduzir a valores muito pequenos a corrente elétrica de curtos monofásicos à</p><p>terra, evitando arcos voltaicos. Usando a wavelet mãe daub4, eles avaliam o</p><p>conteúdo harmônico pré e pós-falta, e um sistema inteligente baseado em redes</p><p>neurais e lógica nebulosa (fuzzy) classifica o tipo de falta e indica a distância do</p><p>local de falha para o ponto de medição, mas eles não testam esta técnica em</p><p>sistemas ramificados.</p><p>Outros dois estudos (ELKALAHASHY et al., 2007; DWIVEDI et al., 2008)</p><p>operam de modo similar a Chan, com apenas um medidor. O detalhe d3 da MRA</p><p>(1,25-6,25kHz no caso de Darwish, 60Hz-200Hz no artigo de Dwivedi) identifica</p><p>o ramo defeituoso, mas o algoritmo não computa a distância do curto-circuito em</p><p>relação à fonte. Souza et al. (2005) alcançam praticamente o mesmo efeito que</p><p>ambos empregando um algoritmo distinto e sistemático, com regras de decisão.</p><p>Jalali e Moslemi (2005) também param apenas na identificação do ramo em falta.</p><p>Primeiro calculam a matriz modal da linha de transmissão no modelo JMarti de</p><p>cada ramo (MARTI, 1982), em seguida calculam previamente a energia dos</p><p>coeficientes wavelet representando essa matriz, e por fim comparam os</p><p>coeficientes do detalhe d3 da transformada contínua com as energias</p><p>previamente calculadas.</p><p>Borghetti et al (2006; 2007; 2009) desenvolveram um sistema que</p><p>emprega a transformada wavelet contínua e a teoria de ondas viajantes para</p><p>64</p><p>identificar com precisão o local em que o curto acontece, usando apenas um</p><p>elemento de medição na fonte de potência. Em todos os casos, eles utilizam um</p><p>circuito simples com um tronco e duas derivações e calculam as frequências e</p><p>tempo de resposta esperados para cada ramo em falta.</p><p>No primeiro artigo (op. cit) eles usam a wavelet mãe Morlet para calcular</p><p>as frequências e os instantes de cada local de curto, comparando com valores</p><p>teóricos pré-calculados de modo a precisar o local em que aconteceu o evento</p><p>de curto-circuito. Com apenas um medidor, a taxa de erros é elevada, mas</p><p>quando mais medidores sincronizados são usados, a precisão passa a ser</p><p>bastante satisfatória, devido à verificação de dados confiáveis.</p><p>No segundo artigo (op. cit.) é apresentada uma nova wavelet mãe que</p><p>não está formalmente estruturada, já que não se pretende atuar na reconstrução</p><p>do sinal. O objetivo é ter precisão na detecção do evento de falta. Neste caso,</p><p>em que pesem incertezas, os valores das frequências medidas são bem mais</p><p>próximos das frequências esperadas, mas ainda passível de erros quando</p><p>operando com medidor único. No terceiro artigo vinculado a este tema (op. cit.)</p><p>eles incrementam a técnica ao agregar os intervalos repetidos entre ondas de</p><p>mesma frequência, reforçando o conteúdo dos cálculos baseados apenas nas</p><p>frequências esperadas. Eles também apresentam uma versão em miniatura para</p><p>testes e para coletar dados experimentais.</p><p>Pourahmadi-Nakhli e Safavi (2011) também pode ser considerada uma</p><p>das referências mais promissoras no que concerne a este trabalho. Eles</p><p>desenvolveram os conceitos implementados por Borghetti usando redes neurais</p><p>e a análise multiresolucional das wavelets para efetuar o cálculo da distância do</p><p>curto em relação à origem ao mesmo tempo em que identificavam a derivação</p><p>em que a falta aconteceu. Basicamente, eles avaliam com a transformada</p><p>wavelet a tensão pós-falta de uma rede de distribuição monofásica, extraindo as</p><p>energias de 10 faixas de frequências para gerar os valores característicos que</p><p>servirão de entrada à rede neural. Para o processamento da rede neural, todas</p><p>as derivações da rede são linearizadas, empilhando-as num único contínuo</p><p>(numa rede cujo tronco tem 8km, uma derivação qualquer no início com 2km e</p><p>outra derivação próxima ao final de 1km de comprimento, por exemplo, o objetivo</p><p>da rede neural é identificar o local do curto nos 11km equivalentes). A saída da</p><p>rede neural é contínua, visando a computar a distância em relação à fonte do</p><p>65</p><p>local com curto. Ao mesmo tempo em que computa a distância, já define o trecho</p><p>faltoso. No mesmo exemplo citado, caso o local do curto apontado pela rede</p><p>neural seja no ponto 9km, isto significa que a falta aconteceu na derivação de</p><p>2km, a 1km do local em que ela se conecta ao tronco. Se foi indicado pela rede</p><p>neural que o curto foi no ponto 10,5km, isso significa que aconteceu na segunda</p><p>derivação, a 0,5km de distância do ponto em que esta derivação se conecta ao</p><p>tronco do alimentador. A análise da precisão do método, neste caso, é o grau de</p><p>acerto da distância calculada pela rede neural em relação à distância efetiva do</p><p>curto. No pior dos casos, para o modelo final ele reporta um erro máximo de</p><p>cerca de 270m.</p><p>Jahromi et al. (2015) focam em redes de distribuição rurais no intuito de</p><p>evitar incêndios em épocas de seca ou motivados por cabo ao solo. Numa rede</p><p>de 63 barras, 4 pontos terminais são monitorados e sincronizados com GPS de</p><p>modo a observar as diferentes frentes de onda e filtrar, usando a wavelet mãe</p><p>Biorthogonal 2.4 num sinal de 2MHz, os impulsos que permitem classificar os</p><p>diferentes locais através de um algoritmo Floyd-Warshall.</p><p>Goudarzi et al (2015) testam na rede padrão de 34 barras do IEEE um</p><p>sistema de duplo algoritmo. Usando 4 medidores espalhados em terminais da</p><p>rede sincronizados por GPS, um sistema baseado em DWT permite identificar a</p><p>seção defeituosa, e um cálculo entre os tempos das frentes de onda obtidos</p><p>através da análise do mesmo sinal por CWT permite calcular com precisão de</p><p>menos de 1% de erro o local da falta.</p><p>O trabalho de Bíscaro et al (2016) associa à localização de falta um</p><p>módulo para análise de qualidade de energia. Ambos os algoritmos usam redes</p><p>neurais do tipo Fuzzy-ARTMAP. Efetuando testes através de simulações de uma</p><p>rede real de 134 barras em que se colocaram 4 medidores em pontos não</p><p>terminais, numa taxa de amostragem de apenas 7,68kHz e empregando a</p><p>wavelet mãe daub4, eles obtém bons resultados de identificação do local de falta,</p><p>com a ressalva de às vezes confundir nós adjacentes como o local da falta.</p><p>Recentemente Kordestani et al (2016) apresentaram um trabalho similar</p><p>ao desenvolvido por Pourahmadi-Nakhli, usando a transformada wavelet e redes</p><p>neurais para classificar diferentes tipos de distúrbios e localizar o local do evento</p><p>numa rede elétrica iraniana de alta tensão (linhas de 230kV e 400kV), mas o</p><p>artigo não é explícito nos detalhes da metodologia, tampouco no circuito que é</p><p>66</p><p>analisado e nos resultados obtidos, de modo que não é possível fazer uma</p><p>análise qualitativa.</p><p>Khorradamel et al (2014), associado ao já citado Pourahmadi-Nakhli (op.</p><p>cit.), efetua um trabalho de localização de faltas denominadas de grande porte,</p><p>mas que de fato é avaliado na rede de distribuição IEEE 34 barras, em que</p><p>emprega o Modo de Decomposição Empírica e a Regressão ao Vetor Principal.</p><p>Ele questiona a validade do seu trabalho anterior para redes de maior porte, e</p><p>aplica medição em dois pontos da rede de distribuição.</p><p>Um estudo que não se encaixa em nenhuma das demais definições mas</p><p>que</p><p>merece ser citado, por tratar especificamente de redes de instalações</p><p>marítimas, está apresentado em dois artigos distintos (WANG et al., 2008; idem,</p><p>2011). Os autores deste trabalho desenvolvem um sistema de proteção e</p><p>localização de faltas baseado na transformada wavelet para embarcações de</p><p>modo geral, como navios, plataformas de petróleo e similares.</p><p>Pereira (2007) propõe localizar a falta através de algoritmos de fluxo de</p><p>potência de varredura associado à medição das tensões na fonte e em alguns</p><p>medidores organizados esparsamente na rede elétrica de distribuição. Ele</p><p>também apresenta um algoritmo genético para definir os locais em que esses</p><p>medidores adicionais devem ser posicionados, e testa sua tese num circuito real</p><p>de 134 barras e 13,8kV.</p><p>Decanini (2012) é bastante focado em detecção e classificação da falta</p><p>usando a teoria da evidência de Dempster-Shafer aplicada a redes neurais</p><p>ARTMAP Fuzzy. Ele efetua um sistema de localização de falta que estrutura</p><p>macro-regiões do sistema elétrico, com base nas correntes e tensões medidas</p><p>apenas na subestação. Os testes feitos para uma rede de 134 barras,</p><p>conseguem efetuar com uma precisão razoável o local do curto dentro das 15</p><p>macro-regiões definidas pelo autor.</p><p>Zamboni (2013) integra técnicas inteligentes e ferramentas convencionais</p><p>como análise de dados COMTRADE para detectar e classificar os diferentes</p><p>tipos de falta, e emprega o método de Roberts para criar um mapa de</p><p>impedâncias de sequência positiva e zero de todo o circuito, desta forma</p><p>localizando o trecho mais provável onde o evento aconteceu. Apesar de focar na</p><p>frequência fundamental, decidiu-se por incluí-lo no presente estudo no item</p><p>67</p><p>3.3.2, pelo fato da tese sugerir a possibilidade de mapas de impedância de</p><p>harmônicos de ordem mais elevada.</p><p>Alguns sistemas inteligentes que não utilizam a transformada wavelet</p><p>podem se basear em sistemas com múltiplos critérios, como, por exemplo,</p><p>Pereira et al. (2008), que agrega a potência consumida perdida com a falta, a</p><p>reatância medida pré e pós falta, a corrente de curto e o tempo de atuação da</p><p>proteção num sistema único que processa os dados COMTRADE do sistema de</p><p>proteção. España et al., (2007) apresentam um sistema que compara 3 métodos</p><p>de análise de dados similares a redes neurais (SVM – Support Vector Machine,</p><p>LAMDA – Learning Algorithm for Multivariate Data Analysis e Misturas Finitas),</p><p>mas não explicita seu método de filtragem de sinais para a obtenção dos</p><p>parâmetros de treinamento, que ele define como “descritores”. Lee et al. (2004)</p><p>propõem um sistema que estima iterativamente a corrente de curto-circuito e a</p><p>corrente de carga de cada trecho da rede de distribuição. Em seguida compara</p><p>estes dados pré-calculados com o efetivo evento de falta, além de considerar</p><p>cargas que são interrompidas.</p><p>Bernadic e Leonowicz (2012) localizam faltas num sistema de distribuição</p><p>com cabos aéreos e subterrâneos usando ondas viajantes, fasores espaciais</p><p>complexos e a transformada Hilbert-Huang, um tipo de filtragem de frequência</p><p>alternativo às transformadas wavelet ou fourier.</p><p>Oliveira, Salim e Bretas, que trabalharam com sistemas de frequência</p><p>fundamental (op. cit.), juntaram-se a Shuck e, em novo estudo, (OLIVEIRA et al.,</p><p>2009) propuseram um método de localização do ramo faltoso usando ondas</p><p>viajantes num sistema com dados sujeitos a ruídos.</p><p>Thomas et al. (op. cit), antes de desenvolver trabalhos com wavelets,</p><p>produziu um método baseado em ondas viajantes que executa um cálculo de</p><p>correlação cruzada entre tensão e corrente de curto-circuito de modo a explicitar</p><p>os picos de sinal correspondentes aos intervalos de reflexão das ondas no início</p><p>dos alimentadores (THOMAS et al., 2003).</p><p>Para encerrar esta seção, é importante citar o Sistema de Localização de</p><p>Defeitos para redes de distribuição por Ondas Viajantes, o SILDOV. Incialmente</p><p>desenvolvido como LDOV, Localizador de Defeitos por Ondas Viajantes para</p><p>sistemas de transmissão, foi expandido para uma tecnologia de localização de</p><p>68</p><p>faltas em redes de distribuição a partir de 200114 com o propósito de localizar</p><p>faltas na linha tronco de redes de distribuição de modo similar ao que é feito com</p><p>linhas de transmissão, de modo que faltas nas derivações seriam indicadas</p><p>como faltas no nó do tronco de onde sai a derivação (PEREIRA et al., 2007).</p><p>Para este caso, o sistema emprega dois medidores, e evidentemente tem a</p><p>limitação de não aprofundar as faltas nas derivações ou não ser factível para</p><p>sistemas com derivações longas.</p><p>3.3.3 Distribuição – Outros Métodos de Localização de Faltas</p><p>Os mais antigos sistemas de localização de falta, além da comunicação</p><p>dos clientes, certamente tinham algum tipo de componente visual e ficavam</p><p>instalados na própria linha analisada (STRINGFIELD et al., op. cit), e ainda hoje</p><p>são utilizados. Chaves fusíveis atuadas deixam o cartucho do elo cair, ficando</p><p>bastante explícito à distância a fase que está desligada, como se vê na figura</p><p>3.1.</p><p>Um mecanismo de proteção também antigo, mas que serve para restringir</p><p>e agilizar a localização da falta, são os religadores15 instalados no meio da rede.</p><p>Quando atuados, eles apresentam uma sinalização colorida que mostra sua</p><p>atuação e direciona as equipes de manutenção para o local correto. Uma</p><p>maneira de unir o conceito de proteção por religador e as chaves fusíveis é a</p><p>chave fusível religadora16.</p><p>Expandindo o conceito visual dos religadores e chaves fusíveis, mas sem</p><p>a necessidade de interferir nas suas funcionalidades de proteção, que são mais</p><p>importantes que a indicação visual, surgiram propostas de sinalizadores de falta</p><p>luminosos, equipamentos relativamente mais baratos e simples cujo único papel</p><p>é indicar a passagem ou não de uma corrente de curto-circuito17.</p><p>14 PEREIRA, Elisete Ternes. Localizador de Defeitos por Ondas Viajantes: um projeto nacional.</p><p>Disponível em: . Acesso em: 01 de set. de</p><p>2017.</p><p>15 EATON. Religadores e Chaves. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 01 de set. de 2017.</p><p>16 DELMAR. Chave Fusível Religadora “DCH-R”. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 01 de set. de 2017.</p><p>17 AR360. Indicador de Falta AutoRANGER AR360. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 01 de set. de 2017.</p><p>69</p><p>Figura 3.1 Chave fusível com elos abertos</p><p>Estes localizadores foram inicialmente aplicados a redes de média tensão,</p><p>limitados a 36kV, mas já existem alternativas que se aplicam a redes de 72,5kV</p><p>(VILLELA et al., 2007). Um sistema similar mas utilizando sinais de rádio faz o</p><p>mesmo papel de localizador de faltas para redes subterrâneas (BRANDÃO et al.,</p><p>2010).</p><p>O trabalho de Bjerkan e Venseth (2005) faz uso destes sinalizadores</p><p>luminosos numa rede de 22kV aterrada através da bobina de Petersen. Simões</p><p>(2012) propõe definir os critérios de localização ótima desses sinalizadores numa</p><p>rede de distribuição de modo a maximizar a precisão da localização com o menor</p><p>custo, usando um sistema computacional chamado PROMETHEE II18.</p><p>18 www.promethee-gaia.net, consultado em 15 de setembro de 2017</p><p>70</p><p>4 SIMULAÇÕES PRELIMINARES – DETECÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE</p><p>FALTAS</p><p>Pela simplicidade da execução e pela possibilidade de testar as</p><p>metodologias aqui sugeridas, preferiu-se iniciar as simulações com os desafios</p><p>mais simples, quais sejam, a detecção e classificação das faltas elétricas em</p><p>redes de distribuição. Os conhecimentos aqui adquiridos serviram para respaldar</p><p>os desenvolvimentos posteriores no sistema de localização de faltas.</p><p>Estas</p><p>simulações construíram conhecimentos sólidos sobre a operação dos softwares</p><p>ATP e Scilab, bem como aplicações da teoria das ondas viajantes e da</p><p>transformada wavelet. Este desenvolvimento foi baseado essencialmente nos</p><p>trabalhos desenvolvidos por Costa (op. cit.).</p><p>4.1 O Circuito Simulado</p><p>O circuito que está sendo avaliado neste trabalho representa uma</p><p>pequena rede de distribuição com 6 barras, nível de tensão de fase de 20kVPICO</p><p>(Tensão de linha de 24,5kVRMS). Apesar de não ser uma tensão convencional no</p><p>sistema brasileiro, é uma tensão prática para analisar visualmente seus</p><p>resultados, além de ser usada no circuito IEEE de 34 barras. Nesta rede existe</p><p>medição apenas na subestação, representada na figura 4.1 pela fonte F1. As</p><p>características da rede são mostradas no apêndice A. Não foram simuladas</p><p>ocorrências imediatamente nos terminais da fonte.</p><p>71</p><p>Esta rede é modelada no ATP com a configuração da figura 4.2. O bloco</p><p>RLC que se segue à fonte simboliza as impedâncias intrínsecas da fonte, e serve</p><p>de ponto de medição. Os blocos RLC aterrados simbolizam cargas resistivas</p><p>trifásicas. Uma chave trifásica, um bloco RLC e um ponto de aterramento</p><p>permitem a configuração dos diversos tipos de curto.</p><p>Figura 4.1 Diagrama elétrico da rede de distribuição simulada</p><p>Figura 4.2 Representação no ATP da rede de distribuição simulada</p><p>72</p><p>4.2 O Programa de Processamento de Dados</p><p>Para simplificar a execução do processamento, foi implementada no</p><p>Scilab uma rotina de geração de múltiplos arquivos ATP em sequência. Este</p><p>mecanismo usa um arquivo texto ATP como base, neste caso o arquivo</p><p>apresentado na figura 4.2 gerado pelo ATPDraw e transformado em arquivo texto</p><p>ATP. O Scilab gera diversas cópias texto mudando parâmetros relevantes do</p><p>circuito (SOUZA et al., 2005), cópias que são em seguida simuladas no ATP.</p><p>Isso permitiu que se testassem 600 casos distintos, variando o local do</p><p>curto (5 barras), o tipo de curto (10 casos, entre AT, BC, ABC, etc.), com</p><p>impedâncias distintas (1mΩ, 10Ω e 1kΩ) e ângulos de incidência diferentes (0°,</p><p>90°, 180° e 270°).</p><p>Os eventos aqui simulados pretendem contribuir com a solução do</p><p>problema de localização de falta, e não com o problema de detecção de curtos</p><p>de alta impedância, portanto o modelo usado dos curtos de alta impedância se</p><p>restringiu a usar uma resistência simples, o que nem sempre representa com</p><p>precisão alguns tipos de curtos de alta impedância comuns, como cabos em</p><p>contato com a vegetação ou cabo ao solo. Modelos mais elaborados trazem</p><p>resultados diferentes, e podem ser melhor observados nos trabalhos de Santos</p><p>(Op. Cit.).</p><p>4.2.1 Detecção de Curtos-Circuitos</p><p>Depois que a rotina anterior gerou os 600 casos, eles são executados</p><p>sequencialmente pelo ATP, que armazena os resultados dos curtos em arquivo</p><p>do tipo texto. Este arquivo pós-simulação é lido pelo Scilab e transformado em</p><p>vetores internos do Scilab, e estes vetores serão processados pelas rotinas</p><p>seguintes.</p><p>A terceira etapa apresenta a janela de varredura de dados. Esta janela é</p><p>importante porque permite modularizar o tratamento dos dados, simplificando a</p><p>análise do processamento e identificando com um grau relativo de precisão o</p><p>instante do curto-circuito. A quarta etapa se caracteriza pelo processamento</p><p>wavelet. Os sinais da forma de onda original gerados pelo ATP são modificados</p><p>e filtrados de modo que as diversas componentes de frequência possam ser</p><p>73</p><p>segregados nos coeficientes wavelet. Para esta implementação, é usado um</p><p>módulo de funções wavelets do Scilab (ARAÚJO et al., 2011). São utilizadas 7</p><p>etapas da análise multiresolucional, conforme figura 4.3.</p><p>O algoritmo de análise dos dados transformados usando as wavelets para</p><p>confirmar a detecção da falta é relativamente simples. Essencialmente,</p><p>compara-se dado a dado o resultado do detalhe d3 com um certo limiar.</p><p>Ultrapassando este limiar (threshold), o sistema considera que o curto-circuito foi</p><p>identificado, e interrompe o processamento dos dados. Esta interrupção é salutar</p><p>pois, num sistema real, o relé precisa ser resetado antes de avaliar se existe ou</p><p>não um outro curto-circuito.</p><p>Figura 4.3 Análise multiresolucional (MRA) com 7 estágios</p><p>4.2.2 Classificação de Curtos-Circuitos</p><p>Para implementar a classificação da falta, utiliza-se a energia do sinal</p><p>registrada no sinal médio (average), através de uma operação de</p><p>Sinal Original</p><p>d3</p><p>d5</p><p>d2</p><p>d1</p><p>d4</p><p>d6</p><p>d7</p><p>a7</p><p>74</p><p>integração/soma de cada janela de sinal original processada. Esta sequência</p><p>monta um vetor que pode ser avaliado para permitir a detecção.</p><p>A análise do vetor de energia de cada fase permite criar uma matriz com</p><p>os dados de comparação entre valores do vetor de energias, e assim definir</p><p>quais as fases que efetivamente apresentaram variação excessiva. Logo após a</p><p>detecção da falta, o sistema de leitura de dados interrompe a varredura do sinal</p><p>original, e com isso armazena o final do contador. Este contador final possui um</p><p>quarto de ciclo do sinal original, e isto faz com que seja coerente comparar a</p><p>energia antes e depois da detecção do curto-circuito. Com base no vetor de</p><p>comparação, um sistema lógico classifica o tipo da falta.</p><p>4.3 Simulações e Resultados</p><p>A análise foi feita tanto de modo analítico quanto de modo gráfico. Foi</p><p>empregada a wavelet daubechies tipo 4, com boa resolução para identificar</p><p>comportamentos impulsivos no sinal avaliado. Em que pese existir um trabalho</p><p>(ARAÚJO et al., op. cit.) que compara desempenhos de diferentes tipos de</p><p>wavelet para a localização de faltas em redes de transmissão, como a</p><p>metodologia aqui testada possui lógica diferente, percebeu-se que a wavelet-</p><p>mãe Daub4 é a mais rápida e precisa na extração das características das bandas</p><p>de frequência analisadas.</p><p>Dos 600 casos de curto-circuito simulados, todos foram corretamente</p><p>detectados, com um erro de precisão do tempo limitado pela largura da janela</p><p>de análise, ou seja, cerca de 4 ms. Somente 1 dos 600 casos não foi classificado</p><p>corretamente, uma falta BT na barra B5, θ = 270° e Z= 1000 Ω. Ainda assim, o</p><p>sistema pôde precisar que era falta à terra.</p><p>Os exemplos gráficos a seguir apenas explicitam o momento em que a</p><p>wavelet detecta o curto-circuito ocorrendo e a análise do tipo da falta. Os</p><p>resultados aqui mostrados foram também publicados em (NERI JR. et al, 2016b).</p><p>75</p><p>4.3.1 Caso 1: curto trifásico na barra B5</p><p>Este curto circuito é franco, e ocorre no ângulo de 90°. A corrente para um</p><p>curto trifásico tem amplitude bastante elevada, o que permite a um sistema</p><p>convencional de sobrecorrente detectar o tipo da falta, conforme se observa na</p><p>figura 4.4. Utilizando a transformada wavelet, no entanto, fica fácil estabelecer</p><p>um filtro que defina e detecte o momento exato em que a falta ocorreu, como</p><p>mostra a figura 4.5. A energia do sinal médio a7, apresentada na figura 4.6, é</p><p>então utilizada para efetuar a classificação do tipo de falta.</p><p>Figura 4.4 Corrente das 3 fases medidas na fonte para o caso 1</p><p>Este curto-circuito aconteceu em 120ms após o início da simulação. O</p><p>sistema classificou corretamente como trifásico e o detectou no tempo de</p><p>122,9ms.</p><p>76</p><p>Figura 4.5 Detalhe d3 das três fases mais terra, janelas sobrepostas, caso 1.</p><p>O eixo das abscissas na figura 4.5 tem relação com o tempo, cada ponto</p><p>significando 8µs, e o eixo das ordenadas é o coeficiente wavelet relativo à faixa</p><p>de frequência do detalhe d3, entre 125kHz e 250kHz.</p><p>Figura 4.6 Energia do sinal médio a7 das três fases mais terra a cada iteração,</p><p>caso 1.</p><p>O eixo das abscissas nesta figura 4.6 tem relação com o tempo, cada</p><p>ponto condensando a energia de 4,1ms, e o eixo das ordenadas é a energia</p><p>associada ao coeficiente wavelet das frequências menores que 7,8kHz.</p><p>77</p><p>4.3.2 Caso</p><p>2: curto fase C-terra na barra B2</p><p>O curto fase-terra simulado utilizou uma impedância de 1000Ω no ângulo</p><p>de incidência de 180°. O sinal das correntes trifásicas está na figura 4.7, a</p><p>sobreposição da transformada d3 está na figura 4.8 e o sinal da média a7 está</p><p>na figura 4.9.</p><p>O eixo das abscissas na figura 4.8 tem relação com o tempo, cada ponto</p><p>significando 8µs, e o eixo das ordenadas é o coeficiente wavelet relativo à faixa</p><p>de frequência do detalhe d3, entre 125kHz e 250kHz. O eixo das abscissas na</p><p>figura 4.9 tem relação com o tempo, cada ponto condensando a energia de</p><p>4,1ms, e o eixo das ordenadas é a energia associada a frequências menores</p><p>que 7,8kHz.</p><p>Este curto-circuito aconteceu em 100ms após o início da simulação. O</p><p>sistema classificou corretamente como fase C à terra e o detectou no tempo de</p><p>102,4ms.</p><p>Figura 4.7 Corrente das fases medidas na fonte para o caso 2</p><p>78</p><p>Figura 4.8 Detalhe d3 das três fases mais terra, janelas sobrepostas, caso 2</p><p>Figura 4.9 Energia do sinal médio a7 das três fases mais terra a cada iteração,</p><p>caso 2</p><p>4.3.3 Caso 3: curto bifásico BC a terra na barra B3</p><p>O curto bifásico a terra também foi simulado de modo franco, à</p><p>semelhança do curto trifásico (caso 1) no ângulo de 270°. Da mesma forma que</p><p>o caso anterior, o sinal das correntes trifásicas está na figura 4.10, a</p><p>79</p><p>sobreposição da transformada d3 está na figura 4.11 e o sinal da média a7 está</p><p>na figura 4.12.</p><p>Figura 4.10 Corrente das fases medidas na fonte para o caso 3.</p><p>O eixo das abscissas na figura 4.11 tem relação com o tempo, cada ponto</p><p>significando 8µs, e o eixo das ordenadas é o coeficiente wavelet relativo à faixa</p><p>de frequência do detalhe d3, entre 125kHz e 250kHz. O eixo das abscissas na</p><p>figura 4.12 tem relação com o tempo, cada ponto condensando a energia de</p><p>4,1ms, e o eixo das ordenadas é a energia associada a frequências menores</p><p>que 7,8kHz.</p><p>Este curto-circuito aconteceu em 110ms após o início da simulação. O</p><p>sistema classificou corretamente como fases B e C à terra e o detectou no tempo</p><p>de 110,6ms.</p><p>Comparando os 3 casos, pode-se ver que a diferença de amplitude na</p><p>corrente de curto-circuito possui relação com a amplitude máxima do sinal de</p><p>detalhe d3 da transformada wavelet (figuras 4.5, 4.8 e 4.11). Pode-se perceber</p><p>também que o uso da energia no sinal average é bastante explícito para</p><p>identificar as fases que participam do curto circuito (figuras 4.6, 4.9 e 4.12).</p><p>80</p><p>Figura 4.11 Detalhe d3 das três fases mais terra, janelas sobrepostas, caso 3.</p><p>Figura 4.12 Energia do sinal médio a7 das três fases mais terra a cada iteração,</p><p>caso 3</p><p>4.3.4 Injeção de Harmônicos e Variação de Cargas</p><p>Após as 600 simulações de curto-circuito, também foram executadas 24</p><p>variações de cargas na rede. Como somente as barras B3, B4 e B5 possuem</p><p>cargas, foram feitos testes de duas formas distintas, duplicando a carga de</p><p>300kW ou reduzindo-a a metade, além de testar os mesmos 4 ângulos testados</p><p>no curto-circuito.</p><p>81</p><p>Ao contrário do que era esperado, a variação de cargas na rede para o</p><p>método de detecção terminou por ser confundida com curtos de alta impedância,</p><p>tornando, por conseguinte, as simulações para curtos com impedância de 1000Ω</p><p>susceptíveis de serem confundidas com variações de carga. Para impedir que</p><p>este problema acarrete prejuízos ao algoritmo de localização de falta, decidiu-se</p><p>por reduzir o escopo de simulações a curtos-circuitos com impedância limite de</p><p>10Ω, um valor que não interferia na detecção, tampouco confundia o evento de</p><p>falta com o evento de variação de carga.</p><p>Ademais, foram feitas injeções de dois tipos de correntes harmônicas em</p><p>cada uma das 5 barras, totalizando 10 simulações ao todo. O primeiro sinal é</p><p>uma forma de onda do tipo dente de serra, vista na figura 4.13. O segundo sinal</p><p>é uma corrente composta de sinais a 60Hz, 180Hz, 540Hz e 720Hz, mostrado</p><p>na figura 4.14.</p><p>Estas correntes injetadas não têm energia suficiente para estimular o</p><p>limiar de detecção de eventos, e pode-se perceber que na prática interferem</p><p>pouco no funcionamento geral do sistema, apesar de gerar interferências</p><p>perceptíveis no sinal de tensão da fonte, como se vê nas figuras 4.15 e 4.16.</p><p>Figura 4.13 Forma de onda do tipo dente de serra.</p><p>82</p><p>Figura 4.14 Forma de onda harmônica composta de senos de diferentes</p><p>frequências.</p><p>Figura 4.15 Tensão medida na origem em virtude da corrente dente de serra.</p><p>83</p><p>Figura 4.16 Tensão medida na origem em virtude da corrente harmônica</p><p>84</p><p>5 LOCALIZAÇÃO DE CURTOS-CIRCUITOS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO</p><p>UTILIZANDO A TRANSFORMADA WAVELET E REDES NEURAIS</p><p>Após ter havido sucesso na simulação da detecção e classificação dos</p><p>diferentes tipos de curto circuito em todas as barras do sistema, decidiu-se</p><p>detalhar melhor o circuito de modo a facultar uma maior precisão no cálculo da</p><p>localização da falta. Em seguida, o programa de processamento wavelet é</p><p>revisado de modo a propiciar dados mais adequados ao processamento por</p><p>redes neurais, e o módulo de redes neurais artificiais é introduzido. Este módulo</p><p>é que fará a correta identificação do local da falta. Todo este desenvolvimento</p><p>ficará explícito nos demais tópicos deste capítulo 5.</p><p>Os conceitos apresentados por Borghetti (op. cit.) e Pourahmadi-Nakhli e</p><p>Safavi (op. cit.) em seus trabalhos foram a maior inspiração para guiar o</p><p>desenvolvimento deste trabalho nesta etapa. A metodologia aqui proposta,</p><p>diferente do que foi executado alhures, é determinística, com resultados finais</p><p>binários e um cálculo da região provável do local da falta circunscrito a</p><p>parâmetros previamente definidos. Os circuitos avaliados são sempre redes</p><p>trifásicas, e a conclusão da localização da falta é unívoco, sem erro por</p><p>aproximação, pois o sistema identifica o local preciso da falta, dentro de uma</p><p>margem fixa de cálculo da distância.</p><p>Duas redes neurais são empregadas, uma delas para computar de modo</p><p>exato a distância do local de falta em relação à fonte, e a segunda rede neural</p><p>para circunscrever a região da rede em que o curto-circuito está acontecendo.</p><p>Quando a informação de distância é reunida à informação de região, o local do</p><p>curto-circuito fica definido de modo preciso, dentro da margem de erro</p><p>85</p><p>previamente estabelecida pelo cômputo da distância. Evidentemente é preciso</p><p>definir os diferentes agrupamentos de região para cada tipo de topologia a ser</p><p>analisada, de modo que no interior de uma região, não haja dois locais</p><p>equidistantes da fonte.</p><p>5.1 O Circuito Simulado – Caso Básico</p><p>Para permitir uma melhor análise da localização de falta, e considerando</p><p>que a premissa básica do sistema proposto é efetuar uma detecção</p><p>determinística, o circuito da figura 4.1 é redesenhado no ATPDraw com a</p><p>configuração da figura 5.1, cada bloco de modelamento da linha de transmissão</p><p>representando 1km de rede. Os dados deste circuito estão nos apêndices.</p><p>Como estão sendo introduzidos diversos nós, é interessante para fins de</p><p>identificação renomear a todos, de forma que a maneira de representá-los seja</p><p>unívoca. A escolha dos nomes é um tanto arbitrária, mas atende ao fim proposto</p><p>de localizar o ponto em que aconteceu a falta. O nó em que está a fonte é</p><p>denominado nó 000, e não tem curto-circuito simulado. Os nós de delimitação</p><p>(que representam as barras originais) são os nós 004, 008, 012, 404 e 803. A</p><p>derivação que sai do nó 004 é rebatizada série 40#, e a derivação que sai do nó</p><p>008 é rebatizada 80#, onde o símbolo # representa a distância em quilômetros</p><p>do nó tronco em relação à derivação.</p><p>Para equiparar a problemas vistos em outros trabalhos, o circuito que era</p><p>feito inteiramente com cabos similares foi modificado de modo que a derivação</p><p>que sai do nó 008 tenha bitola menor que</p><p>a do restante da rede. Da mesma</p><p>forma, sem prejuízo da forma de processamento, foi alterada a tensão de</p><p>simulação para 13,8kV, tensão mais usual nas redes brasileiras. Ademais, desta</p><p>forma será mais fácil comparar os resultados desta topologia com o circuito</p><p>adaptado de uma rede real, que será analisado em tópico posterior.</p><p>86</p><p>Figura 5.1 Rede elétrica testada na nova configuração do ATPDraw</p><p>87</p><p>5.2 O Programa de Processamento Revisado</p><p>Um fluxograma geral do método de localização de falta proposto pode ser</p><p>visto na figura 5.2.</p><p>Figura 5.2 Fluxograma da metodologia proposta</p><p>Um circuito ATP básico serve de modelo, e uma rotina no Scilab gera o</p><p>total de casos a serem simulados com base neste modelo. Em seguida o ATP</p><p>roda sequencialmente a totalidade dos casos, e armazena para cada um a saída</p><p>de dados, correntes e tensões medidos na fonte. O processo volta ao Scilab,</p><p>desta vez lendo os dados de corrente gerados pelo ATP, detectando o evento</p><p>de falta, efetuando a análise multiresolucional wavelet e gerando um vetor de</p><p>energias. Duas outras rotinas Scilab efetuam o processamento do local da falta</p><p>usando redes neurais, uma delas computando a distância, a outra identificando</p><p>o trecho em falta.</p><p>A alteração no número de nós simulados no ATP não alterou os conceitos</p><p>básicos do processamento, apenas a leitura inicial que indicava a quantidade de</p><p>arquivos a serem lidos. Com as modificações explicitadas no item 5.1, um maior</p><p>número de arquivos é gerado, já que a simulação em cada novo nó produz vários</p><p>88</p><p>arquivos correspondentes. Além disso, observando os problemas de detecção já</p><p>apresentados no capítulo 4, foram eliminados testes de localização de faltas de</p><p>alta impedância maiores que 10 ohms.</p><p>Assim, foi definido para esta topologia um total de 5700 simulações, sendo</p><p>19 nós (001, 002, 003, 004, 005, 006, 007, 008, 009, 010, 011, 012, 401, 402,</p><p>403, 404, 801, 802, 803), 6 ângulos de incidência (0°, 60°, 120°, 180°, 240° e</p><p>300°), 5 impedâncias (10-3Ω, 10-1Ω, 1Ω, 5Ω e 10Ω) e 10 tipos de falta (AT, BT,</p><p>CT, AB, BC, AC, ABT, BCT, ACT e ABC).</p><p>O que efetivamente foi alterado no sistema de processamento foi a</p><p>definição das janelas de leitura. Como era necessária uma maior precisão do</p><p>momento do curto circuito, foram estruturadas duas janelas de leitura. A primeira</p><p>janela de leitura da corrente foi definida como 256µs para detectar o curto</p><p>circuito. Assim que a falta é detectada nessa janela, o processo de leitura retorna</p><p>para o princípio da detecção e gera uma outra janela, desta vez de 4096µs,</p><p>janela que permitirá às reflexões do curto-circuito viajarem pela rede e serem</p><p>medidas no medidor posicionado na fonte.</p><p>5.2.1 Leitura e Detecção de Curtos-Circuitos</p><p>A leitura e detecção de curtos é muito similar ao processo definido no item</p><p>4.2.1, com um limiar rígido sendo implementado. A rotina Scilab vai lendo</p><p>pequenos trechos dos sinais de corrente e processando a análise</p><p>multiresolucional. A cada vez, os coeficientes wavelet são comparados a um</p><p>limiar rígido que, quando ultrapassado, caracteriza que aconteceu o curto-</p><p>circuito e paralisa esta etapa de análise.</p><p>Depois que é feita a detecção da falta, a leitura dos vetores de corrente</p><p>se reinicia de modo a calcular de modo mais apropriado as energias</p><p>correspondentes a cada faixa de frequência presente no sinal. As faixas de</p><p>frequências empregadas para a análise wavelet estão definidas na tabela 5.1.</p><p>Como são 8 níveis de filtro wavelet (7 detalhes e uma média), e como são</p><p>analisadas as 3 correntes de fase e também sua somatória (a corrente de neutro</p><p>ou terra), gera-se ao todo 32 energias que caracterizam cada curto-circuito.</p><p>89</p><p>Tabela 5.1 Faixa de frequência de cada transformada wavelet</p><p>Faixa da transformada Frequência inferior Frequência superior</p><p>Detalhe D1 500kHz 1000kHz</p><p>Detalhe D2 250kHz 500kHz</p><p>Detalhe D3 125kHz 250kHz</p><p>Detalhe D4 62,5kHz 125kHz</p><p>Detalhe D5 31,25kHz 62,5kHz</p><p>Detalhe D6 15,625kHz 31,25kHz</p><p>Detalhe D7 7,8125kHz 15,625kHz</p><p>Média A7 0kHz 7,8125kHz</p><p>5.2.2 Simulação no SCILAB de Redes Neurais Artificiais</p><p>Como este não é um dos focos específicos do trabalho, e tão somente</p><p>uma ferramenta para obter a finalidade de localização da falta, para fins de</p><p>simplificação metodológica foi utilizado como método de implementação das</p><p>redes neurais um banco de dados disponibilizado pela comunidade SCILAB19.</p><p>Apesar de não permitir o acompanhamento dos meandros do</p><p>processamento da rede neural, já que não há um detalhamento do erro médio</p><p>em cada etapa de treinamento, ainda mais que este processo que leva num</p><p>computador intel i5 cerca de 6 horas ao todo (considerando 1900 dos 5700 casos</p><p>sendo usados para treinamento), os módulos pré-definidos são bastante</p><p>eficientes e alcançam resultados extremamente significativos na análise dos</p><p>dados em questão, como será visto em seguida.</p><p>Ambas as redes neurais (uma para localizar o ramo em que o curto-</p><p>circuito aconteceu, a outra para computar a distância do curto em relação à fonte)</p><p>possuem 32 entradas (as energias das correntes das 3 fases mais a corrente de</p><p>terra multiplicando pelas 8 faixas de frequência filtradas pela wavelet). Para fins</p><p>meramente ilustrativos, apresentam-se aqui alguns gráficos com o conjunto de</p><p>dados simulados cujas energias dos coeficientes wavelet foram extraídos para</p><p>alguns nós específicos. Evidentemente não se pretende apresentar visualmente</p><p>correlações explícitas das características de cada nó, apenas demonstrar que</p><p>tipo de trabalho é realizado internamente pelas redes neurais, que enxergam</p><p>nestes conjuntos de dados graficados certos padrões de relacionamento</p><p>19 ANN Toolbox 0.4.2.5 (web page). Disponível em:</p><p>. Acesso em: 26 de jun. de 2017.</p><p>90</p><p>unívocos, facultando a correta classificação dos diferentes grupos (neste caso,</p><p>locais de curto).</p><p>Os dados apresentados nas figuras 5.3 a 5.5 mostram 240 casos de falta</p><p>para cada nó indicado. Cada caso apresenta as 32 energias wavelet das 8 faixas</p><p>de frequência, nominadas com a letra inicial A ou D indicando se é média A ou</p><p>detalhe D, o segundo número indicando o ordinal da sequência wavelets,</p><p>conforme tabela 5.1, e as 3 fases – fases A, B e C, representadas no gráfico</p><p>pelos índices finais 1, 2 e 3 – mais a fase terra, representada pelo índice final g.</p><p>Figura 5.3 Energia dos coeficientes wavelets para 240 simulações no nó km008</p><p>1,E-04</p><p>1,E-03</p><p>1,E-02</p><p>1,E-01</p><p>1,E+00</p><p>1,E+01</p><p>1,E+02</p><p>1,E+03</p><p>1,E+04</p><p>1,E+05</p><p>1,E+06</p><p>0 5 10 15 20 25 30 35</p><p>km008</p><p>A1 A2 A3 Ag D71 D72 D73 D7g D61 D62 D63 D6g D51 D52 D53 D5g D41 D42 D43 D4g D31 D32 D33 D3g D21 D22 D23 D2g D11 D12 D13 D1g</p><p>ENERGIA (Adimensional)</p><p>91</p><p>Figura 5.4 Energia dos coeficientes wavelets para 240 simulações no nó km009</p><p>Figura 5.5 Energia dos coeficientes wavelets para 240 simulações no nó km801</p><p>Não existe teoria desenvolvida para definir ou otimizar a arquitetura de</p><p>redes neurais (HAYKIN, op. Cit.), e o trabalho de definição da topologia da</p><p>mesma acaba ocorrendo de modo empírico. Foram testadas algumas topologias</p><p>1,E-04</p><p>1,E-03</p><p>1,E-02</p><p>1,E-01</p><p>1,E+00</p><p>1,E+01</p><p>1,E+02</p><p>1,E+03</p><p>1,E+04</p><p>1,E+05</p><p>1,E+06</p><p>0 5 10 15 20 25 30 35</p><p>km009</p><p>1,E-04</p><p>1,E-03</p><p>1,E-02</p><p>1,E-01</p><p>1,E+00</p><p>1,E+01</p><p>1,E+02</p><p>1,E+03</p><p>1,E+04</p><p>1,E+05</p><p>1,E+06</p><p>0 5 10 15 20 25 30 35</p><p>km801</p><p>A1 A2 A3 Ag D71 D72 D73 D7g D61 D62 D63 D6g D51 D52 D53 D5g D41 D42 D43 D4g D31 D32 D33 D3g D21 D22 D23 D2g D11 D12 D13 D1g</p><p>A1 A2 A3 Ag D71 D72 D73 D7g D61 D62 D63 D6g D51 D52 D53 D5g D41 D42 D43 D4g D31 D32 D33 D3g D21 D22 D23 D2g D11 D12 D13 D1g</p><p>ENERGIA (Adimensional)</p><p>ENERGIA (Adimensional)</p><p>92</p><p>de rede neural nas camadas ocultas, já que todas as redes neurais</p><p>implementadas neste tópico devem possuir o mesmo número de entradas – 32,</p><p>o total de energias wavelet – e saídas – 12 para a rede neural de cômputo da</p><p>distância, 6 para a rede neural de identificação de trecho em falta. Experimentou-</p><p>se de modo empírico sistemas com uma única camada oculta entre 50 e 170</p><p>neurônios e sistemas com duas camadas ocultas variando de 10 a 50 neurônios</p><p>em cada camada, mas a que mostrou maior nível de acerto com melhor</p><p>velocidade de treinamento possuía duas camadas ocultas, a primeira com 25</p><p>neurônios, a segunda com 20 neurônios cujo resumo esquemático está</p><p>apresentado na figura 5.6.</p><p>Figura 5.6 Arquitetura da rede neural</p><p>Ambas as redes neurais são treinadas de modo independente, mas com</p><p>os mesmos parâmetros. Empregou-se uma taxa de aprendizado de 0,005, no</p><p>modo de treinamento de propagação reversa em lote com 30 mil épocas. Como</p><p>o universo de dados era de 5700 casos a serem analisados, com uma certa</p><p>redundância entre estes casos, adotou-se 1900 casos, equivalente a 33% do</p><p>universo de dados, para treinamento das redes neurais, e os 3800 casos</p><p>restantes para validação e teste.</p><p>93</p><p>As energias dos coeficientes wavelets foram todas normalizadas uma</p><p>linha por vez – ou seja, todos os coeficientes Ag entre si, todos os coeficientes</p><p>D43 entre si e assim sucessivamente, como está explícito no eixo das abscissas</p><p>das figuras 5.3 a 5.5 – para ficar na faixa de valores entre 0 e 1, de modo a evitar</p><p>a saturação de alguns neurônios com valores de entrada mais elevados que</p><p>outros.</p><p>Para a rede neural de detecção da região em falta, a saída particular deste</p><p>circuito testado necessita de 6 neurônios, representando os nós 000, 004, 008,</p><p>012, 404 e 803. Uma falta acontecendo em quaisquer um destes nós citados</p><p>deve ativar somente o nó em questão (curto-circuito no nó 008 deve ativar</p><p>somente o neurônio correspondente ao nó 008, e assim por diante). Curtos-</p><p>circuitos acontecendo em nós intermediários devem ativar simultaneamente os</p><p>dois nós circundantes, ou seja, uma falta no nó 001 ou 002 ou 003 devem ativar</p><p>simultaneamente os neurônios 000 e 004, faltas nos nós 801 e 802 devem ativar</p><p>simultaneamente os nós 008 e 803, e assim por diante. A figura 5.7, revisitando</p><p>a figura 5.1, é mais explícita em definir esses grupos similares de análise do</p><p>cálculo de ramo em falta.</p><p>Para a rede neural de cálculo da distância em relação à fonte, como a</p><p>máxima distância das redes em relação à fonte é de 12 km, e todos os trechos</p><p>estão modelados para 1 km, maximiza-se a precisão usando 12 neurônios de</p><p>saída, cada um representando sequencialmente a distância de 1 km, 2 km, 3 km</p><p>e seguindo até 12 km de distância em relação à fonte. Neste caso, faltas</p><p>acontecendo nos nós 005 e 401 devem ambos ativar o neurônio vinculado à</p><p>distância de 5 km, faltas nos nós 803 e 011 devem ativar a distância de 11 km,</p><p>e assim sucessivamente.</p><p>94</p><p>Figura 5.7 Grupos de nós para a análise da localização de ramos</p><p>95</p><p>5.3 Simulações e Resultados na Rede Fictícia</p><p>Ao efetuar as 5700 simulações de curto-circuito na rede fictícia proposta</p><p>e extrair destas simulações as energias referentes às 8 faixas de frequência</p><p>explicitadas na tabela 5.1 para as três fases e para a corrente de terra, produz-</p><p>se uma matriz de energias com 5700 linhas e 32 colunas. Um terço desta matriz</p><p>(1900 linhas) foi usada para treinar as duas redes neurais descritas no item</p><p>anterior. Como os resultados de acerto entre casos treinados e casos não</p><p>treinados foram consistentemente similares, em seguida avalia-se o total de</p><p>5700 casos pela rede neural, e os resultados que se obtém estão explicitados</p><p>nas tabelas de número 5.2 a 5.6.</p><p>Os resultados não são perfeitos, mas de modo geral a metodologia</p><p>proposta identificou corretamente o trecho faltoso em 91% dos casos testados</p><p>(aproximadamente 500 erros de localização de trecho), enquanto que o sistema</p><p>de cômputo da distância em relação à fonte foi ainda mais preciso, com 94% de</p><p>acerto (aproximadamente 350 erros). Um aspecto interessante é que a base de</p><p>dados (ou seja, as energias das frequências associadas a cada caso simulado)</p><p>é exatamente o mesmo para ambas as classificações. O que muda no cômputo</p><p>da distância em relação à identificação dos ramos em falta é simplesmente o</p><p>agrupamento de dados de treinamento das redes neurais.</p><p>A tabela 5.2 analisa a influência do tipo da falta. Como são 10 tipos</p><p>diferentes de falta, cada tipo de falta foi treinado 190 vezes, e foi verificado para</p><p>570 casos. Pode-se ver que curtos trifásicos e bifásicos à terra tem um resultado</p><p>perfeito ou quase. Faltas fase-terra têm um resultado levemente pior, mas ainda</p><p>acima de 90% para todos os tipos. Apenas as faltas bifásicas possuem uma taxa</p><p>de acerto menor que 90%, com 81% de precisão para a identificação do ramo e</p><p>88% para o cálculo da distância. Isso gerou uma incógnita, já que não há motivos</p><p>aparentes para esta consequência. A análise dos ângulos irá detalhar este</p><p>pormenor, todavia.</p><p>O ângulo de incidência, como se pode ver na tabela 5.3, tem uma certa</p><p>variância em relação ao percentual de acerto da localização, mas não nos</p><p>permite apenas analisando esta tabela definir que um ângulo em especial tem</p><p>96</p><p>influência relevante nos resultados simulados da metodologia proposta neste</p><p>circuito específico.</p><p>Devido ao método de seleção do universo de treinamento, os ângulos de</p><p>120° e 300° foram treinados 304 vezes nas duas redes neurais, enquanto que</p><p>os demais ângulos foram treinados 323 vezes. Todos foram verificados para 950</p><p>casos cada. Como mostra a tabela 5.3, esta diferença para menos de</p><p>treinamento para os dois ângulos citados não influenciou na qualidade da</p><p>precisão.</p><p>Tabela 5.2 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Tipo Ramo Distância</p><p>_AG 93% 90%</p><p>_BG 94% 94%</p><p>_CG 92% 95%</p><p>ABG 99% 98%</p><p>ACG 97% 99%</p><p>BCG 96% 100%</p><p>ABC 100% 100%</p><p>_AB 81% 88%</p><p>_AC 81% 88%</p><p>_BC 81% 87%</p><p>Tabela 5.3 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Ângulo Ramo Distância</p><p>0° 91% 95%</p><p>60° 92% 93%</p><p>120° 92% 94%</p><p>180° 90% 93%</p><p>240° 90% 92%</p><p>300° 93% 95%</p><p>Quando se procura investigar o motivo das faltas bifásicas terem um</p><p>percentual de acerto significativamente menor que os demais casos, no entanto,</p><p>percebe-se que existe uma correlação entre os erros de identificação das faltas</p><p>bifásicas e o ângulo de incidência respectivo. A tabela 5.4 explicita esta</p><p>constatação. Curtos-circuitos do tipo BC acabam gerando sinais de frequências</p><p>97</p><p>contraditórios ou sobrepostos nos ângulos de incidência zero e 180°. Da mesma</p><p>forma, curtos bifásicos tipo AB tem problemas com os ângulos de 60° e 240°,</p><p>enquanto que os ângulos de 120° e 300° produzem interferência nos curtos</p><p>bifásicos tipo AC. Em média, cerca de dois terços das falhas de identificação dos</p><p>ângulos foi decorrente de uma falta bifásica específica. Faltas trifásicas e</p><p>bifásicas à terra praticamente não sofreram esta interferência angular, e por isso</p><p>tiveram melhores resultados.</p><p>Tabela 5.4 Correlação entre erros de identificação dos ângulos e tipos de falta</p><p>bifásica</p><p>Ang Erros Erros em curtos fase-fase Tipo %</p><p>0 86 56 _BC 65%</p><p>60 80 53 _AB 66%</p><p>120 75 45 _AC 60%</p><p>180 93 53 _BC 57%</p><p>240 98 53 _AB 54%</p><p>300 65 50 _AC 77%</p><p>Observando agora a tabela 5.5, fica patente que as pequenas</p><p>impedâncias de curto testadas (em que pese algumas normas considerarem um</p><p>sistema aterrado a 10 ohms como sistema de alta impedância) não influenciam</p><p>de modo algum na metodologia proposta. Todas as impedâncias foram treinadas</p><p>na rede neural para 380 casos, e a rede foi validada para 1140 casos de cada</p><p>impedância.</p><p>Tabela 5.5 Influência da impedância de curto na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Z(Ω) Ramo Distância</p><p>1,00E-03 91% 94%</p><p>1,00E-01 91% 94%</p><p>1 91% 94%</p><p>5 91% 94%</p><p>10 91% 94%</p><p>O parâmetro que mais influencia a</p><p>correta localização do local da falta é,</p><p>como se percebe na tabela 5.6, o nó em que o curto-circuito acontece. A frase</p><p>98</p><p>parece redundante, mas na verdade é uma das premissas de todo este trabalho,</p><p>de que cada local em que o curto-circuito ocorre gera através da topologia da</p><p>rede um conjunto unívoco de frequências. Estas frequências, quando lidas pela</p><p>transformada wavelet, transformadas num vetor de energias características de</p><p>cada evento e ensinadas a uma rede neural é que deveriam possibilitar o correto</p><p>mapeamento do local do curto circuito.</p><p>Tabela 5.6 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa de</p><p>precisão da localização da falta</p><p>Local do curto-circuito Ramo Distância</p><p>001 100% 100%</p><p>002 100% 100%</p><p>003 100% 100%</p><p>004 97% 100%</p><p>005 84% 98%</p><p>006 90% 97%</p><p>007 90% 95%</p><p>008 99% 90%</p><p>009 91% 85%</p><p>010 99% 82%</p><p>011 88% 93%</p><p>012 98% 88%</p><p>401 90% 100%</p><p>402 96% 100%</p><p>403 100% 95%</p><p>404 87% 88%</p><p>801 61% 82%</p><p>802 85% 90%</p><p>803 80% 100%</p><p>Se o nó em que acontece o curto circuito gera frequências que podem ser</p><p>confundidas com as geradas por outros nós, a rede neural não vai conseguir</p><p>localizar corretamente. De fato, percebe-se que a maior parte das falhas de</p><p>classificação por parte da rede neural acontece em nós em distâncias similares,</p><p>como os nós 005 e 401, ambos a 5 km da fonte, ou nós 009 e 801 a 9km da</p><p>fonte ou 011 e 803 a 11km da fonte, barras cujos curtos-circuitos que de alguma</p><p>forma podem gerar conteúdo harmônico similar.</p><p>A pior identificação apresentada na tabela 5.6 é justamente a identificação</p><p>do ramo faltoso para o nó 801, com apenas 61% de precisão. Cada nó foi</p><p>99</p><p>treinado na rede neural 100 vezes, e verificado 300 casos ao final, o que significa</p><p>que em praticamente 120 casos o sistema proposto não conseguiu identificar</p><p>que o curto-circuito no nó 801 deveria ativar os neurônios vinculados aos nós</p><p>008 e 803. De fato, em alguns casos ele somente ativou o neurônio do nó 008,</p><p>em outros somente o neurônio do nó 803, e em alguns casos mais graves, até o</p><p>neurônio do nó 012.</p><p>Ainda assim, vendo que na média o método aqui implementado consegue</p><p>acertar 91% dos ramos faltosos e 94% das distâncias, conclui-se que a técnica</p><p>aqui sugerida traz informações positivas para o processo de identificação do</p><p>local de um curto circuito em redes de distribuição. Os resultados obtidos foram</p><p>redigidos como artigo técnico e submetidos para publicação (NERI JR. et al,</p><p>2018). Como este circuito era fictício, similar aos que foram modelados por</p><p>Nakhli e Borghetti, a próxima etapa é verificar a aderência a um circuito de</p><p>distribuição em 13,8kV real que alimenta poços de petróleo e estações numa</p><p>área rural do estado da Bahia.</p><p>5.4 Simulações na Rede Elétrica Real Adaptada, Normalização Não-Linear</p><p>nos Dados de Entrada da Rede Neural e Resultados</p><p>O circuito real a ser simulado tem diversos trechos curtos e cargas</p><p>espalhadas que foram agrupados e resumidos de modo a obtermos o circuito</p><p>com as características da figura 5.8.</p><p>Com base nos dados apresentados na figura 5.8, foi possível criar no</p><p>ATP o circuito adaptado representado pela figura 5.9. Os parâmetros detalhados</p><p>em linguagem ATP estão no apêndice C. Modelaram-se os trechos com cabos</p><p>4 AWG, cabos 1/0 AWG e 3/0 AWG em blocos de 1 quilômetro de comprimento,</p><p>uma simplificação bastante razoável para este circuito.</p><p>Como já havia a experiência dos resultados do circuito fictício, explicitadas</p><p>no item 5.3, desta feita alteraram-se alguns poucos parâmetros de simulação.</p><p>Foram feitas simulações com 5 impedâncias, 1mΩ, 1Ω, 2Ω, 5Ω e 10Ω; 6 ângulos</p><p>de incidência diferentes do caso anterior, mantendo apenas o ângulo zero como</p><p>referência, 0°, 30°, 45°, 90°, 135°, 150°; análise nos 10 diferentes tipos de curto</p><p>possíveis (ABC, AT, ABT, BC, etc.) e, como o circuito possui topologia</p><p>100</p><p>específica, terminou-se por simular eventos em 14 barras. Assim, tem-se ao todo</p><p>4200 casos simulados.</p><p>Também foram refeitas as rotinas do Scilab que efetuam a geração dos</p><p>casos ATP e o processamento wavelet. O sistema de geração de múltiplos</p><p>arquivos ATP foi adaptado à nova configuração de 14 barras, e também ajustar</p><p>o sistema de processamento wavelet para os novos limiares de corrente, já que</p><p>este limiar interfere com a correta detecção do curto-circuito. As maiores</p><p>mudanças, entretanto, acontecem no sistema de redes neurais.</p><p>Figura 5.8 Topologia adaptada da rede elétrica real do campo de Dom João.</p><p>101</p><p>Figura 5.9 Modelamento da rede elétrica do campo de Dom João no programa</p><p>ATP</p><p>A nova topologia da rede elétrica requer um tratamento específico para o</p><p>sistema de treinamento das redes neurais, e portanto os sistema de classificação</p><p>102</p><p>de ramo em falta e de distância à fonte devem ser remodelados para considerar</p><p>esta nova configuração. Da mesma forma que no circuito fictício, foram definidas</p><p>10 distâncias em relação à fonte, começando na distância zero (o primeiro nó de</p><p>saída da Subestação) até a distância de 9km, que seria o nó 97DJ0. As</p><p>distâncias aproximadamente similares foram agrupadas conforme figura 5.10.</p><p>Algumas barras possuem resultados unívocos e dependem somente de</p><p>uma das redes neurais, como, por exemplo, o nó 30DJ0, que está sozinho a 3km</p><p>de distância da fonte. Se o neurônio corresponde a 3 km de distância é ativado,</p><p>isso significa que o curto é no nó 30DJ0.</p><p>Foram feitas diversas tentativas para agrupar os trechos, segregando em</p><p>diversos grupos de nós da mesma forma que foi feita para o circuito fictício, mas</p><p>todas essas tentativas tiveram resultados por demais insatisfatórios, com acerto</p><p>global médio menor que 60%. Por fim, decidiu-se por agrupar todos os nós da</p><p>linha tronco num único conjunto, e as 3 derivações, quais sejam os nós 06D07,</p><p>58D13 e a derivação com os nós 65D10 e 65D18, terem sinalização explícita.</p><p>Uma propriedade interessante que não foi aprofundada é que a lógica</p><p>negativa teve resultados percentuais melhores que a lógica positiva. Assim, um</p><p>evento no nó 06D07 deverá excitar negativamente o neurônio de saída 1, ou</p><p>seja, saída (0 1 1), um curto no nó 58D13 deverá excitar negativamente o</p><p>neurônio 2 (1 0 1) e eventos nos nós 65D10 e 65D18 devem excitar</p><p>negativamente o neurônio de saída 3 (1 1 0). Eventos nos demais nós devem ter</p><p>saída (1 1 1). Os grupos são mostrados na figura 5.11.</p><p>Tanto para o cômputo da distância quanto para a identificação do trecho</p><p>em falta, manteve-se a topologia da rede neural já consagrada no caso da rede</p><p>fictícia, com 32 neurônios de entrada vinculados ao total das 32 energias</p><p>wavelet, duas camadas ocultas com 25 e 20 neurônios, nesta sequência, e uma</p><p>camada de saída vinculada ao total de dados. Na análise de distância em relação</p><p>à fonte, 10 neurônios, na análise de ramo, 3 neurônios de saída.</p><p>103</p><p>Figura 5.10 Definição dos grupos de cômputo da distância para a localização de</p><p>falta</p><p>104</p><p>Figura 5.11 Definição dos trechos para a localização de falta</p><p>Desta forma, a junção dos conhecimentos obtidos por ambas as redes</p><p>neurais permite mapear todos os locais de circuito que tiveram faltas. A opção</p><p>por fazer duas redes neurais e não uma única pretende organizar uma</p><p>metodologia flexível que seja independente do circuito a ser analisado, em que</p><p>105</p><p>pese a necessidade de adaptação para cada circuito, ao menos para a definição</p><p>dos trechos em falta.</p><p>Como os resultados iniciais das simulações nas redes neurais trouxeram</p><p>números surpreendentemente ruins, como se as redes neurais não estivessem</p><p>conseguindo detectar nenhum padrão nos dados das energias, especialmente</p><p>para a identificação do trecho em falha quando os curtos-circuitos aconteciam</p><p>nas derivações, um tratamento numérico mais apurado foi investigado.</p><p>5.4.1 Normalização Não-Linear dos Dados de Entrada da Rede Neural</p><p>A energia extraída das</p><p>Estrutura de relacionamento entre frequência e tempo para a</p><p>WT ......................................................................................................... 40</p><p>Figura 2.17 Análise Multiresolucional (MRA) com 3 estágios ................ 41</p><p>Figura 2.18 Comparativo das bandas de frequência selecionadas pelas</p><p>wavelets ortogonais e em frames .......................................................... 42</p><p>Figura 2.19 Modelo do neurônio artificial ............................................... 44</p><p>Figura 2.20 Forma de onda da tangente hiperbólica ............................. 45</p><p>Figura 2.21 Neurônio com aprendizagem por correção de erro ............ 46</p><p>Figura 2.22 Fluxo de sinais numa rede neural com múltiplas camadas 48</p><p>Figura 2.23 Gráfico da distribuição das classes C1 e C2, que são</p><p>conjuntos de dados com sobreposição, e classificação efetuada por uma</p><p>rede neural ............................................................................................. 49</p><p>Figura 3.1 Chave fusível com elos abertos ............................................ 69</p><p>Figura 4.1 Diagrama elétrico da rede de distribuição simulada ............. 71</p><p>Figura 4.2 Representação no ATP da rede de distribuição simulada .... 71</p><p>Figura 4.3 Análise multiresolucional (MRA) com 7 estágios .................. 73</p><p>Figura 4.4 Corrente das 3 fases medidas na fonte para o caso 1 ......... 75</p><p>Figura 4.5 Detalhe d3 das três fases mais terra, janelas sobrepostas, caso</p><p>1. ............................................................................................................ 76</p><p>Figura 4.6 Energia do sinal médio a7 das três fases mais terra a cada</p><p>iteração, caso 1. .................................................................................... 76</p><p>Figura 4.7 Corrente das fases medidas na fonte para o caso 2 ............ 77</p><p>Figura 4.8 Detalhe d3 das três fases mais terra, janelas sobrepostas, caso</p><p>2 ............................................................................................................. 78</p><p>Figura 4.9 Energia do sinal médio a7 das três fases mais terra a cada</p><p>iteração, caso 2 ..................................................................................... 78</p><p>Figura 4.10 Corrente das fases medidas na fonte para o caso 3. ......... 79</p><p>Figura 4.11 Detalhe d3 das três fases mais terra, janelas sobrepostas,</p><p>caso 3. ................................................................................................... 80</p><p>Figura 4.12 Energia do sinal médio a7 das três fases mais terra a cada</p><p>iteração, caso 3 ..................................................................................... 80</p><p>Figura 4.13 Forma de onda do tipo dente de serra. ............................... 81</p><p>Figura 4.14 Forma de onda harmônica composta de senos de diferentes</p><p>frequências. ........................................................................................... 82</p><p>Figura 4.15 Tensão medida na origem em virtude da corrente dente de</p><p>serra....................................................................................................... 82</p><p>Figura 4.16 Tensão medida na origem em virtude da corrente harmônica</p><p>............................................................................................................... 83</p><p>Figura 5.1 Rede elétrica testada na nova configuração do ATPDraw ... 86</p><p>Figura 5.2 Fluxograma da metodologia proposta .................................. 87</p><p>Figura 5.3 Energia dos coeficientes wavelets para 240 simulações no nó</p><p>km008 .................................................................................................... 90</p><p>Figura 5.4 Energia dos coeficientes wavelets para 240 simulações no nó</p><p>km009 .................................................................................................... 91</p><p>Figura 5.5 Energia dos coeficientes wavelets para 240 simulações no nó</p><p>km801 .................................................................................................... 91</p><p>Figura 5.6 Arquitetura da rede neural .................................................... 92</p><p>Figura 5.7 Grupos de nós para a análise da localização de ramos ....... 94</p><p>Figura 5.8 Topologia adaptada da rede elétrica real do campo de Dom</p><p>João. .................................................................................................... 100</p><p>Figura 5.9 Modelamento da rede elétrica do campo de Dom João no</p><p>programa ATP ..................................................................................... 101</p><p>Figura 5.10 Definição dos grupos de cômputo da distância para a</p><p>localização de falta .............................................................................. 103</p><p>Figura 5.11 Definição dos trechos para a localização de falta ............. 104</p><p>Figura 5.12 Caminho de 3 ondas viajantes decorrentes de curto-circuito</p><p>na barra 65D18 .................................................................................... 119</p><p>Figura 5.13 Caminho de 3 ondas viajantes decorrentes de curto-circuito</p><p>na barra 86DJ0 .................................................................................... 120</p><p>LISTA DE TABELAS</p><p>Tabela 2.1 Coeficientes de reflexão e refração para terminal aberto .... 32</p><p>Tabela 2.2 Coeficientes de reflexão e refração para terminal em curto-</p><p>circuito ................................................................................................... 32</p><p>Tabela 5.1 Faixa de frequência de cada transformada wavelet ............. 89</p><p>Tabela 5.2 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da</p><p>localização da falta ................................................................................ 96</p><p>Tabela 5.3 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da</p><p>localização da falta ................................................................................ 96</p><p>Tabela 5.4 Correlação entre erros de identificação dos ângulos e tipos de</p><p>falta bifásica ........................................................................................... 97</p><p>Tabela 5.5 Influência da impedância de curto na taxa de precisão da</p><p>localização da falta ................................................................................ 97</p><p>Tabela 5.6 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa de</p><p>precisão da localização da falta ............................................................. 98</p><p>Tabela 5.7 Raiz enésima de números menores que 1 ........................ 107</p><p>Tabela 5.8 Percentual de acerto da rede neural para o cálculo dos trechos</p><p>em falta variando somente a raiz enésima de tratamento das energias</p><p>wavelet ................................................................................................. 108</p><p>Tabela 5.9 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da</p><p>localização da falta .............................................................................. 109</p><p>Tabela 5.10 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da</p><p>localização da falta .............................................................................. 109</p><p>Tabela 5.11 Influência da impedância de curto-circuito na taxa de precisão</p><p>da localização da falta ......................................................................... 110</p><p>Tabela 5.12 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa</p><p>de precisão da localização da falta ...................................................... 110</p><p>Tabela 5.13 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da</p><p>localização da falta .............................................................................. 112</p><p>Tabela 5.14 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da</p><p>localização da falta .............................................................................. 112</p><p>Tabela 5.15 Influência da impedância de curto-circuito na taxa de precisão</p><p>da localização da falta .........................................................................</p><p>wavelets é um parâmetro bastante válido para</p><p>identificar particularidades de altas frequências nos sinais de curto, e havia</p><p>apresentado características bem efetivas no circuito fictício. Ainda assim, foi</p><p>possível perceber que, para os casos específicos de tamanho do circuito e de</p><p>topologia, alguns sinais de alta frequência tinham energias bastante pequenas.</p><p>Quando o sinal era normalizado para entrar nas redes neurais, alguns sinais de</p><p>frequência mais baixa tinham variação entre 10-2 e 1, enquanto sinais de</p><p>conteúdo harmônico mais elevado tinham uma variação de dados de entrada</p><p>bem maior, às vezes até entre 10-6 e 1.</p><p>Como esta relação de pesos acaba alterando a importância relativa entre</p><p>os diversos neurônios ocultos da rede neural, alguns nós muito próximos à fonte,</p><p>cujo conteúdo de baixa frequência é mais significativo, tinham bons resultados,</p><p>mas nós afastados não possuíam a mesma qualidade. Uma solução que foi</p><p>aventada e que, ao final, se mostrou bastante proveitosa foi a de reduzir a</p><p>discrepância entre os dados de baixa e alta frequências, aplicando</p><p>uniformemente algum tipo de normalização nos dados de entrada da rede neural</p><p>de modo a obter melhorias no desempenho das redes neurais.</p><p>A normalização dos dados de entrada é uma técnica conhecida de</p><p>aprimoramento da qualidade do treinamento das redes neurais (HAYKYN, Op.</p><p>Cit.), é já havia sido aplicada na rede elétrica fictícia em sua forma linear mais</p><p>simples quando todas as energias dos 32 parâmetros de entrada foram</p><p>normalizados pelo valor máximo, de modo que todos os dados de entrada</p><p>fossem números positivos menores ou iguais à unidade.</p><p>106</p><p>Algumas referências (SOLA & SEVILLA, 1997; OGASAWARA et al, 2010;</p><p>JIAN et al, 2015;) apontam diversos métodos lineares adicionais de</p><p>normalização, seja através da redistribuição dos dados de entrada de modo a</p><p>acompanhar uma distribuição normal (Id., Ibid.), seja através de fórmulas</p><p>específicas para os dados em questão (SOLA & SEVILLA, Op. Cit.). Uma</p><p>aplicação observada da normalização linear é aplicada a dados de uma série</p><p>não-estacionária (OGASAWARA et al, Op. Cit.). A aplicação destas técnicas no</p><p>problema de localização de curtos-circuitos conforme organizado neste trabalho,</p><p>no entanto, manteria a proporção entre os dados para um mesmo parâmetro</p><p>específico com a ordem de grandeza elevada, mantendo praticamente a mesma</p><p>taxa de erro no resultado final das redes neurais.</p><p>Um artigo recente (KOVAL, 2018) apresenta um sumário de diversos tipos</p><p>de pré-processamento de dados para a análise matemática usando redes</p><p>neurais, mas limita a abordagem para os dados numéricos às operações de</p><p>distinção, comparação, adição, subtração, multiplicação e divisão, transitando</p><p>apenas no universo de normalizações lineares ou estatísticas dos dados.</p><p>Neste trabalho, foi testado uma outra operação matemática capaz de</p><p>normalizar de modo não-linear os dados, a radiciação. Como foram avaliados</p><p>diversos expoentes para definir qual o mais adequado, denominou-se aqui este</p><p>processo como raiz enésima20. Outras alternativas de normalização não-linear</p><p>citadas por Campos (s/d) que não tem aplicação neste trabalho mas que podem</p><p>servir para outros tipos de dados a serem processados por redes neurais são as</p><p>funções hiperbólicas (inversas) ou logarítmicas.</p><p>De fato, apenas teoricamente, apresenta-se a tabela 5.7, que mostra a</p><p>raiz enésima de diversos números entre 0 e 1. O que se apreende desta tabela</p><p>é que, quanto maior o grau da raiz, mais o número original vai se aproximando</p><p>de 1. Por exemplo a raiz quadrada de 0,5 é 0,707, a raiz vigésima de 0,5 é</p><p>0,9659. Para evitar problemas de cálculo dentro do Scilab, foram usadas</p><p>somente expoente pares que geravam sequências numéricas finitas (como</p><p>exemplo, a operação para efetuar a raiz sexta é implementada</p><p>20 Campos, G. M., Estatística Prática para Docentes e Pós-Graduandos, capítulo 13, disponível em</p><p>. Acesso em 12 de</p><p>dezembro de 2017</p><p>107</p><p>computacionalmente com a exponenciação ao número 1/6, que dá uma dízima</p><p>periódica de 0,166666, ou seja, uma sequência numérica infinita).</p><p>Tabela 5.7 Raiz enésima de números entre 0 e 1</p><p>As consequências destas modificações numéricas foram avaliadas para</p><p>o resultado de definição dos trechos em curto circuito das redes neurais. Como</p><p>o sistema normal, empregando a energia, teve resultados praticamente nulos</p><p>para a detecção dos diversos ramos, foi feita uma sequência de análise, como</p><p>pode ser visto na tabela 5.8, em que os resultados da rede neural variam com</p><p>base no tratamento dos dados de entrada com a operação de radiciação.</p><p>Expoente 1 na raiz significa que o dado é tratado como se fosse a energia normal</p><p>que sai do processo de leitura dos estudos de curto-circuito, e cada expoente</p><p>diferente tem seus resultados da passagem pela rede neural analisados. Pode-</p><p>se ver na tabela 5.8 que, para os nós críticos, a saber 06D07, 58D13 e o grupo</p><p>65D10 e 65D18, o melhor resultado é o que se apresenta quando se trata os</p><p>dados de entrada da rede neural com a raiz oitava.</p><p>Um ponto de alerta na análise da tabela 5.8, ao menos nas colunas Raiz</p><p>1, Raiz 2 e Raiz 4, é que se o resultado de saída da rede neural é (1 1 1), como</p><p>é esperado para todos os nós da linha tronco, isto necessariamente não significa</p><p>que a rede neural aprendeu corretamente as características que segregam os</p><p>nós de uma derivação e seus nós correspondentes na linha tronco, como por</p><p>exemplo quando a rede neural precisa discernir entre os nós 65D10 e 76DJ0 ou</p><p>entre os nós 65D18 e 86DJ0. Por este motivo, as raízes em que os nós 76DJ0 e</p><p>86DJ0 tem resultados de acerto 100% não significam que a rede os classificou</p><p>corretamente, mas que a rede neural não conseguiu perceber as diferenças</p><p>numéricas nos dados de entrada entre um nó de derivação e um nó da linha</p><p>Expoente da raiz</p><p>1 0,9 0,5 0,1 0,01 1,00E-06 1,00E-08</p><p>2 0,9487 0,7071 0,3162 0,1000 0,0010 0,0001</p><p>4 0,9740 0,8409 0,5623 0,3162 0,0316 0,0100</p><p>8 0,9869 0,9170 0,7499 0,5623 0,1778 0,1000</p><p>10 0,9895 0,9330 0,7943 0,6310 0,2512 0,1585</p><p>16 0,9934 0,9576 0,8660 0,7499 0,4217 0,3162</p><p>20 0,9947 0,9659 0,8913 0,7943 0,5012 0,3981</p><p>Números</p><p>108</p><p>tronco, e praticamente todas as saídas tiveram resultado final na rede neural de</p><p>de classificação do trecho de (1 1 1).</p><p>Tabela 5.8 Percentual de acerto da rede neural para o cálculo dos trechos em</p><p>falta variando somente a raiz enésima de tratamento das energias wavelet</p><p>Nó Raiz 1 Raiz 2 Raiz 4 Raiz 8 Raiz 10 Raiz 16 Raiz 20</p><p>01DJ0 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%</p><p>06DJ0 100% 100% 98% 100% 98% 95% 100%</p><p>06D07 0% 0% 73% 88% 84% 76% 36%</p><p>18DJ0 100% 100% 95% 100% 85% 96% 100%</p><p>30DJ0 100% 100% 89% 100% 93% 95% 100%</p><p>43DJ0 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%</p><p>58DJ0 100% 100% 100% 98% 99% 99% 99%</p><p>58D13 0% 0% 0% 82% 56% 42% 27%</p><p>65DJ0 100% 100% 100% 100% 100% 100% 99%</p><p>65D10 0% 2% 0% 83% 50% 12% 49%</p><p>65D18 0% 3% 2% 59% 36% 14% 40%</p><p>76DJ0 100% 98% 100% 73% 78% 100% 74%</p><p>86DJ0 100% 97% 100% 67% 80% 100% 68%</p><p>97DJ0 100% 93% 100% 100% 87% 93% 79%</p><p>Média 71% 71% 76% 89% 82% 80% 77%</p><p>5.4.2 Resultados da Rede Elétrica Real Adaptada</p><p>Definindo-se que a raiz oitava é a forma matemática mais relevante de</p><p>tratar os dados das energias nas redes analisadas nesta etapa, pode-se ampliar</p><p>o tratamento e mostrar as diversas variáveis que impactam na precisão desta</p><p>análise, repetindo o local da falta, a impedância de curto-circuito, o ângulo de</p><p>incidência e o tipo de curto-circuito. Foi feito o mesmo tratamento na rede neural</p><p>que analisa a distância relativa à fonte. Os resultados podem ser vistos nas</p><p>tabelas 5.9 a 5.12. De modo global, a precisão final no cômputo da distância em</p><p>relação à fonte é de 92%, e a taxa de acerto em relação ao ramo defeituoso é</p><p>de 89%.</p><p>109</p><p>Tabela 5.9 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Tipo Ramo Distância</p><p>_AG 84% 83%</p><p>_BG 79% 67%</p><p>_CG 80% 70%</p><p>ABG 93% 100%</p><p>ACG 95% 100%</p><p>BCG 92% 100%</p><p>ABC 90% 100%</p><p>_AB 93% 100%</p><p>_AC 95% 100%</p><p>_BC 92% 99%</p><p>A tipologia da falta no circuito DJ, conforme tabela 5.9, mostra uma</p><p>precisão significativamente menor para os curtos fase-terra que para os demais</p><p>tipos. No cômputo da distância, praticamente só os curtos fase-terra apresentam</p><p>erros de detecção. Na análise do ramo defeituoso existe uma distribuição mais</p><p>homogênea de erros, mas ainda assim a média de acerto para os curtos fase-</p><p>terra é de 81%, enquanto que os demais tipos de falta têm acerto médio de 93%.</p><p>Este problema tem alguma relação com a mudança dos ângulos de incidência,</p><p>mas também com a topologia do circuito. Alternativas serão melhor detalhadas</p><p>no item 5.5.</p><p>Tabela 5.10 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Ângulo Ramo Distância</p><p>0° 88% 87%</p><p>30° 87% 93%</p><p>45° 91% 90%</p><p>90° 89% 94%</p><p>135° 90% 94%</p><p>150° 91% 94%</p><p>O ângulo zero, o único que se repetiu na análise do circuito fictício e nesta,</p><p>como mostra a tabela 5.10, possui um resultado levemente pior que os demais,</p><p>seguido pelos ângulos de 30º e de 45º. No caso do ângulo de incidência zero, a</p><p>já conhecida interferência com o curto bifásico tipo BC influi para esta menor</p><p>precisão (vide tabela 5.4), mas há também interferências explícitas com curtos</p><p>110</p><p>do tipo BT e CT. Para o ângulo de 45º, a interferência no cômputo da distância</p><p>surge nos curtos tipo AT e BT. O ângulo de 30º tem resultado bom para o</p><p>cômputo da distância, mas nos nós críticos 65D10 e 65D18 surgem vários de</p><p>erros de classificação de trechos defeituosos nas faltas monofásicas, ao mesmo</p><p>tempo em que apresenta falhas de classificação para os nós 76DJ0 e 86DJ0 em</p><p>faltas bifásicas ou bifásicas à terra.</p><p>Tabela 5.11 Influência da impedância de curto-circuito na taxa de precisão da</p><p>localização da falta</p><p>Z(Ω) Ramo Distância</p><p>1,00E-03 89% 92%</p><p>1 89% 92%</p><p>2 89% 92%</p><p>5 89% 92%</p><p>10 89% 92%</p><p>Como anteriormente, a tabela 5.11 mostra que este nível pequeno de</p><p>impedância resistiva não interfere no sistema de localização do curto-circuito.</p><p>Tabela 5.12 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa de</p><p>precisão da localização da falta</p><p>Local do curto-circuito Ramo Distância</p><p>01DJ0 100% 98%</p><p>06DJ0 100% 100%</p><p>06D07 88% 100%</p><p>18DJ0 100% 100%</p><p>30DJ0 100% 90%</p><p>43DJ0 100% 90%</p><p>58DJ0 98% 87%</p><p>58D13 82% 87%</p><p>65DJ0 100% 88%</p><p>65D10 83% 85%</p><p>65D18 59% 93%</p><p>76DJ0 73% 85%</p><p>86DJ0 67% 93%</p><p>97DJ0 100% 90%</p><p>Analisando a tabela 5.12 e cotejando-a com a tabela 5.6, pode-se</p><p>perceber aqui que a topologia analisada interfere bastante com a capacidade de</p><p>precisão do sistema de análise. Os nós unívocos, que não possuem</p><p>111</p><p>sobreposição teórica com outros nós, geralmente apresentam melhor resultado</p><p>tanto na análise de ramo em falta quanto no cômputo da distância, como por</p><p>exemplo os nós 18JDJ0, 43DJ0 ou 97DJ0. Já os nós concorrentes,</p><p>especialmente os mais distantes da subestação, como por exemplo 65D10 e</p><p>76DJ0 ou 65D18 e 86DJ0, têm um desempenho pior na identificação do ramo,</p><p>com taxas de acerto da ordem de 70%. Como foi dito no comentário da tabela</p><p>5.10, isto decorre de interferências provocadas pelos ângulos de incidência 0º,</p><p>30º e 45º, que se concentram nestes nós. Algumas alternativas vão ser</p><p>detalhadas no tópico 5.5.</p><p>5.5 Outras Simulações Complementares</p><p>Considerando os resultados apresentados no tópico 5.4, resolveu-se</p><p>executar mais 3 tipos de análise usando as redes neurais artificiais, e uma</p><p>análise teórica final. A primeira análise é utilizar a radiciação de ordem 8 para</p><p>processar os dados do circuito fictício do tópico 5.3, e comparar os resultados de</p><p>saída. Em seguida, faz-se um detalhamento da análise pelas duas redes neurais</p><p>do circuito DJ, considerando apenas curtos-circuitos do tipo fase-terra. Depois,</p><p>para deliberar sobre a influência das impedâncias de linha como limitantes desta</p><p>metodologia proposta, efetua-se uma análise completa da rede adaptada DJ</p><p>considerando que todos os trechos de rede possuem bitola 3/0AWG. Por último,</p><p>já prescindindo da análise das redes neurais, sucintamente se comenta, com</p><p>base na teoria das ondas viajantes, como a topologia de um circuito interfere na</p><p>metodologia proposta.</p><p>5.5.1 Reprocessando o Circuito Fictício com a Radiciação de Oitava Ordem</p><p>O circuito fictício analisado pela metodologia proposta no tópico 5.3 cujos</p><p>resultados foram apresentados nas tabelas 5.2 a 5.6 teve suas energias wavelet</p><p>tratadas com a raiz oitava. Isso fez com que os resultados globais de detecção</p><p>de trecho em falta saltassem de 91% para 95%, e de cômputo de distância de</p><p>94% para 97%. Da mesma forma, o problema que havia sido detectado no nó</p><p>801, que possuía desempenho significativamente pior que os demais na</p><p>112</p><p>detecção do ramo em falta, com apenas 61% de acerto usando a raiz unitária,</p><p>foi aprimorado para uma taxa de 92% de acerto com a raiz oitava. A influência</p><p>angular que provocava um maior índice de falhas nos curtos bifásicos, no</p><p>entanto, permaneceu, mesmo que atenuada. Os valores podem ser vistos nas</p><p>tabelas 5.13 a 5.16.</p><p>Tabela 5.13 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Tipo Ramo Distância</p><p>_AG 100% 99%</p><p>_BG 97% 100%</p><p>_CG 97% 100%</p><p>ABG 100% 100%</p><p>ACG 99% 100%</p><p>BCG 100% 100%</p><p>ABC 100% 100%</p><p>_AB 87% 90%</p><p>_AC 84% 89%</p><p>_BC 87% 89%</p><p>Tabela 5.14 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Ângulo Ramo Distância</p><p>0° 95% 97%</p><p>60° 97% 97%</p><p>120° 95% 97%</p><p>180° 95% 96%</p><p>240° 94% 97%</p><p>300° 94% 96%</p><p>Tabela 5.15 Influência da impedância de curto-circuito na taxa de precisão da</p><p>localização da falta</p><p>Z(Ω) Ramo Distância</p><p>1,00E-03 95% 97%</p><p>1,00E-01 95% 96%</p><p>1 95% 97%</p><p>5 95% 97%</p><p>10 95% 96%</p><p>113</p><p>Tabela 5.16 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa de</p><p>precisão da localização da falta</p><p>Local do curto-circuito Ramo Distância</p><p>001 100% 100%</p><p>002 100% 100%</p><p>003 100% 100%</p><p>004 98% 100%</p><p>005 94% 100%</p><p>006 92% 100%</p><p>007 92% 100%</p><p>008 100% 93%</p><p>009 98% 91%</p><p>010 95% 96%</p><p>011 98% 95%</p><p>012 100% 90%</p><p>401 92% 100%</p><p>402 93% 100%</p><p>403 93% 100%</p><p>404 90% 92%</p><p>801 92% 90%</p><p>802 91% 95%</p><p>803 90% 95%</p><p>5.5.2 Análise do Circuito DJ Exclusivamente para Curtos Fase-Terra</p><p>Observando os resultados do circuito DJ, é possível perceber que há uma</p><p>maior taxa de falhas na capacidade da rede neural identificar corretamente a</p><p>distância dos curtos monofásicos, conforme foi registrado na tabela 5.9. Como</p><p>os curtos monofásicos são os eventos mais comuns em redes aéreas de</p><p>distribuição, um resultado ponderado indicaria que a precisão global do sistema</p><p>é menor que a propagada, posto que todos os tipos de curto estão sendo</p><p>considerados como ocorrência equivalentes, o que não é verdade.</p><p>Assim, uma nova análise foi realizada no circuito DJ normal, focando</p><p>exclusivamente nos curtos fase-terra, ou seja, nesta análise as redes neurais</p><p>processam e aprendem somente curtos do tipo fase-terra. As redes neurais de</p><p>cálculo de distância e de trecho em falta permanecem as mesmas, apenas os</p><p>dados de entrada são selecionados de modo a contemplar somente curtos do</p><p>tipo fase-terra, reduzindo o universo de casos avaliados para 1260.</p><p>Numa primeira avaliação, usando a raiz oitava, os resultados obtidos</p><p>exclusivamente com o tratamento das energias wavelet para o curtos-crcuitos</p><p>114</p><p>fase-terra apresentaram uma discrepância muito significativa entre os diversos</p><p>nós, de modo que foi decidido refazer a análise dos resultados da radiciação, de</p><p>modo similar ao que foi feito na tabela 5.8. Assim, tem-se na tabela 5.17 uma</p><p>análise do desempenho</p><p>de diferentes raízes enésimas exclusivo para as faltas</p><p>fase-terra. Nestes casos, analisou-se as raízes oitava, décima, décima sexta,</p><p>vigésima até a trigésima segunda.</p><p>Tabela 5.17 Resposta de saída da rede neural para o cálculo dos ramos em</p><p>faltas fase-terra variando somente a raiz enésima de tratamento das energias</p><p>wavelet</p><p>Nó Raiz 8 Raiz 10 Raiz 16 Raiz 20 Raiz 32</p><p>01DJ0 100% 100% 100% 100% 100%</p><p>06DJ0 100% 100% 100% 100% 100%</p><p>06D07 100% 100% 100% 94% 87%</p><p>18DJ0 100% 100% 100% 100% 100%</p><p>30DJ0 100% 100% 100% 100% 100%</p><p>43DJ0 100% 100% 100% 100% 100%</p><p>58DJ0 94% 91% 100% 100% 96%</p><p>58D13 33% 45% 50% 44% 18%</p><p>65DJ0 100% 96% 100% 100% 96%</p><p>65D10 39% 41% 39% 39% 23%</p><p>65D18 22% 26% 17% 17% 4%</p><p>76DJ0 100% 100% 100% 100% 100%</p><p>86DJ0 100% 100% 100% 100% 100%</p><p>97DJ0 94% 95% 94% 94% 95%</p><p>Média 84,5% 85,4% 85,7% 84,9%</p><p>80%</p><p>Após esta análise preliminar, neste caso particular vê-se que a raiz</p><p>décima-sexta é a melhor opção. Mostram-se, então, os resultados gerais para</p><p>curtos fase-terra, que se encontram nas tabelas 5.18 a 5.21. Pode-se ver que os</p><p>resultados melhoram significativamente a precisão no cálculo de distância para</p><p>as faltas monofásicas, mesmo que o tipo de curto fase B à terra permaneça com</p><p>um percentual de precisão menor que os das outras fases. A identificação correta</p><p>das derivações em falta, como se pode observa na tabela 5.21, no entanto,</p><p>permanece pior que os resultados da tabela 5.12, comparando os nós críticos</p><p>58D13, 65D10 e 65D18.</p><p>O que se pode concluir nesta segunda análise é que, em algumas</p><p>topologias, como a deste circuito DJ, a metodologia pode ter seu desempenho</p><p>115</p><p>aprimorado quando se segregam as redes neurais que analisam os curtos do</p><p>tipo fase-terra dos demais tipos de curto. A interferência provocada pelos</p><p>ângulos de incidência em determinados tipos de curto permanece, mas o</p><p>resultado global é significativamente melhorado. Ainda assim, as características</p><p>de geração de frequências por parte de nós concorrentes em certas topologias</p><p>não permitem uma classificação do ramo em curto plenamente precisa. Isto</p><p>acaba sendo acentuado nos curtos fase-terra.</p><p>Tabela 5.18 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Tipo Ramo Distância</p><p>_AG 88% 100%</p><p>_BG 87% 85%</p><p>_CG 82% 98%</p><p>Tabela 5.19 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Ângulo Ramo Distância</p><p>0° 83% 93%</p><p>30° 81% 88%</p><p>45° 86% 93%</p><p>90° 88% 93%</p><p>135° 88% 100%</p><p>150° 88% 98%</p><p>Tabela 5.20 Influência da impedância de curto-circuito na taxa de precisão da</p><p>localização da falta</p><p>Z(Ω) Ramo Distância</p><p>1,00E-03 86% 94%</p><p>1 86% 94%</p><p>2 86% 94%</p><p>5 86% 94%</p><p>10 86% 94%</p><p>116</p><p>Tabela 5.21 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa de</p><p>precisão da localização da falta</p><p>Local do curto-circuito Ramo Distância</p><p>01DJ0 100% 100%</p><p>06DJ0 100% 100%</p><p>06D07 100% 100%</p><p>18DJ0 100% 100%</p><p>30DJ0 100% 100%</p><p>43DJ0 100% 94%</p><p>58DJ0 100% 89%</p><p>58D13 50% 100%</p><p>65DJ0 100% 94%</p><p>65D10 39% 89%</p><p>65D18 17% 83%</p><p>76DJ0 100% 89%</p><p>86DJ0 100% 89%</p><p>97DJ0 94% 89%</p><p>Numa implementação efetiva para uma rede neural avaliando curtos fase-</p><p>terra e outra avaliando os demais curtos, o sistema precisaria fazer a segregação</p><p>entre os eventos de falta, direcionando os curtos fase-terra para sua rede neural</p><p>apropriada. Como é relativamente simples, mesmo com regras de limiar rígido,</p><p>segregar curtos que são fase-terra e os que não são, prescindir-se-á de</p><p>apresentar um classificador de faltas nos arquivos apresentados no apêndice.</p><p>5.5.3 Análise do Circuito DJ com cabos 3/0 AWG</p><p>O terceiro ponto relevante que une as duas análises é que, comparando</p><p>os resultados globais do circuito fictício e da rede DJ, vê-se que o primeiro tem</p><p>um resultado melhor que o segundo. Duas explicações essenciais surgem para</p><p>identificar qual acaba tendo mais relevância: ou o circuito DJ possui um topologia</p><p>com maiores redundâncias que contribui para um pior desempenho do sistema</p><p>localizador de falta, já que os sinais de nós distintos poderia ser similares a ponto</p><p>de serem indiscerníveis, ou o fato da rede DJ contar com cabos de maior</p><p>resistência prejudicaria a obtenção dos sinais de frequência mais alta, piorando,</p><p>portanto, a capacidade de identificação de padrões das redes neurais. Um teste</p><p>simples que pode comprovar ou derrubar a segunda hipótese é simular</p><p>novamente o circuito DJ nos mesmos 4200 casos já testados, mas mudando a</p><p>117</p><p>os cabos 1/0 AWG e 4 AWG para cabos 3/0 AWG. Seus resultados podem ser</p><p>vistos nas tabelas 5.22 a 5.25.</p><p>Tabela 5.22 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Tipo Ramo Distância</p><p>_AG 83% 82%</p><p>_BG 81% 69%</p><p>_CG 83% 75%</p><p>ABG 92% 100%</p><p>ACG 95% 100%</p><p>BCG 93% 100%</p><p>ABC 87% 99%</p><p>_AB 92% 100%</p><p>_AC 95% 100%</p><p>_BC 93% 99%</p><p>Tabela 5.23 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da localização</p><p>da falta</p><p>Ângulo Ramo Distância</p><p>0° 83% 87%</p><p>30° 90% 95%</p><p>45° 88% 90%</p><p>90° 95% 94%</p><p>135° 89% 95%</p><p>150° 92% 94%</p><p>Tabela 5.24 Influência da impedância de curto-circuito na taxa de precisão da</p><p>localização da falta</p><p>Z(Ω) Ramo Distância</p><p>1,00E-03 90% 92%</p><p>1 90% 92%</p><p>2 89% 92%</p><p>5 89% 92%</p><p>10 89% 92%</p><p>118</p><p>Tabela 5.25 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa de</p><p>precisão da localização da falta</p><p>Local do curto-circuito Ramo Distância</p><p>01DJ0 100% 98%</p><p>06DJ0 100% 92%</p><p>06D07 88% 98%</p><p>18DJ0 100% 100%</p><p>30DJ0 100% 90%</p><p>43DJ0 100% 90%</p><p>58DJ0 100% 85%</p><p>58D13 68% 93%</p><p>65DJ0 100% 92%</p><p>65D10 75% 87%</p><p>65D18 65% 93%</p><p>76DJ0 83% 88%</p><p>86DJ0 88% 93%</p><p>97DJ0 85% 93%</p><p>Ao contrário do que era esperado, os resultados globais ficaram</p><p>praticamente idênticos aos obtidos com impedâncias normais, de 89% para a</p><p>identificação do ramo em falta e 92% para o cálculo da distância. A análise</p><p>também foi feita com a raiz oitava, e em que pese uma distribuição diferente</p><p>entre os dados, observa-se que os comentários realizados para o circuito normal,</p><p>correspondentes aos valores apresentados nas tabelas 5.9 a 5.12, podem ser</p><p>mantidos. De fato, a conclusão aparente aqui é que as impedâncias podem</p><p>interferir com a intensidade das energias que chegam ao medidor de corrente na</p><p>fonte, mas não alteram o conteúdo harmônico gerado, e, portanto a topologia da</p><p>rede acaba sendo o fator mais importante para balizar o desempenho da</p><p>metodologia proposta. Redes com ramificações longas e não similares geram</p><p>resultados melhores que redes com ramificações similares demais.</p><p>5.5.4 Comentários ao Problema do Método Relativo a Topologias com</p><p>Ramos Similares</p><p>Para ilustrar a conclusão do item 5.5.3, apresentam-se as figuras 5.12 e</p><p>5.13, que demonstram alguns sinais refletidos e refratos para curtos-circuitos</p><p>que acontecem em locais distintos com características similares.</p><p>119</p><p>Figura 5.12 Caminho de 3 ondas viajantes decorrentes de curto-circuito na barra</p><p>65D18</p><p>A B C</p><p>Caminho A</p><p>Caminho B</p><p>Caminho C</p><p>120</p><p>Figura 5.13 Caminho de 3 ondas viajantes decorrentes de curto-circuito na barra</p><p>86DJ0</p><p>Não se vai detalhar a miríade de sinais gerados por cada curto, já que,</p><p>num circuito complexo como este, as reflexões e refrações são múltiplas, mas</p><p>A B C</p><p>Caminho A</p><p>Caminho B</p><p>Caminho C</p><p>121</p><p>se pretende mostrar algumas frequências características que mais erros podem</p><p>gerar no processamento das redes neurais.</p><p>Com base nas duas figuras, e sabendo-se que cada bloco LCC do ATP</p><p>representa uma distância de 1 quilômetro, será empregada simplificadamente a</p><p>metodologia apresentada por Borghetti (CLARKE 1943 apud BORGHETTI 2007)</p><p>no segundo tópico do seu artigo de 2007 e calcular as frequências teóricas</p><p>esperadas para estes caminhos das ondas viajantes.</p><p>Usando a velocidade da luz como 299.800 km/s, levemente maior que as</p><p>prováveis velocidades modais</p><p>deste circuito, mas cujos resultados não impactam</p><p>a computação aqui realizada, cujo intuito é somente ilustrativo, pode-se verificar</p><p>que os 3 caminhos apontados nas figuras 5.12 e 5.13, com base na equação</p><p>5.1, geram as frequências apontadas nas tabelas 5.26 e 5.27.</p><p>1��ó)\]* = �</p><p>^ (5.1)</p><p>Tabela 5.26 Influência da taxa de precisão da localização de falta provocada pelo</p><p>local do curto-circuito</p><p>Curto na barra 65D18 Comprimento de onda Frequência teórica</p><p>Caminho A = 8km 2 x 8km 18,74kHz</p><p>Caminho B = 9km 4 x 9km 8,33kHz</p><p>Caminho C = 6km 4 x 6km 12,49kHz</p><p>Tabela 5.27 Influência da taxa de precisão da localização de falta provocada pelo</p><p>local do curto-circuito</p><p>Curto na barra 86DJ0 Comprimento de onda Frequência teórica</p><p>Caminho A = 8km 2 x 8km 18,74kHz</p><p>Caminho B = 8km 4 x 8km 9,37kHz</p><p>Caminho C = 6km 4 x 6km 12,49kHz</p><p>As demais reflexões e refrações nos ramos e nós do circuito que acabam</p><p>aparecendo no medidor na fonte para ambos os curtos-circuitos apresentados</p><p>acabam sendo, em teoria, semelhantes. Como as faixas de frequências</p><p>delimitadas pelas wavelets neste caso específico, como já explicitado na tabela</p><p>122</p><p>5.1, reúnem numa única energia o conteúdo de frequências entre 7,8kHz e</p><p>15,6kHz, é possível em alguns casos, e observado nestas simulações</p><p>especificamente para os casos fase-terra, que as energias para um evento no</p><p>nó 86DJ0 e outro no nó 65D18 sejam muito semelhantes a ponto de serem</p><p>indiscerníveis para a rede neural. Ainda assim, esta característica pode ser</p><p>tratada como uma exceção, já que a taxa de precisão global do sistema para</p><p>identificar os trechos em falta é superior a 86% dos eventos testados, uma</p><p>contribuição significativa para a identificação do local em que a falta acontece.</p><p>Reitera-se que o objetivo desta explanação não é ser completa, já que</p><p>existe uma miríade de reflexões e refrações que são geradas pelo evento do</p><p>curto-circuito e caminha por toda a rede elétrica. Ademais, haja vista que o</p><p>trabalho de classificação continua sendo executado de modo opaco pelas redes</p><p>neurais, busca-se aqui neste tópico 5.5.4 tão somente uma explicação lógica</p><p>para demonstrar as limitações do método proposto nesta rede.</p><p>123</p><p>6 CONCLUSÕES</p><p>A localização de faltas em redes de distribuição de energia elétrica é um</p><p>problema atual que ainda não possui um conjunto de resoluções tão amplo</p><p>quanto à localização de faltas em redes de transmissão. Os problemas inerentes</p><p>a uma topologia muito ramificada e ao fato de que os pacotes de energia</p><p>movimentados são menores que os da transmissão contribuem para que este</p><p>estudo seja menos abordado. Ainda assim, é um tema que gera perdas</p><p>financeiras e prejudica o desempenho do fornecimento de energia elétrica, e</p><p>possui bastante importância para todas as unidades consumidoras de menor</p><p>porte e para as distribuidoras de energia elétrica do Brasil.</p><p>Desta forma, um sistema de localização de faltas baseado na teoria das</p><p>ondas viajantes, na transformada wavelet e nas redes neurais artificiais foi</p><p>proposto na tese aqui apresentada. O sistema implementado é baseado em</p><p>simulações computacionais de redes elétricas de distribuição no software ATP,</p><p>e executa no software Scilab o processamento matemático dos dados com a</p><p>análise mutiresolucional wavelet e os algoritmos para a análise por redes neurais</p><p>artificiais. Como a taxa de amostragem das simulações realizadas no ATP foi de</p><p>1MHz, definiu-se modelar o circuito com blocos de 1km de distância, mas</p><p>teoricamente nada impede que taxas de amostragem maiores e, portanto,</p><p>distâncias menores sejam testadas.</p><p>Para fins de flexibilidade operacional, foi decidido empregar nesta</p><p>metodologia um par de redes neurais, uma delas com foco em definir a derivação</p><p>ou trecho em que aconteceu o evento de falta, e a outra para computar de modo</p><p>discreto a distância do local da falta em relação ao medidor na origem do</p><p>124</p><p>alimentador elétrico. A associação das saídas das duas redes neurais é que</p><p>define de modo unívoco o nó em que o evento de curto-circuito aconteceu.</p><p>Entende-se que esta escolha em usar duas redes neurais de modo a cruzar seus</p><p>resultados de saída ampliam a abrangência da metodologia, já que o cálculo da</p><p>distância pode ser tão preciso quanto for possível, pois este cálculo é</p><p>independente do cálculo do trecho em falta. Isto por si só já agrega informações</p><p>relevantes ao processo de identificação do local da falta para envio das equipes</p><p>de manutenção, ao passo em que a definição do trecho da falta precisaria</p><p>continuar garantindo que, no interior de uma região definida, não houvesse mais</p><p>de um ponto com distâncias iguais, chegando a uma resposta única.</p><p>O método para definir como agrupar os nós comuns que deverão fazer</p><p>parte de cada trecho ou ramo a ser analisado por uma das redes neurais, no</p><p>entanto, não ficou definido neste trabalho e será incluído nas sugestões de</p><p>trabalhos posteriores. Em um dos circuitos analisados foi feito de uma forma,</p><p>com nós delimitadores de ramos servindo como as saídas da rede neural, e no</p><p>outro, todos os nós do tronco do alimentador foram agrupados. Um outro</p><p>problema que não foi abarcado, mas que é correlato a este método seria uma</p><p>derivação proveniente de uma primeira derivação da linha tronco. Entende-se</p><p>que o método permanece válido, mas a definição dos trechos a serem agrupados</p><p>deve se tornar mais difícil de modo a garantir precisão.</p><p>Dois sistemas de distribuição de energia elétrica foram simulados</p><p>computacionalmente, um primeiro fictício e similar a algumas referências</p><p>bibliográficas consultadas, e outro adaptado de uma rede rural que alimenta</p><p>poços de petróleo na área terrestre da Bahia. A metodologia proposta, baseada</p><p>na leitura dos sinais de corrente em um medidor único localizado na fonte de</p><p>tensão, obteve, na sua melhor configuração, resultados médios de acerto na</p><p>ordem de 95% para o circuito fictício e de 90% para o circuito adaptado.</p><p>Um resultado positivo verificado ao longo do desenvolvimento do trabalho</p><p>que pode agregar conhecimento a outras análises que utilizem redes neurais é</p><p>o tratamento matemático de normalização numérica não linear utilizando a raiz</p><p>enésima, ação que foi empregada para os dados de entrada da rede neural. Esta</p><p>ação computacional processa todos os dados de energia gerados pela</p><p>transformada wavelet através de uma radiciação uniforme que reduz de modo</p><p>substancial as diferenças entre os valores de energia que servem de dados de</p><p>125</p><p>entrada para a rede neural, o que gerou melhorias de identificação e segregação</p><p>dos dados bastante significativas em alguns casos.</p><p>Foram feitos testes variando a tipologia do curto-circuito (fase-terra,</p><p>trifásico, etc.), ângulos de incidência diversos e impedâncias até o limite de 10Ω,</p><p>e foi detectada uma perceptível influência de alguns ângulos de incidência nos</p><p>resultados apresentados. No estudo do circuito fictício no tópico 5.3, percebeu-</p><p>se que os ângulos 0º e 180º, 60º e 240º e 120º e 300º, respectivamente, tiveram</p><p>interferências com os curtos bifásicos BC, AB e AC, reduzindo seu desempenho</p><p>em cerca de 10% em relação aos demais métodos. Já no circuito adaptado,</p><p>resolveu-se mudar os ângulos analisados para não repetir esse problema</p><p>bifásico, e foi percebida uma interferência entre os ângulos de 0º, 30º e 90º com</p><p>curtos fase-terra, em especial curtos BT.</p><p>O problema do método em relação a topologias com ramos semelhantes</p><p>já havia aparecido no estudo do circuito fictício, no item 5.3, quando um dos nós</p><p>teve resultado significativamente pior que os demais, mas ficou mais evidente</p><p>quando se passou a avaliar o circuito adaptado. Os nós concorrentes no final do</p><p>circuito tiveram um desempenho muito inferior aos demais nós no circuito,</p><p>especialmente para curtos monofásicos. Este problema aparece primeiro no</p><p>tópico 5.4, e é detalhado nos itens 5.5.2 e 5.5.3.</p><p>No item 5.5.4, uma explicação</p><p>teórica baseada no conceito de ondas viajantes explica esta limitação do método,</p><p>o que, não obstante, não o inviabiliza para aplicações em topologias que não</p><p>apresentem as características em que ele possui problemas.</p><p>6.1 Propostas para trabalhos futuros</p><p>Desenvolvimento posteriores podem ser efetuados para analisar se o</p><p>método proposto teria aplicação válida em sistemas computacionais que</p><p>empreguem frequências de amostragem menores, e qual seria um limite</p><p>razoável desta taxa de amostragem menor nos resultados do método aqui</p><p>proposto, visando a aplicações práticas futuras. Implementações práticas com o</p><p>método sugerido não são viáveis através das tecnologias atuais, já que sistemas</p><p>comerciais de medição utilizam taxas de amostragem na casa das dezenas de</p><p>quilohertz, e todo o sistema foi testado em 1MHz.</p><p>126</p><p>Pode-se testar também o método proposto com taxas de amostragem</p><p>maiores visando a reduzir o modelo de simulação para distâncias menores que</p><p>1 quilômetro, aumentando a precisão da localização de distância. Pode-se até</p><p>mesmo alterar as redes neurais discretas aqui usadas para redes neurais de</p><p>saída contínua, como fazem outros autores.</p><p>Ainda na linha das redes neurais, pode-se substituir o modo de</p><p>treinamento da rede neural por lote pelo modo sequencial de treinamento, de</p><p>modo a verificar se existem alterações de desempenho no sistema proposto, já</p><p>que algumas referências (WILSON & MARTINEZ, 2003; MCCAFREY, s/d)</p><p>indicam que o treinamento sequencial pode ser mais rápido e eficaz que o</p><p>treinamento por lote.</p><p>Como as cargas vinculadas à experiência do autor são industriais e,</p><p>portanto, tem comportamento constante ao longo do dia, não foi aventado testar</p><p>a robustez do método frente à diferentes carregamentos de carga nas redes de</p><p>distribuição, e tampouco foram avaliados sistemas que possuem geração</p><p>distribuída. Ambos os casos podem ser mote para trabalhos posteriores.</p><p>Uma outra alternativa seria avaliar os resultados deste método usando</p><p>outros tipos de transformada de tempo-frequência no lugar das wavelets, como</p><p>a transformada Fourier de tempo curto ou a transformada Hilbert-Huang, ou</p><p>mesmo manter o uso das wavelets mas aplicando a formulação em frames, de</p><p>modo a obter outras faixas de frequência.</p><p>Sistematizar os parâmetros de topologia que mais interferem na qualidade</p><p>da identificação do local da falta podem auxiliar na delimitação da validade do</p><p>método proposto, e mesmo indicar caminhos para que este método possa ser</p><p>utilizado mais amplamente. Um problema correlato seria estabelecer as</p><p>melhores lógicas para definir quais nós da rede devem ser agrupados juntos,</p><p>para que o processamento da rede neural possa efetuar a definição do trecho</p><p>faltoso.</p><p>Por fim, um aspecto mais matemático que de engenharia que pode ser</p><p>trabalhado é o fato de que, numa das redes neurais analisadas, a lógica negativa</p><p>– ou seja, a saída neutra é 1, e quando o neurônio deve ser ativado, cai para 0</p><p>– ter tido resultados significativamente melhores que a situação oposta, ou seja,</p><p>o valor padrão é 0 e quando deve ser ativado, passa para 1. Não foi encontrada</p><p>na bibliografia explicação para este tipo de comportamento matemático, e apesar</p><p>127</p><p>de não trazer contribuições para o problema de localização de curtos-circuitos</p><p>em redes de distribuição, a discrepância inesperada nos resultados suscita</p><p>dúvidas que podem merecer a atenção de outros pesquisadores.</p><p>128</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>ABUR, A.; MAGNAGO, F. H. Use of Time Delays between Modal Components</p><p>in Wavelet Based Fault Location. International Journal of Electrical Power and</p><p>Energy Systems 2000; 22: 397-403.</p><p>ALLIPILLI, Y.; NARASHIMA RAO, G. Detection and Classification of Faults in</p><p>Transmission Lines Based on Wavelets. International Conference on</p><p>Electrical, Electronics, Signal, Communication and Optimization - EESCO, 2015.</p><p>ANDRADE, L. de; LEÃO, T. P. de. Fault Location for Transmission Lines</p><p>Using Wavelet. IEEE Latin America Transactions, 2014; 12(6):1043-48.</p><p>ANN Toolbox 0.4.2.5 (web page). Disponível em:</p><p>. Acesso em: 26 de jun. de</p><p>2017.</p><p>AR360. Indicador de Falta AutoRANGER AR360. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 01 de set. de 2017.</p><p>ARAÚJO, A. E. .A de; NEVES, W. L. A. Cálculo de Transitórios</p><p>Eletromagnéticos em Sistemas de Energia. Editora UFMG, 2005.</p><p>ARAÚJO, M. S.; BARREIROS, J. A. L.; SILVA, O. F. Influência de Wavelets-</p><p>Mães e da Ordem delas no Desempenho de um Localizador de Faltas.</p><p>Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia (COBENGE), 2011.</p><p>ARGYROPOULOS, P. E.; LEV-ARI, H. Customized Wavelets for Fault</p><p>Loaction in Power Systems. North America Power Symposium (NAPS) 2011.</p><p>BAQUI, I.; ZAMORA, I.; MAZÓN, J.; BUIGUES, G. High Impedance Fault</p><p>Detection Methodology Using Wavelet Transform and Artificial Neural</p><p>Networks. Electric Power Systems Research 2011; 81: 1325-33.</p><p>BARRETO, J. M. Inteligência Artificial no Limiar do século XXI. ρρρ Edições,</p><p>1997.</p><p>BERNADIC, A.; LEONOWICZ, Z. Fault Location in Power Networks with</p><p>Mixed Feeders using the Complex Space-Phasor and Hilbert-Huang</p><p>Transform. International Journal of Electrical Power and Energy Systems 2012;</p><p>42: 208-19.</p><p>BHOWMIK, P. S.; PURKAIT, P.; BHATTACHARYA, K. A Novel Wavelet</p><p>Transform Aided Neural Network Based Transmission Line Fault Analysis</p><p>Method. International Journal of Electrical Power and Energy Systems 2009; 31:</p><p>13-19.</p><p>BÍSCARO, A. A. P.; PEREIRA, R. A. F.; KEZUNOVIC, M.; MANTOVANI, J. R. S.</p><p>Integrated Fault Location and Power Quality Analysis in Electric Power</p><p>129</p><p>Distribution Systems. IEEE Transactions on Power Delivery 2016; 31(2): 428-</p><p>36.</p><p>BJERKAN, E.; VENSETH, T. Locating Earth-Faults in Compensated</p><p>Distribution Networks by means of Fault Indicators. International conference</p><p>on Power Systems Transients - IPST 2005, Montreal, Canada, paper 107.</p><p>BO, Z. Q.; WELLER, G.; REDFERN, M. A. Accurate Fault Location Technique</p><p>for Distribution System using Fault-Generated High-Frequency Transient</p><p>Voltage Signals. IEE Proceedings in Generation Tranmission and Distribution</p><p>1999; 146(1): 73-79.</p><p>BORGHETTI, A.; BOSETTI, M.; DI SILVESTRO, M.; NUCCI, C. A.; PAOLONE,</p><p>M. Continuous-Wavelet Transform for Fault Location in Distribution Power</p><p>Networks: Definition of Mother Wavelets Inferred from Fault Originated</p><p>Transients. International conference on Power Systems Transients - IPST 2007,</p><p>Lyon, França, paper 271.</p><p>______; BOSETTI, M.; PAOLONE, M.; ABUR, A. Integrated Use of Time-</p><p>Frequency Wavelet Decompositions for Fault Location in Distribution</p><p>Networks: Theory and Experimental Validation, International conference on</p><p>Power Systems Transients - IPST 2009, Kyoto, Japão, paper 313.</p><p>______; CORSI, S.; NUCCI, C. A.; PAOLONE, M.; PERETTO, L., TINARELLI,</p><p>R. On the Use of Continuous-Wavelet Transform for Fault Location in</p><p>Distribution Power Systems. International Journal of Electrical Power and</p><p>Energy Systems 2006; 28: 608-17.</p><p>BURKE, B. The Matemathical Microscope: Waves, Wavelets and Beyond, A</p><p>positron named Priscilla, 1994, 196-235.</p><p>CAMPOS, G. M., Estatística Prática para Docentes e Pós-Graduandos,</p><p>capítulo 13, disponível em</p><p>. Acesso em 12 de dezembro de 2017</p><p>CHAARI, O.; MEUNIER, M.; BROUAYE, F. Wavelets: A New Tool for the</p><p>Resonant Grounded Power Distribution Systems Relaying, IEEE</p><p>Transactions on Power Delivery 1996; 11(3): 1301-8.</p><p>CHANDA, D.; KISHORE, N. K.; SINHA, A. K. A Wavelet Multiresolution</p><p>Analysis for Location of Fault on Transmission Lines. International Journal</p><p>of Electrical Power and Energy Systems 2003; 25: 59-69.</p><p>______. Identification and Classification of Faults on Transmission Lines</p><p>Using Wavelet Multiresolution Analysis. Electric Power Components and</p><p>Systems 2004; 32(4): 391-405.</p><p>CHUNJU,</p><p>F.; LI., K. K.; CHAN, W. L.; WEIYONG, Y.; ZHAONING, Z. Application</p><p>of Wavelet Fuzzy Neural Network in Locating Single Line to Ground Fault</p><p>130</p><p>(SLG) in Distribution Lines. International Journal of Electrical Power and</p><p>Energy Systems 2007; 29: 497-503.</p><p>CIPOLI, J. A. Engenharia de Distribuição. Qualitymark Editora, Rio de Janeiro,</p><p>1993.</p><p>COSTA, F. B. Detecção e Classificação de Faltas em Linhas de Transmissão</p><p>Baseadas na Transformada Wavelet. Tese de mestrado na UFCG,</p><p>Universidade Federal de Campina Grande, 2006.</p><p>______. Um Algoritmo Baseado na Transformada Wavelet para Detecção e</p><p>Classificação de Múltiplos Distúrbios em Linhas de Transmissão. Tese de</p><p>doutorado da UFCG, Universidade Federal de Campina Grande, 2010.</p><p>DAG, O.; UCAK, C. Fault Classification for Power Distribution Systems via</p><p>a Combined Wavelet-Neural Approach. International Conference on Power</p><p>Systems Technology - POWERCON 2004; 2: 1309-14.</p><p>DASGUPTAA, A.; NATHB, S.; DASC, A. Transmission Line Fault</p><p>Classification and Location Using Wavelet Entropy and Neural Network.</p><p>Electric Power Components and Systems 2012; 40(15): 1676-89.</p><p>DAUBECHIES, I. Ten Lectures on Wavelets. SIAM, 1992.</p><p>DECANINI, J. G. M. S. Detecção, Classificação e Localização de Curto-</p><p>Circuito em sistemas de Distribuição de Energia Elétrica usando Sistemas</p><p>Inteligentes. Tese de doutorado em Engenharia Elétrica, UNESP Ilha Solteira,</p><p>2012.</p><p>______; MINUSSI, C. R. Diagnóstico do Estado Operativo de Sistemas de</p><p>Distribuição de Energia Elétrica. XVIII Congresso Brasileiro de Automática –</p><p>CBA, 2010; 1483-1489.</p><p>DELMAR. Chave Fusível Religadora “DCH-R”. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 01 de set. de 2017.</p><p>DONG, Y.; KEZUNOVIC, M. Fault Location Algorithm for Radial Distribution</p><p>Systems Capable of Handling Insufficient and Inaccurate field Data. North</p><p>American Power Symposium, 2009.</p><p>DWIVEDI, U. D.; SINGH, S. N.; SRIVASTAVA, S. C. A Wavelet Based</p><p>Approach for Classification and Location of Faults in Distribution Systems.</p><p>IEEE Indian Conference - INDICON 2008; 2: 488-93.</p><p>EATON. Religadores e Chaves. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 01 de</p><p>set. de 2017.</p><p>131</p><p>ELHAFFAR, A. M. Power Transmission Line Fault Location Based on</p><p>Current Travelling Waves. Dissertação de Doutorado da Helsinki University of</p><p>Technology, 2008.</p><p>ELKALAHASHY, N. I.; LEHTONEN, M.; DARWISH, H. A. TALAAB, A. M. I.;</p><p>IZZULARAB, M. A. DWT-Based Detection and Transient Power Direction-</p><p>Based Location of High Impedance Faults Due to Leaning Trees in</p><p>Unearthed MV Networks. International conference on Power Systems</p><p>Transients - IPST 2007, Lyon, França, paper 31.</p><p>EL-SHARKAWI, M. A.; NIEBER, D. A Tutorial Course on Artificial Neural</p><p>Networks with Applications to Power Systems, IEEE, 1996.</p><p>EMTP (web page). Disponível em: . Acesso</p><p>em: 06 de abr. de 2013.</p><p>ESPAÑA, G. A. M.; FLÓREZ, J. J. M.; CAICEDO, G. C. Evaluación</p><p>Comparativa de Tres Métodos de Clasificación Aplicados al Problema de la</p><p>Localización de Fallas de Cortocircuito en Sistemas de Distribución de</p><p>Energia Eléctrica. Sciencia et Technica ano XIII, no. 35, 2007.</p><p>FACELI, K.; LORENA, A. C.; GAMA, J.; CARVALHO, A. C. P. L. F. de.</p><p>Inteligência Artificial: uma abordagem de aprendizado de máquina. Ed. LTC,</p><p>2011.</p><p>FERNANDEZ, R. M. de C.; ROJAS, H. N. D. An Overview of Wavelet</p><p>Transforms Application in Power Systems. 14th Power System Computation</p><p>Conference - PSCC 2002.</p><p>FEYNMAN, R. P.; LEIGHTON, R. B.; SANDS, M. Lições de Física. Vol. 1, 2008.</p><p>FUCHS, R. D. Transmissão de Energia Elétrica – Linhas Aéreas. Livros</p><p>Técnicos e Científicos Editora, 1979.</p><p>FULCZYK, M.; BALCEREK, P.; IZYKOWSKI, J.; ROSOLOWSKI, E.; SAHA, M.</p><p>M. ATP-EMTP Investigation of a New Fault Location Method for Multi-</p><p>Terminal Power Lines. International conference on Power Systems Transients</p><p>- IPST 2007, Lyon, França, paper 121.</p><p>GABOR, D. Theory of Communication. Proceedings IEE 93, 430-457.</p><p>GABOR Transform. Wikipedia, the free encyclopedia. Disponível em:</p><p>. Acesso em: em 16 de jun. de</p><p>2015.</p><p>GAFOOR, S. A.; RAO, P. V. R. Wavelet Based Fault Detection, Classification</p><p>and Location in Transmission Lines. 1st International Power and Energy</p><p>Conference - PECon 2006: 114-8.</p><p>132</p><p>GALLI, A. W.; HEYDT, G. T.; RIBEIRO, P. F. Exploring the Power of Wavelet</p><p>Analysis. IEEE Computer Application in Power Systems 1996; 9(4): 37-41.</p><p>GARGOUR, C.; GABREA, M.; RAMCHANDRAN, J.; LINA, M. A Short</p><p>Introduction to Wavelets and their Applications. IEEE Circuits and Systems</p><p>Magazine, 2009; 9(2): 57-68.</p><p>GONG, Y.; GUZMAN, A. Distribution Feeder Fault Location Using IED and</p><p>FCI Information. Griditech 2013, India.</p><p>GOUDARZI, M.; VAHDI, B.; NAGHIZADEH, R. A.; HOSSEINIAN, S. H.</p><p>Improved Fault Location Algorithm for Radial Distribution Systems with</p><p>Discrete and Continuous Wavelet Analysis. International Journal of Electrical</p><p>Power and Energy Systems 2015; 67:423-30.</p><p>GRAPS, A. An Introduction to Wavelets. IEEE Computational Science &</p><p>Engineering. v.2 n.2, June 1995, 50-61.</p><p>HAYKIN, S. Redes Neurais: Princípios e Prática. 2ª ed. Brasileira, Bookman</p><p>Companhia Editora, 2001.</p><p>HEIKELL, Johnny. SCILAB for Real Dummies. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 15 de set. de 2012.</p><p>HONG, C.; ELANGOVAN, S. A B-Spline Wavelet Based Fault Classification</p><p>Scheme for High Speed Protection Relaying. Electric Machines & Power</p><p>Systems 2000; 28(4): 313-24.</p><p>HOSSEINI, K; TAYYEBI, S. A.; AHMADIAN, M. B. Double Circuit Transmission</p><p>Lines Short Circuit Fault Location Using Wavelet Transform and MLP, 25th</p><p>Iranian Conference on Electrical Engineering ICEE 2017, 1336-42.</p><p>HUANG, W.; KACZMARK, R. Symmetrical Components for Transient Regime</p><p>Applications in MV Systems. International conference on Power Systems</p><p>Transients - IPST 2007, Lyon, França, paper 118.</p><p>HUANG, Y.; CHEN, M.; ZHAI, J. High Impedance Fault Identification Method</p><p>of the Distribution Network Based on Discrete Wavelet Transformation.</p><p>International Conference on Electrical and Control Engineering - ICECE 2011:</p><p>2262-5.</p><p>INSTITUTE FOR ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERS. C37.114-</p><p>2014 - IEEE Guide for Determining Fault Location on AC Transmission and</p><p>Distribution Lines. New York, 2004.</p><p>JAHROMI, A. T.; WOLFS, P.; ISLAM, S. Travelling Wave Fault Location in</p><p>Rural Radial Distribution Networks to Reduce Wild Fire Risk. Australasian</p><p>Universities Power Engineering Conference (AUPEC), 2015, 1-6.</p><p>133</p><p>JALALI, D.; MOSLEMI, N. Fault Location for Radial Distribution Systems</p><p>using Fault-Generated High-Frequency Transients and Wavelet Analysis.</p><p>International Conference and Exhibition on Electricity Distribution CIRED 2005.</p><p>JAMALI, S.; GHAFFARZADEHY, N. A New Method for Arcing Fault Location</p><p>Using Discrete Wavelet Transform and Wavelet Networks. European</p><p>Transactions on Electrical Power 2012; 22(5): 601-15.</p><p>JIANG, J.; CHUANG, C.; WANG, Y.; HUNG, C.; WANG, J.; LEE, C.; HSIAO, Y.</p><p>A Hybrid Framework for Fault Detection, Classification and Location - Part</p><p>I: Concept, Structure and Methodology. IEEE Transactions on Power Delivery</p><p>2011; 26(3): 1988-98.</p><p>______. A Hybrid Framework for Fault Detection, Classification and</p><p>Location - Part II: Implementation and Test Results. IEEE Transactions on</p><p>Power Delivery 2011; 26(3): 1999-2008.</p><p>JIAN J., MING L., LONG J. Data Normalization to Accelerate Training for</p><p>Linear Neural Net to Predict Tropical Cyclone Tracks, Mathematical Problems</p><p>in Engineering 2015, article ID 931629</p><p>JUNG, C. K.; LEE, J. B.; WANG, X. W. A Validated Accurate Fault Location</p><p>Approach by Applying Noise Cancellation Technique. International Journal</p><p>of Electrical Power and Energy Systems 2012; 37: 1-12.</p><p>KHORRAMDEL, B.;</p><p>MARZOOGHI, H.; SAMET, H.; PURAHMADI-NAKHLI., M.;</p><p>RAOOFAT, M. Fault Locating in Large Distribution Systems by Empirical</p><p>Mode Decomposition and Core Vector Regression. International Journal of</p><p>Electrical Power and Energy Systems, june 2014.</p><p>KORDESTANI, M.; SAVAFI, A. A.; SADRZADEH, A. A New Method to</p><p>Diagnose the Type and Location of Disturbances in Fars Power</p><p>Distributions System. 24th Iranian Conference on Electrical Engineering –</p><p>ICEE, 2016.</p><p>KORKALI, M.; LEV-ARI, H.; ABUR, A. Travelling-Wave-Based Fault Location</p><p>Technique for Transmission Grids via Wide-Area Synchronized Voltage</p><p>Measurements. IEEE Transactions on Power Systems 2012; 27(2):1003-11.</p><p>KOVAL, S. I. Data Preparation for Neural Network Data Analysis, 2018 IEEE</p><p>Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic</p><p>Engineering (EIConRus) 2018; 898-901</p><p>KOZAKEVICH, Daniel Norberto. Introdução ao SCILAB. Universidade Federal</p><p>de Santa Catarina, Departamento de Matemática. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 06 de</p><p>abr. de 2013.</p><p>KUMAR, R.; KOLEY, E.; YADAV, A.; THOKE, A. S. Fault Classification of</p><p>Phase to Phase Fault Iin Six Phase Transmission Line Using Haar Wavelet</p><p>134</p><p>and ANN. 2014 International Conference on Signal Processing and Integrated</p><p>Networks (SPIN), 2014.</p><p>LAI, T. M.; SNIDER, L. A.; LO, E. Wavelet Tranform Based Relay Algorithm</p><p>for the Detection of Stochastic High Impedance Faults. Electric Power</p><p>Systems Research 2006; 76: 626-33.</p><p>LAZKANO, A.; RUIZ, J.; ARAMENDI, E.; LETURIONDO, L. A. Evaluation of a</p><p>New Proposal for an Arcing Fault Detection Method Based on Wavelet</p><p>Packet Analysis. European Transactions on Electrical Power 2004; 14:161-74.</p><p>LEE, S. J.; CHOI, M. S.; KANG, S. H.; JIN, B. G.; LEE, D. S.; AHN, B. S.; YOON,</p><p>N. S.; KIM, H. Y.; WEE, S. B. An Intelligent and Efficient Fault Location and</p><p>Diagnosis Scheme for Radial Distribution Systems. IEEE Transactions on</p><p>Power Delivery, 2004; 19(2): 524-32.</p><p>LEUVEN EMTP CENTER. Alternative Transients Program Rule Book, RB-</p><p>03F, (s. l): EMTP, 1996.</p><p>LIANG, J.; ELANGOVAN, S.; DEVOTTA, J. B. X. A Wavelet Multiresolution</p><p>Analysis Approach to Fault Detection and Classification in Transmission</p><p>Lines. Electric Power Systems Research 1998; 20 (5): 327-32.</p><p>LIAO, Y; ELANGOVAN, S. Data Smoothing by B-Spline Wavelets for Digital</p><p>Distance Protection. International Journal of Electrical Power and Energy</p><p>Systems 1998; 20: 281-6.</p><p>MAGNAGO, F. H.; ABUR, A. A New Fault Location Technique for Radial</p><p>Distribution System based on High Frequency Signals. IEEE power</p><p>engineering society summer meeting 1999; 1: 426-31.</p><p>______. Fault Location Using Wavelets. IEEE Transactions on Power Delivery</p><p>1998; 13(4): 1475-80.</p><p>MAHANTY, R. N.; GUPTA, P. B. D. Comparison of Fault Classification</p><p>Methods Based on Wavelet Analysis and ANN. Electric Power Components</p><p>and Systems 2006; 34(1): 47-60.</p><p>MAIDANA, N. A. Algumas Aplicações das Ondas Viajantes a Fenômenos</p><p>Biológicos. Tese de doutorado em Matemática da Unicamp, 2004.</p><p>MARTI, J. Accurate Modelling of Frequency-Dependent Transmission Lines</p><p>in Electromagnetic Transient Simulations, IEEE Transactions on Power</p><p>Apparatus and Systems 1982; PAS-101(1), 147-57.</p><p>MARVIK, J. I.; HOIDALEN, H. K.; PETTERTEIG, A. Localization of Phase-to-</p><p>Phase Faults on a Medium Voltage Feeder with Distributed Generation.</p><p>International conference on Power Systems Transients - IPST 2009, Kyoto,</p><p>Japão, paper 40.</p><p>135</p><p>MARX, S.; JOHNSON, B. K.; GUZMAN, A.; SKENDIC, V.; MYNAM, M. V.</p><p>Localização de Faltas em Relé de Proteção Baseada no Princípio das</p><p>Ondas Viajantes: Projeto, Testes e Resultados. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 17 de jan. de 2017.</p><p>MATLAB (web page). Disponível em:</p><p>. Acesso em: 06 de abr. de 2013.</p><p>MCCAFREY, J. Understanding Neural Network Batch Training: A Tutorial.</p><p>Disponível em: . Acesso em 15 de abril de 2018</p><p>MEYUR, R.; PAL, D.; SUNDARAVADAN, N. A.; RAJARAMAN, P.; SRINIVAS, K.</p><p>V. V. S.; REDDY, M. J. B.; MOHANTA, D. K. A Wavelet-Adaptive Network</p><p>Based Fuzzy Inference System for Location of Faults in Parallel</p><p>Transmission Lines, IEEE International Conference on Power Electronics,</p><p>Drives and Energy Systems (PEDES) 2016</p><p>MIRZAEI, M.; AB KADIR, M. Z. A.; MOAZAMI, E.; HIZAM, H. Review of Fault</p><p>Location Methods for Distribution Power System. Australian Journal of Basic</p><p>and Applied Sciences 2009; 3(3): 2670-2676.</p><p>NASCIMENTO JR., C. L.; YONEYAMA, T. Inteligência Artificial em Controle</p><p>e Automação. Editora Edgard Blucher, 2000.</p><p>NENGLING, T.; JIAJIA, C. Wavelet-Based Approach for High Impedance</p><p>Fault Detection of High Voltage Transmission Line. European Transactions</p><p>on Electrical Power 2008; 18:79-92.</p><p>NERI JR., A. L., MOREIRA, F. M., SOUZA, B. A. Uma Revisão da</p><p>Transformada Wavelet Aplicada à Localização de Faltas de Energia em</p><p>Redes Elétricas de Transmissão e Distribuição, Simpósio Brasileiro de</p><p>Sistemas Elétricos – SBSE, 2016, Natal, artigo 0358</p><p>______. Detecção e Classificação de Faltas de Energia Usando a</p><p>Transformada Wavelet e Métodos de Inferência, Simpósio Brasileiro de</p><p>Sistemas Elétricos – SBSE, 2016, Natal, artigo 0357</p><p>______. Fault Location on Radial Distribution Systems using one</p><p>Measurement Point, Wavelet Transform, and Artificial Neural Networks,</p><p>submetido para publicação na revista Electric Power Components and Systems,</p><p>2018</p><p>NGU, E. E.; RAMAR, K. A Combined Impedance and Traveling Wave Based</p><p>Fault Location Method for Multi-Terminal Transmission Lines. International</p><p>Journal of Electrical Power and Energy Systems 2011; 33: 1767-75.</p><p>136</p><p>NOURI, H.; WANG, C.; DAVIES, T. An Accurate Fault Location Technique for</p><p>Distribution Lines wit Tapped Load using Wavelet Transform. IEEE Porto</p><p>Power Tech Conference 2001; 3.</p><p>OGASAWARA, E.; MARTINEZ, L. C.; OLIVEIRA, D.; ZIMBRÃO, G.; PAPPA, G.</p><p>L.; MATTOSO, M. Adaptive Normalization: A Novel Data Normalization</p><p>Approach for Non-Stationary Time Series, The 2010 International Joint</p><p>Conference on Neural Networks (IJCNN 2010)</p><p>OIRSOW, P. M. Van; PROVOOST, F. Fault Localization in an MV Distribution</p><p>Network. CIRED 17th International Conference on Electricity Distribution, 2003,</p><p>paper 64.</p><p>OLIVEIRA, K. R. C.; SALIM, R. H.; SHUCK JR., A.; BRETAS, A. S. Faulted</p><p>Branch Identification on Power Distribution Systems under Noisy</p><p>Environment. International conference on Power Systems Transients - IPST</p><p>2009, Kyoto, Japão, paper 105.</p><p>PEREIRA, C. E. de M.; ZANETTA JR., L. C. Simulation of Fault Location</p><p>Algorithms in ATP Program using “C” Link. International conference on</p><p>Power Systems Transients - IPST 2003, New Orleans, EUA, paper 03IPST05a-</p><p>02.</p><p>PEREIRA, E. T. Localizador de Defeitos por Ondas Viajantes: um projeto</p><p>nacional. Disponível em: .</p><p>Acesso em: 01 de set. de 2017.</p><p>______; ULIANA, P. B.; CABRAL, S. H. L.; WENDHAUSEN, M.; CARVALHO, R.</p><p>J. O.; PASSOS, L. F.; BACHMANN, J.; SILVA, C. C.; EBLE, A. C.; SILVA, R. E.</p><p>SILDOV – Localizador de Defeitos para sistemas de Distribuição de</p><p>Energia. Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica – CITENEL,</p><p>2007.</p><p>PEREIRA, P. S.; ROSA, M. C. V.; LOURENÇO, G. E.; PEREIRA JR., P. S.;</p><p>MARTINS, C. M.; ROSA, R. R.; AZEREDO, E. Estudo, Projeto e</p><p>Desenvolvimento de um Sistema para Localizar Faltas em Redes de</p><p>Distribuição. XVII Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica -</p><p>SENDI, 2008.</p><p>PEREIRA, R. A. F. Localização de Faltas em Alimentadores de Distribuição</p><p>de Energia Elétrica Usando medições Esparsas de Tensões. Tese de</p><p>doutorado em Engenharia Elétrica, UNESP Ilha Solteira, 2007.</p><p>PERETTO, L.; SASDELLI, R.; SCALA, E.; TINARELLI, R. Fault Location</p><p>Method Integrating a Distributed Measurement System and Wavelet</p><p>Analysis.</p><p>Instrumentation and Measurement Conference - IMCT 2007.</p><p>PÉREZ, F. E.; AGUILAR, R.; ORDUÑA, E.; JÄGER, J.; GUIDI, G.. High-Speed</p><p>non-unit Transmission Line Protection using Single-Phase Measurements</p><p>137</p><p>and an Adaptive Wavelet: Zone Detections and Fault Classification, IET</p><p>Generation, Transmission & Distribution 2012; 6(7): 593-604.</p><p>POURAHMADI-NAKHLI M.; SAFAVI, A. A. Path Characteristic Frequency-</p><p>Based Fault Locating in radial Distribution Systems Using Wavelets and</p><p>Neural Networks. IEEE Transactions on Power Delivery 2011; 26(2): 772-81.</p><p>PROCEDIMENTOS de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico</p><p>Nacional – PRODIST – Módulo 8. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 11 de set. de 2017.</p><p>RADOJEVIC, Z. M.; KIM, C. H.; POPOV, M.; PRESTON, G.; TERZIJA, V. New</p><p>Approach for Fault Location on Transmission Lines note Requiring Line</p><p>Parameters. International conference on Power Systems Transients - IPST</p><p>2009, Kyoto, Japão, paper 43.</p><p>RAOOFAT, M.; MAHMOODIAN, A.; ABUNASRI, A. Fault Location in</p><p>Transmission Lines using Neural Network and Wavelet Transform,</p><p>International Congress on Electric Industry Automation (ICEIA) 2015</p><p>REASON RPV 311: Registrador Digital de Perturbações com Localizador de</p><p>Falta e PMU. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 29 de ago. de 2017.</p><p>REDDY, M. J.; MOHANTA, D. K. A Wavelet-Fuzzy Combined Approach for</p><p>Classification and Location of Transmission Line Faults. International</p><p>Journal of Electrical Power and Energy Systems 2007; 29: 669-78.</p><p>______. Adaptive-Neuro-Fuzzy Inference System Approach for</p><p>Transmission Line Fault Classification and Location Incorporating Effects</p><p>of Power Swings. IET Generation, Transmission & Distribution 2008; 2(2): 235-</p><p>244.</p><p>RIOUL, O. R.; VETTERLI, M. Wavelet and Signal Processing. IEEE Signal</p><p>Processing, October 1991, 14-38.</p><p>SAFTY, S.; EL-ZONKOLY, A. Applying Wavelet Entropy Principle in Fault</p><p>Classification. International Journal of Electrical Power and Energy Systems</p><p>2009; 31: 604-7.</p><p>SAHA, M. M.; DAS, R.; VERHO, P.; NOVOSEL, D. Review of Fault Location</p><p>Techniques for Distribution Systems. Power Systems and Communication</p><p>Infrastructures for the Future, 2002.</p><p>______; ROSOLOWSKI, E.; IZYKOWSKI, J. ATP-EMTP Investigation for Fault</p><p>Location in Medium Voltage Networks. International conference on Power</p><p>Systems Transients - IPST 2005, Montreal, Canadá, paper 220.</p><p>138</p><p>SALIM, R. H.; OLIVEIRA, K. R. C.; BRETÃS, A. S. et al. Fault Detection in</p><p>Primary Distribution Systems using Wavelets. International conference on</p><p>Power Systems Transients - IPST 2007, Lyon, França, paper 125.</p><p>______; RESENER, M.; FILOMENA, A. D.; OLIVEIRA, K. R. C. de; BRETAS, A.</p><p>S. Extended Fault-Location Formulation for Power Distribution Systems.</p><p>IEEE Transactions on Power Delivery 2009, 24 (2); 508-516.</p><p>______; SALIM, K. C. O.; BRETAS, A. S. Further Improvements on</p><p>impedance-based Fault-Location for Power Distribution Systems. IET</p><p>Generation, Transmission & distribution 2011, 5 (4); 467-478.</p><p>SANTOS, W.C., LOPES, F. V., BRITO, N. S. D., SOUZA, B. A., FERNANDES</p><p>JR., D., NEVES, W. L. A., High Impedance Fault Detection and Location</p><p>Based on Electromagnetic Transient Analysis, International conference on</p><p>Power Systems Transients - IPST 2013, Vancouver, Canadá, paper 135.</p><p>______; BRITO, N. S. D., SOUZA, B. A., PEREIRA, F.A. High Impedance Fault</p><p>Modelling Based on Statistical Data, International conference on Power</p><p>Systems Transients - IPST 2015, Cavtat, Croácia, paper 109.</p><p>______; LOPES, F. V., BRITO, N. S. D., SOUZA, B. A. High-Impedance Fault</p><p>Identification on Distribution Networks, IEEE Transactions on Power Delivery</p><p>2017; 32(1): 23-32</p><p>SARKAR, T. K.; SU, C. A Tutorial on Wavelets from na Electrical Engineering</p><p>Perspective, Part 2: The Continuous Case, IEEE Antennas and Propagation</p><p>Magazine 1998 ; 40(6): 36-49.</p><p>______; ADVE, R. A Tutorial on Wavelets from an Electrical Engineering</p><p>Perspective, Part 1: Discrete Wavelet Techniques, IEEE Antennas and</p><p>Propagation Magazine 1998; 40(5): 49-68.</p><p>SCILAB (web page). Disponível em: . Acesso em: 06 de</p><p>abr. de 2013.</p><p>SCHLAG, A. La lecture des ondes de coup de belier sur le tracé de Bergeron,</p><p>La Houille Blanche 1957, No Spécial A, 296-302.</p><p>SCHWEITZER III, E. O. A Review of Impedance-based Fault Location</p><p>Experience. 14th annual Iowa-Nebraska system protection seminar, 1990.</p><p>SILVA, A. P. A. da; LIMA, A. C. S.; SOUZA, S. M. Fault Location on</p><p>Transmission Lines using Complex-Domain Neural Networks. Electrical</p><p>Power and Energy Systems 2012; 43:720-7.</p><p>SILVA, K. M.; DANTAS, K. M. C.; SOUZA, B. A.; BRITO, N. S. D.; COSTA, F. B.;</p><p>SILVA, J. A. C. B. Haar Wavelet-Based Method for Fast Fault Classification</p><p>in Transmission Lines. Transmission & Distribution Conference and Exposition</p><p>- TDC, 2006: 1-5.</p><p>139</p><p>______; NEVES, W. L. A.; SOUZA, B. A. Distance Protection using a Novel</p><p>Phasor Estimation Algorithm Based on Wavelet Transform. Power and</p><p>Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy</p><p>in the 21st Century 2008.</p><p>______; SOUZA, B. A.; BRITO, N. S. D. Fault Detection and Classification in</p><p>Transmission Lines Based on Wavelet Transform and ANN. IEEE</p><p>Transactions on Power Delivery 2006; 21(4): 2058-63.</p><p>SILVA, M.; OLESKOVICZB, M.; COURY, D. V. A Hybrid Fault Locator for</p><p>Three-Terminal Lines Based on Wavelet Transforms,. Electric Power</p><p>Systems Research 2008; 78: 1980-8.</p><p>SILVA, P. R. N. da; NEGRÃO, M. M. L. C.; VIEIRA JR., P.; SANZ-BOBI, M. A. A</p><p>New Methodology of Fault Location for Predictive Maintenance of</p><p>Transmission Lines. International Journal of Electrical Power and Energy</p><p>Systems 2012; 42; 568-574.</p><p>SIMÕES, E. M. Modelo Multicritério de Apoio à Decisão para Identificação</p><p>de Pontos Candidatos à Instalação de Dispositivos Sinalizadores de Faltas</p><p>no Sistema de Distribuição de Energia Elétrica. Tese de Mestrado em</p><p>Engenharia Elétrica, UFPE, 2012.</p><p>SOLA, J., SEVILLA, J. Importance of Input Data Normalization for the</p><p>Application of Neural Networks to Complex Industrial Problems, IEEE</p><p>Transactions on Nuclear Science 1997; 44(3): 1464-68</p><p>SOUZA, B. A.; BRITO, N. S. D.; NEVES, W.; DANTAS, K. M.; FONTES, A. V.</p><p>Construção Automática de Bases de Dados – Uma Experiência de P&D</p><p>entre CHESF e a UFCG. XVIII SNPTEE, Seminário Nacional de Produção e</p><p>Transmissão de Energia Elétrica, Outubro de 2005, Curitiba, Brasil.</p><p>______; SILVA, K. M.; BRAZ, H. D. M.; SILVA, J. A. C. B.; FONTES, A. V. Fault</p><p>Location for Distribution Systems Based on Decision Rules and Wavelet</p><p>Transform. International Conference and Exhibition on Electricity Distribution</p><p>CIRED 2005.</p><p>STRINGFIELD, T. W.; MARIHART, T. J.; STEVENS, D. F. Fault Location</p><p>Methods for Overhead Lines. Transactions of the American Institute of</p><p>Electrical Engineers 1957; 76: 518 – 529.</p><p>SUÁREZ, I. D. S.; CAICEDO, G. C.; TORRES, H. R. V. Review of Stable and</p><p>Transient State Fault Location Techniques for Distribution Systems. Part II:</p><p>Steady State Knowledge Based and Transient Analysis Techniques. International</p><p>Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ), 2010.</p><p>SUDHA, G.; BASAVARAJU, T. A Comparison Between Different Approaches</p><p>for Fault Classification in Transmission Lines. International Conference on</p><p>140</p><p>Information and Communication Technology in Electrical Sciences - ICTES 2007:</p><p>398-403.</p><p>THOMAS, D. W. P.; CARVALHO, R. J. O.; PEREIRA, E. T. Fault Location in</p><p>Distribution Systems based on Travelling Waves. IEEE Bologna PowerTech</p><p>Conference, 2003.</p><p>______; CHRISTOPOULOS, C.; TANG, Y.; GALE, P.; STOKOE, J. Single</p><p>Ended Travelling Wave Fault Location Scheme Based on Wavelet Analysis.</p><p>8th IEE International Conference on Developments in Power System Protection</p><p>2004.</p><p>TORRES, V.; RUIZ, H. High Impedance Fault Detection Using Discrete</p><p>Wavelet Transform. Electronics, Robotics and Automotive Mechanics</p><p>Conference 2011: 325-9.</p><p>TYSON, J. J.; KEENER, J. P. Singular Pertubation Theory of Travelling</p><p>Waves in Excitable Media (A Review), Physica, D32, 1988, 327-361.</p><p>UPENDAR, J.; GUPTA, C. P.; SINGH, G. K. Statistical Decision-Tree Based</p><p>Fault Classification Scheme for Protection of Power Transmission Lines.</p><p>International Journal of Electrical Power and Energy Systems 2012; 36: 1 – 12.</p><p>______; RAMAKRISHNA, G. PSO and ANN-based Fault Classification for</p><p>Protective Relaying. IET Generation, Transmission & Distribution 2010; 4 (10):</p><p>1197-1212.</p><p>VALSAN, S. P.; SWARUP, K. S. Fault Detection and Classification Logic for</p><p>Transmission Lines Using Multi-resolution Wavelet Analysis. Electric Power</p><p>Components and Systems 2008; 36(4): 321-44.</p><p>______. Wavelet Transform Based Digital Protection for Transmission</p><p>Lines. International Journal of Electrical Power and Energy Systems 2009; 31:</p><p>379-88.</p><p>VILLELA, A. G.; RODRIGUES, C.; BRANDÃO, R. O.; MORAES, R. M. Aplicação</p><p>Prática de Indicadores de Falha em Redes Subterrâneas da AES</p><p>Eletropaulo. XIX Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica -</p><p>SENDI, 2010.</p><p>WALKER, J. S. A Primer on Wavelets and their Scientific Applications. CRC</p><p>Press, 1999.</p><p>WANG, J.; SUMNER, M.; THOMAS, D. W. P.; GEERTSMAT, R. D. Active Fault</p><p>Protection for an AC Zonal Marine Power System. IET Electrical Systems in</p><p>Transportation 2011; 1(4):156-166.</p><p>WANG, J.; THOMAS, D. W. P.; SUMNER, M.; GEERTSMAT, R. D. Fast Fault</p><p>Detection and Location of a Zonal Marine Power System Using Active</p><p>141</p><p>Impedance Estimation. The 9th Institution of Engineering and Technology</p><p>Conference on Developments in Power System Protection -DPSP 2008: 490-4.</p><p>WANG, S.; DONG, X.; SHI, S. A Novel Busbar Protection Scheme Based on</p><p>Wavelet Multi-resolution Signal Decomposition. The 10th Institution of</p><p>Engineering and Technology Conference on Developments in Power System</p><p>Protection 2010.</p><p>WANG, X. H; SONG, Y. H. Sheath Fault Detection and Classification Based</p><p>on Wavelet Analysis. European Transactions on Electrical Power 2006; 16:327-</p><p>344.</p><p>WELLCOME to the Web Page of ATPDraw. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 06 de abr. de 2013.</p><p>WILSON, D. R.; MARTINEZ, T. R. The General Inneficiency of Batch Training</p><p>for Gradient Descent Learning, Neural Networks 2003; 16: 1429-51</p><p>XIAOLI, Z.; XIANGJUN, Z.; LI, L.; CHOI, S. S.; YUANYUAN, W. Fault Location</p><p>Using Wavelet Energy Spectrum Analysis of Traveling Waves. 8th</p><p>International Power Engineering Conference - IPEC 2007: 1126-30.</p><p>YAN, F.; CHEN, Z.; LIANG, Z.; KONG, Y.; LI, P. Fault Location using Wavelet</p><p>Packets. International Conference on Power Systems Technology - PowerCon</p><p>2002; 4: 2575-9.</p><p>YOUSSEF, O. A. S. A Modified Wavelet-Based Fault Classification</p><p>Technique. Electric Power Systems Research 2003; 64: 165-72.</p><p>______. Combined Fuzzy-Logic Wavelet-Based Fault Classification</p><p>Technique for Power System Relaying. IEEE Transactions on Power Delivery</p><p>2004; 19(2): 582-9.</p><p>______. Fault Classification Based on Wavelet Transforms. Proceedings of</p><p>2001 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition, 2001.</p><p>YU, K. K. C.; WATSON, N. R. Identification of Fault Locations using</p><p>Transient State Estimation. International conference on Power Systems</p><p>Transients - IPST 2005, Montreal, Canadá, paper 64.</p><p>YUSUF, A. A.; JIMOH, A. A.; MUNDA, J. L. Fault Location in Transmission</p><p>Lines Based on Stationary Wavelet Transform, Determinant Function</p><p>Feature and Support Vector Regression. Electric Power System Research,</p><p>2014; 110: 73-83.</p><p>ZAMBONI, L. Detecção e Localização de Faltas em Sistemas Elétricos de</p><p>Distribuição Usando Abordagem Inteligente Baseada em Análise Espectral</p><p>de Sinais. Tese de doutorado em Engenharia Elétrica, UFSCar, 2013.</p><p>142</p><p>ZANETTA JR., L. C. Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas de</p><p>Potência. EDUSP, 2003.</p><p>143</p><p>GLOSSÁRIO</p><p>Algoritmo Floyd-Warshall: este algoritmo pretende oferecer o caminho mais</p><p>curto entre todos os pares de vértices em um grafo orientado com pesos</p><p>ponderados, aplicado em sistemas de otimização.</p><p>Janela tipo Hamming: É uma função do tipo janela, ou seja, uma função cujo</p><p>valor é nulo fora dos limites definidos, com características de filtro de frequência</p><p>que maximiza a frequência central.</p><p>Rede Neural ARTMAP-Fuzzy, ou Fuzzy-ARTMAP: É uma arquitetura de redes</p><p>neurais artificiais que associa a teoria da ressonância adaptativa (ART, adaptive</p><p>resonance theory) a um mapa multidimensional fuzzy.</p><p>Scilab: Não foi encontrado referência explícita à sigla ou se é de fato uma</p><p>abreviatura, motivo pelo qual é citado aqui, mas provavelmente seja a sigla de</p><p>SCIentific LABoratory, é um software de simulação matemática computacional</p><p>similar ao bem mais famoso Matlab.</p><p>Teoria da evidência de Dempster-Shafer: esta teoria busca tratar de forma</p><p>matemática dados ou conhecimentos incertos de modo a obter um grau de</p><p>confiança em determinada informação com base em todas as evidências</p><p>disponíveis.</p><p>Transformada Hilbert-Huang: É uma transformada matemática que decompõe</p><p>um sinal em componentes denominados funções de modo intrínseco, e estas</p><p>funções tem características que carregam informações sobre a frequência</p><p>instantânea.</p><p>TT Transform: Transformada tempo-tempo, mecanismo de transformação</p><p>matemática de frequências no tempo que correlaciona evento no domínio do</p><p>tempo. Deriva de tratamento matemáticos da transformada S, que por sua vez é</p><p>uma generalização da STFT, short-time Fourier transform, explicada no texto.</p><p>144</p><p>APÊNDICES</p><p>Sabendo-se que este material é proprietário da Petrobras e da UFBA,</p><p>ainda assim considera-se interessante para divulgar conhecimentos e permitir o</p><p>avanço de pesquisas correlatas reproduzirmos aqui os códigos de linguagem</p><p>ATP e Scilab que foram utilizados em toda a tese. O entendimento dos códigos</p><p>é prescindível para compreender o que foi proposto e executado, mas pode</p><p>facultar aprofundamentos não explicitados ou permitir caminhos diferentes dos</p><p>que aqui foram realizados. Iremos apresentar os arquivos texto originais para</p><p>simulação no ATP, bem como o os arquivos com os eventuais modelos de linha</p><p>de transmissão usados.</p><p>Em seguida, reproduz-se os arquivos Scilab de escrita para o conjunto</p><p>completo de simulações (600 para detecção e classificação, 5700 para o caso</p><p>fictício e 4200 para o caso adaptado), aquele que gera o total de arquivos ATP</p><p>que serão executados através de uma rotina do windows *.bat. Após rodar o</p><p>arquivo *.bat gerado pela escrita Scilab (procedimento que leva entre 2 e 8 horas,</p><p>a depender da velocidade e capacidade do computador e do total de casos</p><p>executados), é precisa rodar no Scilab um algoritmo de leitura, que faz a</p><p>detecção do curto-circuito e o processamento wavelet, gerando o arquivo de</p><p>entrada da rede neural. No caso da simulação de detecção e classificação, o</p><p>arquivo de leitura é que faz essa classificação.</p><p>Por fim, o arquivo Scilab que executa a análise de rede neural é</p><p>apresentado. Este arquivo gera seis arquivos de saída que encetam a</p><p>comparação entre os resultados treinados ou esperados, e os resultados efetivos</p><p>da saída da rede neural. A saída da rede neural passa por um limiar rígido e</p><p>termina por ser comparado aos valores treinados/esperados. Esta comparação</p><p>foi efetuada em arquivos do software excel que não estão aqui explicitados.</p><p>Apêndice A- Dados do circuito ATP simulado para detecção e</p><p>classificação de falta</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>C</p><p>C Generated by ATPDRAW novembro, segunda-feira 11, 2013</p><p>C A Bonneville Power Administration program</p><p>C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003</p><p>C --------------------------------------------------------</p><p>$DUMMY, XYZ000</p><p>C dT ></p><p>1.E-6 .1</p><p>145</p><p>500 1 1 1 1 0 0 1 0</p><p>C 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890</p><p>C ------------------------------------------------------------------------------</p><p>C Fazendo uso da MODELS.</p><p>C ------------------------------------------------------------------------------</p><p>MODELS</p><p>INPUT</p><p>atp_t { ATP(t) }</p><p>V_REC_A { V(B0001A) }</p><p>V_REC_B { V(B0001B) }</p><p>V_REC_C { V(B0001C) }</p><p>I_REC_A { I(B0001A) }</p><p>I_REC_B { I(B0001B) }</p><p>I_REC_C { I(B0001C) }</p><p>MODEL comtrade</p><p>VAR</p><p>CONT</p><p>STEP</p><p>V0</p><p>I0</p><p>INPUT</p><p>time {dflt: 0}</p><p>V_A {dflt: 0}</p><p>V_B {dflt: 0}</p><p>V_C {dflt: 0}</p><p>I_A {dflt: 0}</p><p>I_B {dflt: 0}</p><p>I_C {dflt: 0}</p><p>INIT</p><p>CONT:=1</p><p>STEP:=1</p><p>ENDINIT</p><p>EXEC</p><p>IF CONT=1 THEN</p><p>C</p><p>C esta rotina escreve o arquivo de saída dos resultados</p><p>C</p><p>WRITE1(STEP,' ',time,' ',V_A,' ',V_B,' ',V_C,' ',</p><p>I_A,' ',I_B,' ',I_C,)</p><p>ENDIF</p><p>IF CONT=2 THEN</p><p>STEP:=(STEP+1)</p><p>WRITE1(STEP,' ',time,' ',V_A,' ',V_B,' ',V_C,' ',</p><p>I_A,' ',I_B,' ',I_C)</p><p>CONT:=1</p><p>ENDIF</p><p>CONT:=(CONT+1)</p><p>ENDEXEC</p><p>ENDMODEL</p><p>USE comtrade AS comtrade</p><p>INPUT</p><p>time:= atp_t</p><p>V_A:= V_REC_A</p><p>V_B:= V_REC_B</p><p>V_C:= V_REC_C</p><p>I_A:= I_REC_A</p><p>146</p><p>I_B:= I_REC_B</p><p>I_C:= I_REC_C</p><p>ENDUSE</p><p>ENDMODELS</p><p>C</p><p>/BRANCH</p><p>C</p><p>C 0</p><p>C</p><p>C a impedância da fonte</p><p>C</p><p>B0002AB0003A .0001 0</p><p>B0002BB0003B .0001 0</p><p>B0002CB0003C .0001 0</p><p>C</p><p>C a impedância da falta está definida nas grandezas abaixo, nó B0009</p><p>C</p><p>B0009A .0001 0</p><p>B0009B .0001 0</p><p>B0009C .0001 0</p><p>B0010AB0010B .0001 0</p><p>C a impedância das cargas estão definidas abaixo</p><p>C</p><p>B0007A 500. 0</p><p>B0007B 500. 0</p><p>B0007C 500. 0</p><p>B0006A 500. 0</p><p>B0006B 500. 0</p><p>B0006C 500. 0</p><p>B0008A 500. 0</p><p>B0008B 500. 0</p><p>B0008C 500. 0</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, B0003A, B0003B, B0003C, B0004A $$</p><p>, B0004B, B0004C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, B0004A, B0004B, B0004C, B0005A $$</p><p>, B0005B, B0005C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, B0005A, B0005B, B0005C, B0006A $$</p><p>, B0006B, B0006C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, B0004A, B0004B, B0004C, B0008A $$</p><p>, B0008B, B0008C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_2.lib, B0005A, B0005B, B0005C, B0007A $$</p><p>, B0007B, B0007C</p><p>C</p><p>C a leitura da corrente do sinal precisa ser feita em uma chave.</p><p>C o local do curto-circuito também é definido pelo nó inicial da chave.</p><p>C o tempo (e o ângulo de incidência) também são definidos pela chave.</p><p>C</p><p>C</p><p>/SWITCH</p><p>C</p><p>B0006AB0009A .0542 10. 0</p><p>B0006BB0009B .0542 10. 0</p><p>B0006CB0009C .0542 10. 0</p><p>B0001AB0002A -1. 10. 1</p><p>B0001BB0002B -1. 10. 1</p><p>B0001CB0002C -1. 10. 1</p><p>/SOURCE</p><p>147</p><p>C</p><p>14B0001A 0 2.E4 60. -1. 10.</p><p>14B0001B 0 2.E4 60. -120. -1. 10.</p><p>14B0001C 0 2.E4 60. 120. -1. 10.</p><p>C /OUTPUT</p><p>C B0003AB0003BB0003CB0008AB0008BB0008CB0006AB0006BB0006C</p><p>BLANK BRANCH</p><p>BLANK SWITCH</p><p>BLANK SOURCE</p><p>BLANK OUTPUT</p><p>BLANK PLOT</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>BLANK</p><p>Apêndice B- Dados do circuito ATP simulado para o circuito fictício de 19</p><p>barras</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>C --------------------------------------------------------</p><p>C Generated by ATPDRAW junho, segunda-feira 15, 2015</p><p>C A Bonneville Power Administration program</p><p>C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003</p><p>C --------------------------------------------------------</p><p>$DUMMY, XYZ000</p><p>C dT ></p><p>1.E-6 .060</p><p>500 1 1 1 1 0 0 1 0</p><p>C 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890</p><p>C ------------------------------------------------------------------------------</p><p>C Fazendo uso da MODELS.</p><p>C ------------------------------------------------------------------------------</p><p>MODELS</p><p>INPUT</p><p>atp_t { ATP(t) }</p><p>V_REC_A { V(ChaveA) }</p><p>V_REC_B { V(ChaveB) }</p><p>V_REC_C { V(ChaveC) }</p><p>I_REC_A { I(ChaveA) }</p><p>I_REC_B { I(ChaveB) }</p><p>I_REC_C { I(ChaveC) }</p><p>MODEL comtrade</p><p>VAR</p><p>CONT</p><p>STEP</p><p>V0</p><p>I0</p><p>INPUT</p><p>time {dflt: 0}</p><p>V_A {dflt: 0}</p><p>V_B {dflt: 0}</p><p>V_C {dflt: 0}</p><p>I_A {dflt: 0}</p><p>I_B {dflt: 0}</p><p>I_C {dflt: 0}</p><p>148</p><p>INIT</p><p>CONT:=1</p><p>STEP:=1</p><p>ENDINIT</p><p>EXEC</p><p>IF CONT=1 THEN</p><p>C</p><p>C esta rotina escreve o arquivo de saída dos resultados</p><p>C</p><p>WRITE1(STEP,' ',time,' ',V_A,' ',V_B,' ',V_C,' ',</p><p>I_A,' ',I_B,' ',I_C,)</p><p>ENDIF</p><p>IF CONT=2 THEN</p><p>STEP:=(STEP+1)</p><p>WRITE1(STEP,' ',time,' ',V_A,' ',V_B,' ',V_C,' ',</p><p>I_A,' ',I_B,' ',I_C)</p><p>CONT:=1</p><p>ENDIF</p><p>CONT:=(CONT+1)</p><p>ENDEXEC</p><p>ENDMODEL</p><p>USE comtrade AS comtrade</p><p>INPUT</p><p>time:= atp_t</p><p>V_A:= V_REC_A</p><p>V_B:= V_REC_B</p><p>V_C:= V_REC_C</p><p>I_A:= I_REC_A</p><p>I_B:= I_REC_B</p><p>I_C:= I_REC_C</p><p>ENDUSE</p><p>ENDMODELS</p><p>C</p><p>/BRANCH</p><p>C</p><p>C 0</p><p>C</p><p>C a impedância da fonte</p><p>C</p><p>ChaveAkm000A .0001 0</p><p>ChaveBkm000B .0001 0</p><p>ChaveCkm000C .0001 0</p><p>C</p><p>C a impedância da falta está definida nas grandezas abaixo, nó B0009</p><p>C</p><p>B0009AB0010A .001 0</p><p>B0009BB0010B .001 0</p><p>B0009CB0010C .001 0</p><p>C</p><p>C a impedância das cargas estão definidas abaixo</p><p>C</p><p>km803A 2.E3 0</p><p>km803B 2.E3 0</p><p>km803C 2.E3 0</p><p>km012A 2.E3 0</p><p>km012B</p><p>112</p><p>Tabela 5.16 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa</p><p>de precisão da localização da falta ...................................................... 113</p><p>Tabela 5.17 Resposta de saída da rede neural para o cálculo dos ramos</p><p>em faltas fase-terra variando somente a raiz enésima de tratamento das</p><p>energias wavelet .................................................................................. 114</p><p>Tabela 5.18 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da</p><p>localização da falta .............................................................................. 115</p><p>Tabela 5.19 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da</p><p>localização da falta .............................................................................. 115</p><p>Tabela 5.20 Influência da impedância de curto-circuito na taxa de precisão</p><p>da localização da falta ......................................................................... 115</p><p>Tabela 5.21 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa</p><p>de precisão da localização da falta ...................................................... 116</p><p>Tabela 5.22 Influência do tipo de curto-circuito na taxa de precisão da</p><p>localização da falta .............................................................................. 117</p><p>Tabela 5.23 Influência do ângulo de incidência na taxa de precisão da</p><p>localização da falta .............................................................................. 117</p><p>Tabela 5.24 Influência da impedância de curto-circuito na taxa de precisão</p><p>da localização da falta ......................................................................... 117</p><p>Tabela 5.25 Influência do local em que acontece o curto-circuito na taxa</p><p>de precisão da localização da falta ...................................................... 118</p><p>Tabela 5.26 Influência da taxa de precisão da localização de falta</p><p>provocada pelo local do curto-circuito ................................................. 121</p><p>Tabela 5.27 Influência da taxa de precisão da localização de falta</p><p>provocada pelo local do curto-circuito ................................................. 121</p><p>LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS</p><p>ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica</p><p>ANFIS – Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System</p><p>ANN – Artificial Neural Network</p><p>ATP – Alternative Transient Program</p><p>AWG – American Wire Gauge</p><p>CIRED – Centre International de Recherche sur l'Environnement et le</p><p>Développement</p><p>COMTRADE – Common Format for Transient Data Exchange for Power</p><p>Systems</p><p>CVT – Capacitive Voltage Transformer</p><p>CWT – Continuous Wavelet Transform</p><p>DEC – Duração equivalente por consumidor</p><p>DWT – Discrete Wavelet Transform</p><p>FEC – Frequência equivalente por consumidor</p><p>GPS – Global Positioning System</p><p>HIF – High-Impedance Faults</p><p>Id. – Idem, sinônimo de o mesmo. No caso, significa o mesmo autor.</p><p>Ibid. – Ibidem, texto em latim que significa “no mesmo lugar”. Serve para</p><p>eliminar a repetição de dados bibliográficos em textos citados imediatamente</p><p>anteriormente. Caso a citação seja posterior a outras, repete-se o nome do</p><p>autor com Opus Citatum.</p><p>IEEE – Institute for Electrical and Electronic Engineers</p><p>INRIA - Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique.</p><p>LAMDA – Learning Algorithm for Multivariate Data Analysis</p><p>LDOV – Localizador de Defeitos por Ondas Viajantes</p><p>MRA – Multiresolucional Analysis</p><p>Op. Cit. – Opus Citatum, texto em latim que significa “obra citada”. Serve para</p><p>eliminar a repetição de dados em textos já citados anteriormente, exceto nos</p><p>casos em que a citação é imediatamente anterior, caso em que se emprega o</p><p>Id., Ibid..</p><p>PCA - Principal Components Analysis</p><p>PROMETHEE - Preference Ranking Method for Enrichment Evaluation</p><p>QMF - Quadrature Mirror Filters</p><p>SILDOV - Sistema de Localização de Defeitos para redes de distribuição por</p><p>Ondas Viajantes</p><p>SVM – Support Vector Machine</p><p>SVR – Support Vector Regression</p><p>STFT – Short Time Fourier Transform</p><p>TW – Travelling Waves</p><p>UFCG – Universidade Federal de Campina Grande</p><p>UFBA – Universidade Federal da Bahia</p><p>WT – Wavelet Transform</p><p>SUMÁRIO</p><p>1 INTRODUÇÃO .................................................................................... 20</p><p>1.1 Objetivos .......................................................................................... 21</p><p>1.2 Organização do trabalho .................................................................. 22</p><p>1.3 Trabalhos publicados ....................................................................... 23</p><p>2 METODOLOGIA ................................................................................. 24</p><p>2.1 Softwares Utilizados ........................................................................ 24</p><p>2.1.1 O ATP ........................................................................................... 25</p><p>2.1.2 O Scilab ........................................................................................ 27</p><p>2.2 Fundamentação Teórica .................................................................. 28</p><p>2.2.1 Teoria das Ondas Viajantes .......................................................... 29</p><p>2.2.2 Transformada Wavelet .................................................................. 34</p><p>2.2.3 Redes Neurais Artificiais ............................................................... 43</p><p>3 DETECÇÃO, CLASSIFICAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM</p><p>REDES ELÉTRICAS COM O USO DE WAVELETS E OUTRAS</p><p>TÉCNICAS ............................................................................................. 51</p><p>3.1 Detecção e Classificação de Faltas em Sistemas de Potência ....... 52</p><p>3.1.1 Detecção de Faltas em Sistemas de Potência ............................. 52</p><p>3.1.2 Classificação de Faltas em Sistemas de Potência........................ 53</p><p>3.2 Localização de Faltas em Sistemas de Transmissão ...................... 54</p><p>3.2.1 Métodos Baseados na Frequência Fundamental ......................... 55</p><p>3.2.2 Métodos Baseados em Sistemas Inteligentes .............................. 56</p><p>3.3 Localização de Faltas em Sistemas de Distribuição ........................ 60</p><p>3.3.1 Distribuição - Métodos Baseados na Frequência Fundamental .... 61</p><p>3.3.2 Distribuição - Métodos Baseados em Sistemas Inteligentes ........ 62</p><p>3.3.3 Distribuição – Outros Métodos de Localização de Faltas ............. 68</p><p>4 SIMULAÇÕES PRELIMINARES – DETECÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE</p><p>FALTAS ................................................................................................. 70</p><p>4.1 O Circuito Simulado ......................................................................... 70</p><p>4.2 O Programa de Processamento de Dados ...................................... 72</p><p>4.2.1 Detecção de Curtos-Circuitos ....................................................... 72</p><p>4.2.2 Classificação de Curtos-Circuitos ................................................. 73</p><p>4.3 Simulações e Resultados ................................................................ 74</p><p>4.3.1 Caso 1: curto trifásico na barra B5................................................ 75</p><p>4.3.2 Caso 2: curto fase C-terra na barra B2 ......................................... 77</p><p>4.3.3 Caso 3: curto bifásico BC a terra na barra B3 .............................. 78</p><p>4.3.4 Injeção de Harmônicos e Variação de Cargas .............................. 80</p><p>5 LOCALIZAÇÃO DE CURTOS-CIRCUITOS EM REDES DE</p><p>DISTRIBUIÇÃO UTILIZANDO A TRANSFORMADA WAVELET E REDES</p><p>NEURAIS ............................................................................................... 84</p><p>5.1 O Circuito Simulado – Caso Básico ................................................. 85</p><p>5.2 O Programa de Processamento Revisado ....................................... 87</p><p>5.2.1 Leitura e Detecção de Curtos-Circuitos ........................................ 88</p><p>5.2.2 Simulação no SCILAB de Redes Neurais Artificiais...................... 89</p><p>5.3 Simulações e Resultados na Rede Fictícia</p><p>2.E3 0</p><p>km012C 2.E3 0</p><p>149</p><p>km404A 2.E3 0</p><p>km404B 2.E3 0</p><p>km404C 2.E3 0</p><p>C</p><p>C Aqui são as impedâncias do curto circuito. Este valor é fixo e deprezível</p><p>C</p><p>B0010BB0010A 1.E-5 0</p><p>B0010CB0010A 1.E-5 0</p><p>B0010BB0010C 1.E-5 0</p><p>B0010A 1.E-5 0</p><p>B0010B 1.E-5 0</p><p>B0010C 1.E-5 0</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km000A, km000B, km000C, km001A $$</p><p>, km001B, km001C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km004A, km004B, km004C, km005A $$</p><p>, km005B, km005C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km008A, km008B, km008C, km009A $$</p><p>, km009B, km009C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km009A, km009B, km009C, km010A $$</p><p>, km010B, km010C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_2.lib, km008A, km008B, km008C, km801A $$</p><p>, km801B, km801C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_2.lib, km801A, km801B, km801C, km802A $$</p><p>, km802B, km802C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km010A, km010B, km010C, km011A $$</p><p>, km011B, km011C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km011A, km011B, km011C, km012A $$</p><p>, km012B, km012C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km004A, km004B, km004C, km401A $$</p><p>, km401B, km401C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km401A, km401B, km401C, km402A $$</p><p>, km402B, km402C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km402A, km402B, km402C, km403A $$</p><p>, km403B, km403C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km403A, km403B, km403C, km404A $$</p><p>, km404B, km404C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_2.lib, km802A, km802B, km802C, km803A $$</p><p>, km803B, km803C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km005A, km005B, km005C, km006A $$</p><p>, km006B, km006C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km006A, km006B, km006C, km007A $$</p><p>, km007B, km007C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km007A, km007B, km007C, km008A $$</p><p>, km008B, km008C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km001A, km001B, km001C, km002A $$</p><p>, km002B, km002C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km002A, km002B, km002C, km003A $$</p><p>, km003B, km003C</p><p>$INCLUDE, C:\ATP\project\lcc\LCC_3.lib, km003A, km003B, km003C, km004A $$</p><p>, km004B, km004C</p><p>/SWITCH</p><p>C</p><p>C o local do curto-circuito é definido pelo nó inicial da chave.</p><p>C Nete arquivo modelANy.atp, é o nó km012.</p><p>C o tempo (e assim o ângulo de incidência) também são definidos pela chave.</p><p>C Neste modelo, t=0.05 segundos. Se a chave não deve operar, Tclose > 9.999s---</p><p>C</p><p>150</p><p>C</p><p>km012AB0009A .0166 10. 0</p><p>km012BB0009B .0166 10. 0</p><p>km012CB0009C .0166 10. 0</p><p>X0015AChaveA -1. 10. 1</p><p>X0015BChaveB -1. 10. 1</p><p>X0015CChaveC -1. 10. 1</p><p>/SOURCE</p><p>C</p><p>14X0015A 0 11267 60. -1. 10.</p><p>14X0015B 0 11267 60. -120. -1. 10.</p><p>14X0015C 0 11267 60. 120. -1. 10.</p><p>C /OUTPUT</p><p>C</p><p>C A saída das tensões pode ser opcional. Vamos deixar apenas o nó inicial</p><p>C Caso desejemos pegar as tensões intermediárias, é só remover o C</p><p>C</p><p>C</p><p>km000Akm000Bkm000Ckm009Akm009Bkm009Ckm010Akm010Bkm010Ckm011Akm011Bkm011Ckm01</p><p>2A</p><p>C</p><p>km012Bkm012Ckm401Akm401Bkm401Ckm402Akm402Bkm402Ckm403Akm403Bkm403Ckm404Akm40</p><p>4B</p><p>C</p><p>km404Ckm801Akm801Bkm801Ckm802Akm802Bkm802Ckm803Akm803Bkm803Ckm005Akm005Bkm00</p><p>5C</p><p>C</p><p>km006Akm006Bkm006Ckm007Akm007Bkm007Ckm008Akm008Bkm008Ckm001Akm001Bkm001Ckm00</p><p>2A</p><p>C km002Bkm002Ckm003Akm003Bkm003Ckm004Akm004Bkm004C</p><p>BLANK BRANCH</p><p>BLANK SWITCH</p><p>BLANK SOURCE</p><p>BLANK OUTPUT</p><p>BLANK PLOT</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>BLANK</p><p>Apêndice C- Dados do circuito ATP simulado para estudo da rede</p><p>adaptada DJ</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>C --------------------------------------------------------</p><p>C Generated by ATPDRAW junho, segunda-feira 15, 2015</p><p>C A Bonneville Power Administration program</p><p>C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003</p><p>C --------------------------------------------------------</p><p>$DUMMY, XYZ000</p><p>C dT ></p><p>1.E-6 .060</p><p>500 1 1 1 1 0 0 1 0</p><p>C 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890</p><p>C ------------------------------------------------------------------------------</p><p>C Fazendo uso da MODELS.</p><p>C ------------------------------------------------------------------------------</p><p>MODELS</p><p>151</p><p>INPUT</p><p>atp_t { ATP(t) }</p><p>V_REC_A { V(ChaveA) }</p><p>V_REC_B { V(ChaveB) }</p><p>V_REC_C { V(ChaveC) }</p><p>I_REC_A { I(ChaveA) }</p><p>I_REC_B { I(ChaveB) }</p><p>I_REC_C { I(ChaveC) }</p><p>MODEL comtrade</p><p>VAR</p><p>CONT</p><p>STEP</p><p>V0</p><p>I0</p><p>INPUT</p><p>time {dflt: 0}</p><p>V_A {dflt: 0}</p><p>V_B {dflt: 0}</p><p>V_C {dflt: 0}</p><p>I_A {dflt: 0}</p><p>I_B {dflt: 0}</p><p>I_C {dflt: 0}</p><p>INIT</p><p>CONT:=1</p><p>STEP:=1</p><p>ENDINIT</p><p>EXEC</p><p>IF CONT=1 THEN</p><p>C</p><p>C esta rotina escreve o arquivo de saída dos resultados</p><p>C</p><p>WRITE1(STEP,' ',time,' ',V_A,' ',V_B,' ',V_C,' ',</p><p>I_A,' ',I_B,' ',I_C,)</p><p>ENDIF</p><p>IF CONT=2 THEN</p><p>STEP:=(STEP+1)</p><p>WRITE1(STEP,' ',time,' ',V_A,' ',V_B,' ',V_C,' ',</p><p>I_A,' ',I_B,' ',I_C)</p><p>CONT:=1</p><p>ENDIF</p><p>CONT:=(CONT+1)</p><p>ENDEXEC</p><p>ENDMODEL</p><p>USE comtrade AS comtrade</p><p>INPUT</p><p>time:= atp_t</p><p>V_A:= V_REC_A</p><p>V_B:= V_REC_B</p><p>V_C:= V_REC_C</p><p>I_A:= I_REC_A</p><p>I_B:= I_REC_B</p><p>I_C:= I_REC_C</p><p>ENDUSE</p><p>ENDMODELS</p><p>C</p><p>/BRANCH</p><p>C</p><p>152</p><p>C 0</p><p>ChaveA01DJ0A .279.00845 0</p><p>ChaveB01DJ0B .279.00845 0</p><p>ChaveC01DJ0C .279.00845 0</p><p>CCINA CCOUTA .0001 0</p><p>CCINB CCOUTB .0001 0</p><p>CCINC CCOUTC .0001 0</p><p>C 700kVA</p><p>0</p><p>CCOUTACCOUTB 1e-5 0</p><p>CCOUTACCOUTC 1e-5 0</p><p>CCOUTBCCOUTC 1e-5 0</p><p>C 225kVA</p><p>65D18ACCINA .0500 10. 0</p><p>65D18BCCINB .0500 10. 0</p><p>65D18CCCINC .0500 10. 0</p><p>FONTEAChaveA -1. 10. 1</p><p>FONTEBChaveB -1. 10. 1</p><p>FONTECChaveC -1. 10. 1</p><p>/SOURCE</p><p>C</p><p>14FONTEA 0 11260. 60. -1. 10.</p><p>14FONTEB 0 11260. 60. -120. -1. 10.</p><p>14FONTEC 0 11260. 60. 120. -1. 10.</p><p>/OUTPUT</p><p>c 01DJ0A01DJ0B01DJ0C50DJ0A50DJ0B50DJ0C65D08A65D08B65D08C58DJ0A58DJ0B58DJ0C65DJ0A</p><p>c 65DJ0B65DJ0C06D07A06D07B06D07C58D04A58D04B58D04C58D08A58D08B58D08C58D13A58D13B</p><p>c 58D13C65D13A65D13B65D13C65D18A65D18B65D18C65D04A65D04B65D04C12DJ0A12DJ0B12DJ0C</p><p>c 18DJ0A18DJ0B18DJ0C24DJ0A24DJ0B24DJ0C06DJ0A06DJ0B06DJ0C30DJ0A30DJ0B30DJ0C36DJ0A</p><p>c 36DJ0B36DJ0C43DJ0A43DJ0B43DJ0C81DJ0A81DJ0B81DJ0C86DJ0A86DJ0B86DJ0C97DJ0A97DJ0B</p><p>c 97DJ0C75DJ0A75DJ0B75DJ0C70DJ0A70DJ0B70DJ0C91DJ0A91DJ0B91DJ0C</p><p>BLANK BRANCH</p><p>BLANK SWITCH</p><p>BLANK SOURCE</p><p>BLANK OUTPUT</p><p>BLANK PLOT</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>BLANK</p><p>Apêndice D- Dados do circuito ATP simulado para estudo da rede</p><p>adaptada DJ apenas com cabos 3/0AWG</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>C --------------------------------------------------------</p><p>C Generated by ATPDRAW junho, segunda-feira 15, 2015</p><p>C A Bonneville Power Administration program</p><p>C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003</p><p>C --------------------------------------------------------</p><p>$DUMMY, XYZ000</p><p>C dT ></p><p>1.E-6 .060</p><p>500 1 1 1 1 0 0 1 0</p><p>C 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890</p><p>C ------------------------------------------------------------------------------</p><p>C Fazendo uso da MODELS.</p><p>C ------------------------------------------------------------------------------</p><p>154</p><p>MODELS</p><p>INPUT</p><p>atp_t { ATP(t) }</p><p>V_REC_A { V(ChaveA) }</p><p>V_REC_B { V(ChaveB) }</p><p>V_REC_C { V(ChaveC) }</p><p>I_REC_A { I(ChaveA) }</p><p>I_REC_B { I(ChaveB) }</p><p>I_REC_C { I(ChaveC) }</p><p>MODEL comtrade</p><p>VAR</p><p>CONT</p><p>STEP</p><p>V0</p><p>I0</p><p>INPUT</p><p>time {dflt: 0}</p><p>V_A {dflt: 0}</p><p>V_B {dflt: 0}</p><p>V_C {dflt: 0}</p><p>I_A {dflt: 0}</p><p>I_B {dflt: 0}</p><p>I_C {dflt: 0}</p><p>INIT</p><p>CONT:=1</p><p>STEP:=1</p><p>ENDINIT</p><p>EXEC</p><p>IF CONT=1 THEN</p><p>C</p><p>C esta rotina escreve o arquivo de saída dos resultados</p><p>C</p><p>WRITE1(STEP,' ',time,' ',V_A,' ',V_B,' ',V_C,' ',</p><p>I_A,' ',I_B,' ',I_C,)</p><p>ENDIF</p><p>IF CONT=2 THEN</p><p>STEP:=(STEP+1)</p><p>WRITE1(STEP,' ',time,' ',V_A,' ',V_B,' ',V_C,' ',</p><p>I_A,' ',I_B,' ',I_C)</p><p>CONT:=1</p><p>ENDIF</p><p>CONT:=(CONT+1)</p><p>ENDEXEC</p><p>ENDMODEL</p><p>USE comtrade AS comtrade</p><p>INPUT</p><p>time:= atp_t</p><p>V_A:= V_REC_A</p><p>V_B:= V_REC_B</p><p>V_C:= V_REC_C</p><p>I_A:= I_REC_A</p><p>I_B:= I_REC_B</p><p>I_C:= I_REC_C</p><p>ENDUSE</p><p>ENDMODELS</p><p>C</p><p>/BRANCH</p><p>155</p><p>C</p><p>C 0</p><p>ChaveA01DJ0A .279.00845 0</p><p>ChaveB01DJ0B .279.00845 0</p><p>ChaveC01DJ0C .279.00845 0</p><p>CCINA CCOUTA .0001 0</p><p>CCINB CCOUTB .0001 0</p><p>CCINC CCOUTC .0001 0</p><p>C 700kVA</p><p>0</p><p>C 225kVA</p><p>65D18ACCINA .0500 10. 0</p><p>65D18BCCINB .0500 10. 0</p><p>65D18CCCINC .0500 10. 0</p><p>FONTEAChaveA -1. 10. 1</p><p>FONTEBChaveB -1. 10. 1</p><p>FONTECChaveC -1. 10. 1</p><p>/SOURCE</p><p>C</p><p>14FONTEA 0 11260. 60. -1. 10.</p><p>14FONTEB 0 11260. 60. -120. -1. 10.</p><p>14FONTEC 0 11260. 60. 120. -1. 10.</p><p>/OUTPUT</p><p>c 01DJ0A01DJ0B01DJ0C50DJ0A50DJ0B50DJ0C65D08A65D08B65D08C58DJ0A58DJ0B58DJ0C65DJ0A</p><p>c 65DJ0B65DJ0C06D07A06D07B06D07C58D04A58D04B58D04C58D08A58D08B58D08C58D13A58D13B</p><p>c 58D13C65D13A65D13B65D13C65D18A65D18B65D18C65D04A65D04B65D04C12DJ0A12DJ0B12DJ0C</p><p>c 18DJ0A18DJ0B18DJ0C24DJ0A24DJ0B24DJ0C06DJ0A06DJ0B06DJ0C30DJ0A30DJ0B30DJ0C36DJ0A</p><p>c 36DJ0B36DJ0C43DJ0A43DJ0B43DJ0C81DJ0A81DJ0B81DJ0C86DJ0A86DJ0B86DJ0C97DJ0A97DJ0B</p><p>c 97DJ0C75DJ0A75DJ0B75DJ0C70DJ0A70DJ0B70DJ0C91DJ0A91DJ0B91DJ0C</p><p>BLANK BRANCH</p><p>BLANK SWITCH</p><p>BLANK SOURCE</p><p>BLANK OUTPUT</p><p>BLANK PLOT</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>BLANK</p><p>Apêndice E- Arquivo das linha de transmissão de 4km usadas pelo ATP</p><p>para o circuito de detecção e classificação</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>LINE CONSTANTS</p><p>$ERASE</p><p>BRANCH IN___AOUT__AIN___BOUT__BIN___COUT__C</p><p>METRIC</p><p>10.336 0.197 4 1.154 -0.65 10. 7.</p><p>20.336 0.197 4 1.154 0.1 10. 7.</p><p>30.336 0.197 4 1.154 0.65 10. 7.</p><p>BLANK CARD ENDING CONDUCTOR CARDS</p><p>100. 1.E3 4.0 1-9</p><p>BLANK CARD ENDING FREQUENCY CARDS</p><p>$PUNCH</p><p>BLANK CARD ENDING LINE CONSTANT</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>BLANK CARD</p><p>157</p><p>Apêndice F- Arquivo das linha de transmissão de 1km cabo 3/0AWG</p><p>usadas pelo ATP</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>LINE CONSTANTS</p><p>$ERASE</p><p>BRANCH IN___AOUT__AIN___BOUT__BIN___COUT__C</p><p>METRIC</p><p>10.336 0.197 4 1.154 -0.65 10. 7.</p><p>20.336 0.197 4 1.154 0.1 10. 7.</p><p>30.336 0.197 4 1.154 0.65 10. 7.</p><p>BLANK CARD ENDING CONDUCTOR CARDS</p><p>100. 1.E3 1.0 1-9</p><p>BLANK CARD ENDING FREQUENCY CARDS</p><p>$PUNCH</p><p>BLANK CARD ENDING LINE CONSTANT</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>BLANK CARD</p><p>Apêndice G- Arquivo das linha de transmissão de 1km cabo 2AWG usadas</p><p>pelo ATP</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>LINE CONSTANTS</p><p>$ERASE</p><p>BRANCH IN___AOUT__AIN___BOUT__BIN___COUT__C</p><p>METRIC</p><p>10.347 0.5 4 0.6544 -0.65 10. 7.</p><p>20.347 0.5 4 0.6544 0.1 10. 7.</p><p>30.347 0.5 4 0.6544 0.65 10. 7.</p><p>BLANK CARD ENDING CONDUCTOR CARDS</p><p>100. 1.E3 1.0 1-9</p><p>BLANK CARD ENDING FREQUENCY CARDS</p><p>$PUNCH</p><p>BLANK CARD ENDING LINE CONSTANT</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>BLANK CARD</p><p>Apêndice H- Arquivo das linha de transmissão de 1km cabo 1/0AWG</p><p>usadas pelo ATP</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>LINE CONSTANTS</p><p>$ERASE</p><p>BRANCH IN___AOUT__AIN___BOUT__BIN___COUT__C</p><p>METRIC</p><p>10.324 0.317 4 0.8252 -0.65 10. 7.</p><p>20.324 0.317 4 0.8252 -0.1 10. 7.</p><p>30.324 0.317 4 0.8252 0.65 10. 7.</p><p>BLANK CARD ENDING CONDUCTOR CARDS</p><p>100. 1.E3 1. 1-9</p><p>BLANK CARD ENDING FREQUENCY CARDS</p><p>$PUNCH</p><p>BLANK CARD ENDING LINE CONSTANT</p><p>158</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>BLANK CARD</p><p>Apêndice I- Arquivo das linha de transmissão de 1km cabo 4AWG usadas</p><p>pelo ATP</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>LINE CONSTANTS</p><p>$ERASE</p><p>BRANCH IN___AOUT__AIN___BOUT__BIN___COUT__C</p><p>METRIC</p><p>10.332 0.8 4 0.5186 -0.65 10. 7.</p><p>20.332 0.8 4 0.5186 0.1 10. 7.</p><p>30.332 0.8 4 0.5186 0.65 10. 7.</p><p>BLANK CARD ENDING CONDUCTOR CARDS</p><p>100. 1.E3 1. 1-9</p><p>BLANK CARD ENDING FREQUENCY CARDS</p><p>$PUNCH</p><p>BLANK CARD ENDING LINE CONSTANT</p><p>BEGIN NEW DATA CASE</p><p>BLANK CARD</p><p>Apêndice J- Arquivo de escrita para os 600 casos de detecção e</p><p>classificação</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>locais=5; angulos=4; impedancias = 3; tipos = 10; //sistema escolhido</p><p>//locais=5; angulos=1; impedancias = 1; tipos = 1; //dados para teste</p><p>loc=['B0004','B0005','B0006','B0007','B0008'];</p><p>ang=['090';'180';'270';'000'];</p><p>imp=['1e-4';'0010';'1000'];</p><p>tip=['_AT','_BT','_CT','ABT','ACT','BCT','ABC','_AB','_AC','_BC']</p><p>modelo_ATP = sprintf('modelo.atp');</p><p>//Montando o arquivo com extensão .bat</p><p>fd3 = mopen('Registros\simular_arquivos_atp.bat', 'w');</p><p>mfprintf(fd3, 'ECHO OFF\n');</p><p>mfprintf(fd3, 'REM\n');</p><p>for i=1:locais</p><p>for j=1:angulos</p><p>for k=1:impedancias</p><p>for l=1:tipos</p><p>arquivo_ATP = sprintf('%s\\%s%s%s%s%s%s.atp',</p><p>'Registros',loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>arquivo_1 = sprintf('%s%s%s%s%s%s.1', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>//Armazenanando na .bat</p><p>mfprintf(fd3, 'tpbig disk %s%s%s%s%s%s.atp s -r\n', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l));</p><p>mfprintf(fd3, 'RENAME MODELS.1 %s\n', arquivo_1);</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.dbg del *.dbg\n');</p><p>mfprintf(fd3, 'REM\n');</p><p>fd1 = mopen(modelo_ATP,'r');</p><p>fd2 = mopen(arquivo_ATP,'w');</p><p>nL = 1;</p><p>linha = mgetstr(80,fd1);</p><p>mfprintf(fd2, linha);</p><p>159</p><p>while meof(fd1)==0</p><p>nL = nL + 1;</p><p>linha = mgetstr(80,fd1);</p><p>mfprintf(fd2, '%s', linha);</p><p>end</p><p>//aqui altera a parametrização do ângulo</p><p>x=[53 48 48];</p><p>for z=1:angulos</p><p>defineang(1,z)=ang(z)=ang(j)</p><p>end</p><p>select defineang</p><p>case [%t %f %f %f] then x=[53 48 48] //código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9. São 3</p><p>valores porque o tempo tem 3 algarismos</p><p>case [%f %t %f %f] then x=[53 52 50]</p><p>case [%f %f %t %f] then x=[53 56 51]</p><p>case [%f %f %f %t] then x=[54 50 53]</p><p>end</p><p>mseek(4129,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(4211,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(4293,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>//aqui altera a parametrização de tipo</p><p>x=[57 46 57 57 57</p><p>for z=1:tipos</p><p>definetip(1,z)=tip(z)=tip(l)</p><p>end</p><p>select definetip</p><p>case [%t %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then //AT</p><p>// Na definição do tipo, a ação mseek/mput substitui o tempo de abertura da chave para as fases</p><p>que não queremos que operem para o tempo de 9.999 segundos</p><p>mseek(4209,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(4291,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %t %f %f %f %f %f %f %f %f] then //BT</p><p>mseek(4127,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(4291,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %t %f %f %f %f %f %f %f] then //CT</p><p>mseek(4127,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(4209,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %t %f %f %f %f %f %f] then //ABT</p><p>mseek(4291,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %t %f %f %f %f %f] then //ACT</p><p>mseek(4209,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %t %f %f %f %f] then //BCT</p><p>mseek(4127,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %t %f %f %f] then //ABC</p><p>// não faz nada</p><p>160</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %t %f %f] then //AB</p><p>// 4291 é a posição da fase C, a chave que não queremos que opere.</p><p>mseek(4291,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// aqui eu vou conectar a impedância Z a um novo terminal B0010, e este terminal ficará curto-</p><p>circuitado por um Z infimo</p><p>y=[66 48 48 49 48 65]</p><p>mseek(2227,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>y=[66 48 48 49 48 66]</p><p>mseek(2309,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>y=[66 48 48 49 48 67]</p><p>mseek(2391,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>// aqui eu seleciono a letra do terminal 10 que estará em curto bifásico. 65 = A, 66 = B e 67 = C</p><p>mseek(2472,fd2,'set')</p><p>mput(65,'c',fd2)</p><p>mseek(2478,fd2,'set')</p><p>mput(66,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %t %f] then //AC</p><p>// 4209 é a posição da fase B, a chave que não queremos que opere.</p><p>mseek(4209,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>y=[66 48 48 49 48 65]</p><p>mseek(2227,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>y=[66 48 48 49 48 66]</p><p>mseek(2309,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>y=[66 48 48 49 48 67]</p><p>mseek(2391,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>// aqui eu seleciono a letra do terminal 10 que estará em curto bifásico. 65 = A, 66 = B e 67 = C</p><p>mseek(2472,fd2,'set')</p><p>mput(65,'c',fd2)</p><p>mseek(2478,fd2,'set')</p><p>mput(67,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %t] then //BC</p><p>// 4127 é a posição da fase A, a chave que não queremos que opere.</p><p>mseek(4127,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// aqui eu vou conectar a impedância Z a um novo terminal B0010, e este terminal ficará curto-</p><p>circuitado por um Z infimo</p><p>y=[66 48 48 49 48 65]</p><p>mseek(2227,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>y=[66 48 48 49 48 66]</p><p>mseek(2309,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>y=[66 48 48 49 48 67]</p><p>mseek(2391,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>// aqui eu seleciono a letra do terminal 10 que estará em curto bifásico. 65 = A, 66 = B e 67 = C</p><p>mseek(2472,fd2,'set')</p><p>161</p><p>mput(66,'c',fd2)</p><p>mseek(2478,fd2,'set')</p><p>mput(67,'c',fd2)</p><p>end</p><p>//aqui altera a parametrização de Z</p><p>x=[46 48 48 48 49]</p><p>for z=1:impedancias</p><p>defineimp(1,z)=imp(z)=imp(k)</p><p>end</p><p>select defineimp</p><p>case [%t %f %f] then x=[46 48 48 48 49] //código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9. São</p><p>3 valores porque o tempo tem 3 algarismos</p><p>case [%f %t %f] then x=[48 48 48 49 48]</p><p>case [%f %f %t] then x=[48 49 48 48 48]</p><p>end</p><p>mseek(2246,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(2328,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(2410,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>//aqui altera a parametrização dos locais</p><p>x=52</p><p>for z=1:locais</p><p>defineloc(1,z)=loc(z)=loc(i)</p><p>end</p><p>select defineloc</p><p>case [%t %f %f %f %f] then x=[52] //código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9</p><p>case [%f %t %f %f %f] then x=[53]</p><p>case [%f %f %t %f %f] then x=[54]</p><p>case [%f %f %f %t %f] then x=[55]</p><p>case [%f %f %f %f %t] then x=[56]</p><p>end</p><p>//os valores númericos do mseek indicam as posições dos dados que precisam ser alterados.</p><p>4035, 4117 e 4199 são as 3 fases do local do curto-circuito, onde a chave de curto se prende</p><p>mseek(4114,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(4196,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(4278,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mclose(fd1)</p><p>mclose(fd2)</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist Models.1 del Models.1\n');</p><p>//mfprintf(fd3, '@if exist Graphics del Graphics\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.aux del *.aux\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.bin del *.bin\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.tmp del *.tmp\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.dbg del *.dbg\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.lis del *.lis\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.pch del *.pch\n');</p><p>// fprintf(fd3, '@if exist *.atp del *.atp\n');</p><p>162</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.bak del *.bak\n');</p><p>// fprintf(fd3, '@if exist *.pl4 del *.pl4\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.mdl del *.mdl\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.pl4 del *.pl4\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if</p><p>exist *.atp del *.atp\n');</p><p>mclose(fd3)</p><p>Apêndice K- Arquivo de escrita para os 5700 casos do circuito fictício de</p><p>19 barras</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>locais=19; angulos=6; impedancias = 5; tipos = 10; //sistema escolhido</p><p>//locais=19; angulos=6; impedancias=1; tipos=3; //dados para teste</p><p>loc=['km001','km002','km003','km004','km005','km006','km007','km008','km009','km010','km011','km0</p><p>12','km401','km402','km403','km404','km801','km802','km803'];</p><p>ang=['000';'060';'120';'180';'240';'300'];</p><p>imp=['1e-3';'1e-1';'0001';'0005';'0010'];</p><p>tip=['_AT','_BT','_CT','ABT','ACT','BCT','ABC','_AB','_AC','_BC']</p><p>modelo_ATP = sprintf('mode2017.atp');</p><p>//Montando o arquivo com extensão .bat</p><p>fd3 = mopen('Registros\simular_atp_ANN.bat', 'w');</p><p>mfprintf(fd3, 'ECHO OFF\n');</p><p>mfprintf(fd3, 'REM\n');</p><p>for i=1:locais</p><p>for j=1:angulos</p><p>for k=1:impedancias</p><p>for l=1:tipos</p><p>arquivo_ATP = sprintf('%s\\%s%s%s%s%s%s.atp', 'Registros',loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>arquivo_1 = sprintf('%s%s%s%s%s%s.1', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>//Armazenanando na .bat</p><p>mfprintf(fd3, 'tpbig disk %s%s%s%s%s%s.atp s -r\n', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l));</p><p>mfprintf(fd3, 'RENAME MODELS.1 %s\n', arquivo_1);</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.dbg del *.dbg\n');</p><p>mfprintf(fd3, 'REM\n');</p><p>fd1 = mopen(modelo_ATP,'r');</p><p>fd2 = mopen(arquivo_ATP,'w');</p><p>nL = 1;</p><p>linha = mgetstr(80,fd1);</p><p>mfprintf(fd2, linha);</p><p>while meof(fd1)==0</p><p>nL = nL + 1;</p><p>linha = mgetstr(80,fd1);</p><p>mfprintf(fd2, '%s', linha);</p><p>end</p><p>//aqui altera a parametrização do ângulo</p><p>x=[49 54 54];</p><p>for z=1:angulos</p><p>defineang(1,z)=ang(z)=ang(j)</p><p>end</p><p>// defineang faz uma comparação entre o angulo do arquivo atual para verificar qual o instante do curto</p><p>(e consequentemente o ângulo) que deve ser armazenado no arquivo</p><p>select defineang</p><p>case [%t %f %f %f %f %f] then x=[49 54 54] // 000o</p><p>163</p><p>//código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9. São 3 valores porque o tempo tem 3 algarismos</p><p>//49 54 54 = 0.0166s, 49 57 53 = 0.195s, e assim sucessivamente</p><p>case [%f %t %f %f %f %f] then x=[49 57 53] //195 060o</p><p>case [%f %f %t %f %f %f] then x=[50 50 51] //223 120o</p><p>case [%f %f %f %t %f %f] then x=[50 53 48] //250 180o</p><p>case [%f %f %f %f %t %f] then x=[50 55 56] //278 240o</p><p>case [%f %f %f %f %f %t] then x=[51 48 55] //307 300o</p><p>end</p><p>mseek(6062,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6144,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6226,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>//aqui altera a parametrização de tipo</p><p>x=[57 46 57 57 57]</p><p>//código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9. São 5 valores porque o tipo tem 5</p><p>caracteres</p><p>for z=1:tipos</p><p>definetip(1,z)=tip(z)=tip(l)</p><p>end</p><p>select definetip</p><p>// Na definição do tipo, a ação mseek/mput substitui o tempo de abertura da chave para as fases que</p><p>não queremos que operem para o tempo de 9.999 segundos</p><p>case [%t %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then //AT</p><p>mseek(6224,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6142,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %t %f %f %f %f %f %f %f %f] then //BT</p><p>mseek(6060,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6224,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %t %f %f %f %f %f %f %f] then //CT</p><p>mseek(6060,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6142,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %t %f %f %f %f %f %f] then //ABT</p><p>mseek(6224,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %t %f %f %f %f %f] then //ACT</p><p>mseek(6142,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %t %f %f %f %f] then //BCT</p><p>mseek(6060,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %t %f %f %f] then //ABC</p><p>// não faz nada</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %t %f %f] then //AB</p><p>// 5980 é a posição da fase C, a chave que não queremos que opere.</p><p>mseek(6224,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// Nos curtos sem a terra, é preciso desconectar a chave da terra, colocando uma letra C (67) no arquivo</p><p>ATP</p><p>mseek(3641,fd2,'set')</p><p>164</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>mseek(3723,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>mseek(3805,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %t %f] then //AC</p><p>mseek(6142,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// Nos curtos sem a terra, é preciso desconectar a chave da terra, colocando uma letra C (67) no arquivo</p><p>ATP</p><p>mseek(3641,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>mseek(3723,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>mseek(3805,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %t] then //BC</p><p>mseek(6060,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// Nos curtos sem a terra, é preciso desconectar a chave da terra, colocando uma letra C (67) no arquivo</p><p>ATP</p><p>mseek(3641,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>mseek(3723,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>mseek(3805,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>end</p><p>//aqui altera a parametrização de Z</p><p>x=[48 46 49 48]</p><p>for z=1:impedancias</p><p>defineimp(1,z)=imp(z)=imp(k)</p><p>end</p><p>// defineang faz uma comparação entre o angulo do arquivo atual para verificar qual o instante</p><p>do curto (e consequentemente o ângulo) que deve ser armazenado no arquivo</p><p>select defineimp</p><p>case [%t %f %f %f %f] then x=[46 48 48 49] //código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9.</p><p>São 4 valores porque o tempo de curto tem no máximo 4 algarismos. Este é 1e-3 ohms</p><p>case [%f %t %f %f %f] then x=[46 49 48 48]//1e-1 ohms</p><p>case [%f %f %t %f %f] then x=[48 48 48 49]//1 ohms</p><p>case [%f %f %f %t %f] then x=[48 48 48 53]//5 ohms</p><p>case [%f %f %f %f %t] then x=[48 48 49 48]//10 ohms</p><p>end</p><p>mseek(2300,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(2382,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(2464,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>//aqui altera a parametrização dos locais</p><p>y=[107 109 109 109 109]</p><p>for z=1:locais</p><p>defineloc(1,z)=loc(z)=loc(i)</p><p>165</p><p>end</p><p>select defineloc</p><p>case [%t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 48 49]</p><p>//km001</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 48 50]</p><p>//km002</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 48 51]</p><p>//km003</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 48 52]</p><p>//km004</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 48 53]</p><p>//km005</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 48 54]</p><p>//km006</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 48 55]</p><p>//km007</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>166</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 48 56]</p><p>//km008</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 48 57]</p><p>//km009</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 49 48]</p><p>//km010</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 49 49]</p><p>//km011</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 48 49 50]</p><p>//km012</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f] then y=[107 109 52 48 49]</p><p>//km401</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f] then y=[107 109 52 48 50]</p><p>//km402</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>167</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f] then y=[107 109 52 48 51]</p><p>//km403</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f] then y=[107 109 52 48 52]</p><p>//km404</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f] then y=[107 109 56 48 49]</p><p>//km801</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f] then y=[107 109 56 48 50]</p><p>//km802</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t] then y=[107 109 56 48 51]</p><p>//km803</p><p>mseek(6043,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6125,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6207,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>end</p><p>mclose(fd1)</p><p>mclose(fd2)</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist Models.1 del Models.1\n');</p><p>//mfprintf(fd3, '@if exist Graphics del Graphics\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.aux del *.aux\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.bin del *.bin\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.tmp del *.tmp\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.dbg del *.dbg\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.lis del *.lis\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.pch del *.pch\n');</p><p>168</p><p>// fprintf(fd3, '@if exist *.atp del *.atp\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.bak del *.bak\n');</p><p>// fprintf(fd3, '@if exist *.pl4 del *.pl4\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.mdl del *.mdl\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.pl4 del *.pl4\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.atp del *.atp\n');</p><p>mclose(fd3)</p><p>Apêndice L- Arquivo de escrita para os 4200 casos do circuito DJ de 14</p><p>barras</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>locais=14; angulos=6; impedancias = 5; tipos = 10; //sistema escolhido</p><p>//locais=14; angulos=6; impedancias=5; tipos=10; //dados máximos</p><p>loc=['01DJ0','06DJ0','06D07','18DJ0','30DJ0','43DJ0','58DJ0','58D13','65DJ0','65D10','65D18','76DJ0','86D</p><p>J0','97DJ0'];</p><p>ang=['000';'030';'045';'090';'135';'150'];</p><p>imp=['1e-3';'0001';'0002';'0005';'0010'];</p><p>tip=['_AT','_BT','_CT','ABT','ACT','BCT','ABC','_AB','_AC','_BC']</p><p>modelo_ATP = sprintf('DJ-2017.atp');</p><p>//Montando o arquivo com extensão .bat</p><p>fd3 = mopen('Registros\simular_atp_ANN.bat', 'w');</p><p>mfprintf(fd3, 'ECHO OFF\n');</p><p>mfprintf(fd3, 'REM\n');</p><p>for i=1:locais</p><p>for j=1:angulos</p><p>for k=1:impedancias</p><p>for l=1:tipos</p><p>arquivo_ATP = sprintf('%s\\%s%s%s%s%s%s.atp', 'Registros',loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>arquivo_1 = sprintf('%s%s%s%s%s%s.1', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>//Armazenanando na .bat</p><p>mfprintf(fd3, 'tpbig disk %s%s%s%s%s%s.atp s -r\n', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l));</p><p>mfprintf(fd3, 'RENAME MODELS.1 %s\n', arquivo_1);</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.dbg del *.dbg\n');</p><p>mfprintf(fd3, 'REM\n');</p><p>fd1 = mopen(modelo_ATP,'r');</p><p>fd2 = mopen(arquivo_ATP,'w');</p><p>nL = 1;</p><p>linha = mgetstr(80,fd1);</p><p>mfprintf(fd2, linha);</p><p>while meof(fd1)==0</p><p>nL = nL + 1;</p><p>linha = mgetstr(80,fd1);</p><p>mfprintf(fd2, '%s', linha);</p><p>end</p><p>//aqui altera a parametrização do ângulo</p><p>x=[49 54 54];</p><p>for z=1:angulos</p><p>defineang(1,z)=ang(z)==ang(j)</p><p>end</p><p>// defineang faz uma comparação entre o angulo do arquivo atual para verificar qual o instante do curto</p><p>(e consequentemente o ângulo) que deve ser armazenado no arquivo</p><p>169</p><p>select defineang</p><p>case [%t %f %f %f %f %f] then x=[49 54 54] // 000o</p><p>//código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9. São 3 valores porque o tempo tem 3 algarismos</p><p>//49 54 54 = 0.0166s, 49 57 53 = 0.195s, e assim sucessivamente</p><p>case [%f %t %f %f %f %f] then x=[49 56 48] //180 030o</p><p>case [%f %f %t %f %f %f] then x=[49 56 55] //187 045o</p><p>case [%f %f %f %t %f %f] then x=[50 48 56] //208 090o</p><p>case [%f %f %f %f %t %f] then x=[50 51 48] //230 135o</p><p>case [%f %f %f %f %f %t] then x=[50 51 56] //238 150o</p><p>end</p><p>mseek(6097,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6179,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6261,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>//aqui altera a parametrização de tipo</p><p>x=[57 46 57 57 57]</p><p>//código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9. São 5 valores porque o tipo tem 5</p><p>caracteres</p><p>for z=1:tipos</p><p>definetip(1,z)=tip(z)==tip(l)</p><p>end</p><p>select definetip</p><p>// Na definição do tipo, a ação mseek/mput substitui o tempo de abertura da chave para as fases que</p><p>não queremos que operem para o tempo de 9.999 segundos</p><p>case [%t %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then //AT</p><p>mseek(6259,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6177,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %t %f %f %f %f %f %f %f %f] then //BT</p><p>mseek(6095,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6259,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %t %f %f %f %f %f %f %f] then //CT</p><p>mseek(6095,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6177,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %t %f %f %f %f %f %f] then //ABT</p><p>mseek(6259,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %t %f %f %f %f %f] then //ACT</p><p>mseek(6177,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %t %f %f %f %f] then //BCT</p><p>mseek(6095,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %t %f %f %f] then //ABC</p><p>// não faz nada</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %t %f %f] then //AB</p><p>// 6925 é a posição da fase C, a chave que não queremos que opere.</p><p>mseek(6259,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>170</p><p>// Nos curtos sem a terra, é preciso desconectar a chave da terra, colocando uma letra C (67) na linha da</p><p>impedância de terra do arquivo ATP</p><p>mseek(2933,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %t %f] then //AC</p><p>mseek(6177,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// Nos curtos sem a terra, é preciso desconectar a chave da terra, colocando uma letra C (67) no arquivo</p><p>ATP</p><p>mseek(2933,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %t] then //BC</p><p>mseek(6095,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// Nos curtos sem a terra, é preciso desconectar a chave da terra, colocando uma letra C (67) no arquivo</p><p>ATP</p><p>mseek(2933,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>end</p><p>//aqui altera a parametrização de Z</p><p>x=[48 46 49 48]</p><p>for z=1:impedancias</p><p>defineimp(1,z)=imp(z)==imp(k)</p><p>end</p><p>// defineang faz uma comparação entre o angulo do arquivo atual para verificar qual o instante</p><p>do curto (e consequentemente o ângulo) que deve ser armazenado no arquivo</p><p>select defineimp</p><p>case [%t %f %f %f %f] then x=[46 48 48 49 48] //1e-3 ohms</p><p>case [%f %t %f %f %f] then x=[48 48 48 48 49]//1 ohm</p><p>case [%f %f %t %f %f] then x=[48 48 48 48 50]//2 ohms</p><p>case [%f %f %f %t %f] then x=[48 48 48 48 53]//5 ohms</p><p>case [%f %f %f %f %t] then x=[48 48 48 49 48]//10 ohms</p><p>end</p><p>mseek(2192,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(2274,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(2356,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>//aqui altera a parametrização dos locais</p><p>y=[107 109 109 109 109]</p><p>for z=1:locais</p><p>defineloc(1,z)=loc(z)==loc(i)</p><p>end</p><p>select defineloc</p><p>case [%t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[48 49 68 74 48] //01DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>171</p><p>case [%f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[48 54 68 74 48] //06DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[48 54 68 48 55] //06D07</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[49 56 68 74 48] //18DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[51 48 68 74 48] //30DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[52 51 68 74 48] //43DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f] then y=[53 56 68 74 48] //58DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f] then y=[53 56 68 49 51] //58D13</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f] then y=[54 53 68 74 48] //65DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f] then y=[54 53 68 49 48] //65D10</p><p>172</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f] then y=[54 53 68 49 56] //65D18</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f] then y=[55 54 68 74 48] //76DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f] then y=[56 54 68 74 48] //86DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t] then y=[57 55 68 74 48] //97DJ0</p><p>mseek(6078,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6160,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6242,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>end</p><p>mclose(fd1)</p><p>mclose(fd2)</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist Models.1 del Models.1\n');</p><p>//mfprintf(fd3, '@if exist Graphics del Graphics\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.aux del *.aux\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.bin del *.bin\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.tmp del *.tmp\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.dbg del *.dbg\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.lis del *.lis\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.pch del *.pch\n');</p><p>// fprintf(fd3, '@if exist *.atp del *.atp\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.bak del *.bak\n');</p><p>// fprintf(fd3, '@if exist *.pl4 del *.pl4\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.mdl del *.mdl\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.pl4 del *.pl4\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.atp del *.atp\n');</p><p>mclose(fd3)</p><p>173</p><p>Apêndice M- Arquivo de escrita para os 4200 casos do circuito DJ de</p><p>14 barras usando somente cabo 3/0AWG</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>locais=14; angulos=6; impedancias = 5; tipos = 10; //sistema escolhido</p><p>//locais=14; angulos=6; impedancias=5; tipos=10; //dados máximos</p><p>loc=['01DJ0','06DJ0','06D07','18DJ0','30DJ0','43DJ0','58DJ0','58D13','65DJ0','65D10','65D18','76DJ0','86D</p><p>J0','97DJ0'];</p><p>ang=['000';'030';'045';'090';'135';'150'];</p><p>imp=['1e-3';'0001';'0002';'0005';'0010'];</p><p>tip=['_AT','_BT','_CT','ABT','ACT','BCT','ABC','_AB','_AC','_BC']</p><p>modelo_ATP = sprintf('DJ-2017-30awg.atp');</p><p>//Montando o arquivo com extensão .bat</p><p>fd3 = mopen('Registros\simular_atp_ANN.bat', 'w');</p><p>mfprintf(fd3, 'ECHO OFF\n');</p><p>mfprintf(fd3, 'REM\n');</p><p>for i=1:locais</p><p>for j=1:angulos</p><p>for k=1:impedancias</p><p>for l=1:tipos</p><p>arquivo_ATP = sprintf('%s\\%s%s%s%s%s%s.atp', 'Registros',loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>arquivo_1 = sprintf('%s%s%s%s%s%s.1', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>//Armazenanando na .bat</p><p>mfprintf(fd3, 'tpbig disk %s%s%s%s%s%s.atp s -r\n', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l));</p><p>mfprintf(fd3, 'RENAME MODELS.1 %s\n', arquivo_1);</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.dbg del *.dbg\n');</p><p>mfprintf(fd3, 'REM\n');</p><p>fd1 = mopen(modelo_ATP,'r');</p><p>fd2 = mopen(arquivo_ATP,'w');</p><p>nL = 1;</p><p>linha = mgetstr(80,fd1);</p><p>mfprintf(fd2, linha);</p><p>while meof(fd1)==0</p><p>nL = nL + 1;</p><p>linha = mgetstr(80,fd1);</p><p>mfprintf(fd2, '%s', linha);</p><p>end</p><p>//aqui altera a parametrização do ângulo</p><p>x=[49 54 54];</p><p>for z=1:angulos</p><p>defineang(1,z)=ang(z)==ang(j)</p><p>end</p><p>// defineang faz uma comparação entre o angulo do arquivo atual para verificar qual o instante do curto</p><p>(e consequentemente o ângulo) que deve ser armazenado no arquivo</p><p>select defineang</p><p>case [%t %f %f %f %f %f] then x=[49 54 54] // 000o</p><p>//código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9. São 3 valores porque o tempo tem 3 algarismos</p><p>//49 54 54 = 0.0166s, 49 57 53 = 0.195s, e assim sucessivamente</p><p>case [%f %t %f %f %f %f] then x=[49 56 48] //180 030o</p><p>case [%f %f %t %f %f %f] then x=[49 56 55] //187 045o</p><p>case [%f %f %f %t %f %f] then x=[50 48 56] //208 090o</p><p>case [%f %f %f %f %t %f] then x=[50 51 48] //230 135o</p><p>case [%f %f %f %f %f %t] then x=[50 51 56] //238 150o</p><p>end</p><p>174</p><p>mseek(6090,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6172,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6254,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>//aqui altera a parametrização de tipo</p><p>x=[57 46 57 57 57]</p><p>//código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 = 9. São 5 valores porque o tipo tem 5</p><p>caracteres</p><p>for z=1:tipos</p><p>definetip(1,z)=tip(z)==tip(l)</p><p>end</p><p>select definetip</p><p>// Na definição do tipo, a ação mseek/mput substitui o tempo de abertura da chave para as fases que</p><p>não queremos que operem para o tempo de 9.999 segundos</p><p>case [%t %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then //AT</p><p>mseek(6252,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6170,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %t %f %f %f %f %f %f %f %f] then //BT</p><p>mseek(6088,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6252,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %t %f %f %f %f %f %f %f] then //CT</p><p>mseek(6088,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(6170,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %t %f %f %f %f %f %f] then //ABT</p><p>mseek(6252,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %t %f %f %f %f %f] then //ACT</p><p>mseek(6170,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %t %f %f %f %f] then //BCT</p><p>mseek(6088,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %t %f %f %f] then //ABC</p><p>// não faz nada</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %t %f %f] then //AB</p><p>// 6925 é a posição da fase C, a chave que não queremos que opere.</p><p>mseek(6252,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// Nos curtos sem a terra, é preciso desconectar a chave da terra, colocando uma letra C (67) na linha da</p><p>impedância de terra do arquivo ATP</p><p>mseek(2933,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %t %f] then //AC</p><p>mseek(6170,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// Nos curtos sem a terra, é preciso desconectar a chave da terra, colocando uma letra C (67) no arquivo</p><p>ATP</p><p>mseek(2933,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>175</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %t] then //BC</p><p>mseek(6088,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>// Nos curtos sem a terra, é preciso desconectar a chave da terra, colocando uma letra C (67) no arquivo</p><p>ATP</p><p>mseek(2933,fd2,'set')</p><p>mput([67],'c',fd2)</p><p>end</p><p>//aqui altera a parametrização de Z</p><p>x=[48 46 49 48]</p><p>for z=1:impedancias</p><p>defineimp(1,z)=imp(z)==imp(k)</p><p>end</p><p>// defineang faz uma comparação entre o angulo do arquivo atual para verificar qual o instante</p><p>do curto (e consequentemente o ângulo) que deve ser armazenado no arquivo</p><p>select defineimp</p><p>case [%t %f %f %f %f] then x=[46 48 48 49 48] //código ascii para o número, vai de 48 =0 até 57 =</p><p>9. São 4 valores porque o tempo de curto tem no máximo 4 algarismos. Este é 1e-3 ohms</p><p>case [%f %t %f %f %f] then x=[48 48 48 48 49]//1 ohm</p><p>case [%f %f %t %f %f] then x=[48 48 48 48 50]//2 ohms</p><p>case [%f %f %f %t %f] then x=[48 48 48 48 53]//5 ohms</p><p>case [%f %f %f %f %t] then x=[48 48 48 49 48]//10 ohms</p><p>end</p><p>mseek(2192,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(2274,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>mseek(2356,fd2,'set')</p><p>mput(x,'c',fd2)</p><p>//aqui altera a parametrização dos locais</p><p>y=[107 109 109 109 109]</p><p>for z=1:locais</p><p>defineloc(1,z)=loc(z)==loc(i)</p><p>end</p><p>select defineloc</p><p>case [%t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[48 49 68 74 48] //01DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[48 54 68 74 48] //06DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[48 54 68 48 55] //06D07</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>176</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[49 56 68 74 48] //18DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[51 48 68 74 48] //30DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f %f] then y=[52 51 68 74 48] //43DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f %f] then y=[53 56 68 74 48] //58DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f %f] then y=[53 56 68 49 51] //58D13</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f %f] then y=[54 53 68 74 48] //65DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f %f] then y=[54 53 68 49 48] //65D10</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f %f] then y=[54 53 68 49 56] //65D18</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>177</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f %f] then y=[55 54 68 74 48] //76DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t %f] then y=[56 54 68 74 48] //86DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>case [%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %t] then y=[57 55 68 74 48] //97DJ0</p><p>mseek(6071,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6153,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>mseek(6235,fd2,'set')</p><p>mput(y,'c',fd2)</p><p>end</p><p>mclose(fd1)</p><p>mclose(fd2)</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist Models.1 del Models.1\n');</p><p>//mfprintf(fd3, '@if exist Graphics del Graphics\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.aux del *.aux\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.bin del *.bin\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.tmp del *.tmp\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.dbg del *.dbg\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.lis del *.lis\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.pch del *.pch\n');</p><p>// fprintf(fd3, '@if exist *.atp del *.atp\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.bak del *.bak\n');</p><p>// fprintf(fd3, '@if exist *.pl4 del *.pl4\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.mdl del *.mdl\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.pl4 del *.pl4\n');</p><p>mfprintf(fd3, '@if exist *.atp del *.atp\n');</p><p>mclose(fd3)</p><p>Apêndice N- Arquivo de leitura e processamento wavelet para detecção e</p><p>classificação da falta</p><p>//Este arquivo leitura2.sce está dimensionado para avaliar com wavelets, detectar e classificar 600</p><p>simulações, vinculados ao processo de detecção e classificação de falta do circuito com 5 barras.</p><p>// limpar todas as variáveis utilizadas</p><p>clear("rows", "comparado", "detecta","curto", "A1","A2","A3","Ag")</p><p>clear;mclearerr;</p><p>178</p><p>// Colocar o drive correto no início do arquivo a ser trabalhado</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>// Stacksize aumenta até o limite máximo possível a quantidade de dados a sere usados</p><p>stacksize('max')</p><p>//abrir o arquivo tipo adf a ser lido com os dados da simulação</p><p>fd3 = mopen('resultados.1', 'w');</p><p>mfprintf(fd3, '%s%s\n', 'arquivo_1', ' Class t_curto A1(z) A2(z) A3(z) Ag(z) D71(z) D72(z) D73(z) D7g(z)</p><p>D61(z) D62(z) D63(z) D6g(z) D51(z) D52(z) D53(z) D5g(z) D41(z) D42(z) D43(z) D4g(z) D31(z) D32(z) D33(z)</p><p>D3g(z) D21(z) D22(z) D23(z) D2g(z) D11(z) D12(z) D13(z) D1g(z)' )</p><p>locais=5; angulos=4; impedancias = 3; tipos = 10; //sistema escolhido</p><p>//locais=5; angulos=1; impedancias = 1; tipos = 1; //dados para teste</p><p>loc=['B0004','B0005','B0006','B0006','B0008'];</p><p>ang=['090';'180';'270';'000'];</p><p>imp=['1e-4';'0010';'1000'];</p><p>tip=['_AT','_BT','_CT','ABT','ACT','BCT','ABC','_AB','_AC','_BC']</p><p>for i=1:locais</p><p>for j=1:angulos</p><p>for k=1:impedancias</p><p>for l=1:tipos</p><p>arquivo_1 = sprintf('Registros\\%s%s%s%s%s%s.1', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>//disp(arquivo_1)</p><p>fd2 = mopen(arquivo_1,'r');</p><p>//Usar a função fscanMat permite ler todos os dados numéricos do arquivo,</p><p>data_file = fscanfMat(arquivo_1);</p><p>rows = size(data_file,'r');</p><p>t = data_file(:,2); // Column 1</p><p>V1 = data_file(:,3);</p><p>V2 = data_file(:,4);</p><p>V3 = data_file(:,5);</p><p>I1 = data_file(:,6);</p><p>I2 = data_file(:,7);</p><p>I3 = data_file(:,8);</p><p>Ig=I1+I2+I3</p><p>//janela de leitura de dados: inicialização de dados</p><p>a=0;// elementos para efetuar a detecção</p><p>fator=8; //conversão entre o tamanho da janela e a da última wavelet. No caso, Djanela=4096 e</p><p>Dwavelet 3 = 512</p><p>Djanela = 4096</p><p>z=0;n=0;</p><p>threshold = 100e06;//atentar para o fato de que o threshold da sequência zero, a fase G, deve ser</p><p>16e06, portanto dividir por 6 o valor de threshold</p><p>thresholdg=threshold/6;</p><p>comparado=[%f %f %f %f]</p><p>y=z*Djanela;</p><p>//o processamento de detecção deve estar incluído dentro deste while</p><p>while y threshold abs(A2(z))>threshold abs(A3(z))>threshold abs(Ag(z))>thresholdg]</p><p>if or(compara) then</p><p>a = rows+1</p><p>end</p><p>end // end do loop for de comparação</p><p>// No instante em que o curto circuito é detectado, usamos j para sair do loop while</p><p>if a>y then y=a</p><p>else y=z*Djanela</p><p>end</p><p>//disp(z)</p><p>end //end do while de leitura wavelet e detecção da falha</p><p>//estabelecer um ciclo a partir daqui para medir a energia antes e depois do momento em que ocurto</p><p>foi detectado</p><p>comparado = [abs(A1(z))>threshold abs(A2(z))>threshold abs(A3(z))>threshold abs(Ag(z))>thresholdg]</p><p>//O tempo de detecção é aproximado, com erro na casa dos milissegundos.</p><p>detecta=t(z*Djanela)</p><p>//disp('segundos', detecta, 'Instante do curto é ')</p><p>//A partir daqui se inicia a etapa de classificação do tipo do curto circuito. Usar outra varíavel ao invés</p><p>de "compara", pois o limiar de detecção entre as diferentes fases faltosas e as fases que não estão</p><p>faltando não está adequado.</p><p>select comparado</p><p>case [%t %t %t %t] then curto = "ABC"</p><p>case [%t %t %t %f] then curto = "ABC"</p><p>case [%t %t %f %f] then curto = "_AB"</p><p>case [%f %t %t %f] then curto = "_BC"</p><p>case [%t %f %t %f] then curto = "_AC"</p><p>case [%t %t %f %t] then curto = "ABT"</p><p>181</p><p>case [%f %t %t %t] then curto = "BCT"</p><p>case [%t %f %t %t] then curto = "ACT"</p><p>case [%t %f %f %t] then curto = "_AT"</p><p>case [%f %t %f %t] then curto = "_BT"</p><p>case [%f %f %t %t] then curto = "_CT"</p><p>case [%f %f %f %f] then curto = "not"</p><p>case [%f %f %f %t] then curto = "_xT"</p><p>end</p><p>mfprintf(fd3, '%s %s %4.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f</p><p>%20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f</p><p>%20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f %20.3f\n', arquivo_1, curto, detecta, A1(z),</p><p>A2(z), A3(z), Ag(z), D71(z), D72(z), D73(z), D7g(z), D61(z), D62(z), D63(z), D6g(z), D51(z), D52(z), D53(z),</p><p>D5g(z), D41(z), D42(z), D43(z), D4g(z), D31(z), D32(z), D33(z), D3g(z), D21(z), D22(z), D23(z), D2g(z),</p><p>D11(z), D12(z), D13(z), D1g(z) )</p><p>// disp(curto, 'O curto é ')</p><p>disp(arquivo_1)</p><p>mclose(fd2)</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>mclose(fd3)</p><p>Apêndice O- Arquivo de leitura e processamento wavelet para o circuito</p><p>fictício de 19 barras</p><p>clear("rows", "comparado", "detecta","curto", "A1","A2","A3","Ag")</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>stacksize('max')</p><p>//abrir o arquivo tipo adf a ser lido com os dados da simulação</p><p>fd3 = mopen('2017-result.1', 'w');</p><p>fd4 = mopen('2017-title.1', 'w');</p><p>locais=19; angulos=6; impedancias = 5; tipos = 3; //sistema escolhido</p><p>//locais=19; angulos=6; impedancias=1; tipos=3; //dados para teste</p><p>loc=['km001','km002','km003','km004','km005','km006','km007','km008','km009','km010','km011','km0</p><p>12','km401','km402','km403','km404','km801','km802','km803'];</p><p>ang=['000';'060';'120';'180';'240';'300'];</p><p>imp=['1e-3';'1e-1';'0001';'0005';'0010'];</p><p>tip=['_AT','_BT','_CT']//,'ABT','ACT','BCT','ABC','_AB','_AC','_BC']</p><p>for i=1:locais</p><p>for j=1:angulos</p><p>for k=1:impedancias</p><p>for l=1:tipos</p><p>arquivo_1 = sprintf('Registros\\%s%s%s%s%s%s.1', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>//disp(arquivo_1)</p><p>fd2 = mopen(arquivo_1,'r');</p><p>//Usar a função fscanMat permite ler todos os dados numéricos do arquivo,</p><p>data_file = fscanfMat(arquivo_1);</p><p>rows = size(data_file,'r');</p><p>t = data_file(:,2); // Column 1</p><p>V1 = data_file(:,3);</p><p>V2 = data_file(:,4);</p><p>V3 = data_file(:,5);</p><p>I1 = data_file(:,6);</p><p>182</p><p>I2 = data_file(:,7);</p><p>I3 = data_file(:,8);</p><p>Ig=I1+I2+I3</p><p>a=0;// elementos para efetuar a detecção</p><p>fator=8; //conversão entre o tamanho da janela e a da última wavelet. No caso, Djanela=4096 e</p><p>Dwavelet 3 = 512</p><p>Djanela = 256</p><p>Dleitura = 4096</p><p>z=0;n=0;</p><p>threshold = 4e5;//este limiar foi ajustado avaliando a menor das fases que teve curto, e precisa ser</p><p>calibrado com a maior das fases numa mudança de carga</p><p>thresholdg=threshold;//atentar para o fato de que o threshold da sequência zero, a fase G, pode ser</p><p>ajustado diferente do das fases</p><p>comparado=[%f %f %f %f]</p><p>y=z*Djanela;</p><p>//o processamento de detecção deve estar incluído dentro deste while</p><p>while y</p><p>...................................... 95</p><p>5.4 Simulações na Rede Elétrica Real Adaptada, Normalização Não-</p><p>Linear nos Dados de Entrada da Rede Neural e Resultados ............... 99</p><p>5.4.1 Normalização Não-Linear dos Dados de Entrada da Rede Neural</p><p>............................................................................................................. 105</p><p>5.4.2 Resultados da Rede Elétrica Real Adaptada .............................. 108</p><p>5.5 Outras Simulações Complementares ............................................ 111</p><p>5.5.1 Reprocessando o Circuito Fictício com a Radiciação de Oitava</p><p>Ordem .................................................................................................. 111</p><p>5.5.2 Análise do Circuito DJ Exclusivamente para Curtos Fase-Terra 113</p><p>5.5.3 Análise do Circuito DJ com cabos 3/0 AWG ............................... 116</p><p>5.5.4 Comentários ao Problema do Método Relativo a Topologias com</p><p>Ramos Similares .................................................................................. 118</p><p>6 CONCLUSÕES ................................................................................. 123</p><p>6.1 Propostas para trabalhos futuros ................................................... 125</p><p>REFERÊNCIAS ................................................................................... 128</p><p>GLOSSÁRIO ........................................................................................ 143</p><p>APÊNDICES ........................................................................................ 144</p><p>20</p><p>1 INTRODUÇÃO</p><p>O desempenho de uma rede elétrica de distribuição, nos critérios de</p><p>continuidade e confiabilidade, é medido basicamente por dois indicadores. Um</p><p>deles é relativo à quantidade de falhas que ocorrem na rede, e o outro, à duração</p><p>destas falhas. No Brasil, a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica),</p><p>agência reguladora, define os indicadores FEC (frequência equivalente por</p><p>consumidor), para representar o número de falhas, ou a taxa de falhas de um</p><p>determinado sistema elétrico, e o DEC (duração equivalente por consumidor)</p><p>para medir a duração das falhas, ou seja, o tempo de reparo1.</p><p>Em ambos os indicadores, quanto menor for o número, melhor. Para</p><p>reduzir o FEC, investimentos em redes mais robustas, redundantes, com</p><p>equipamentos de melhor qualidade, são ações que em geral surtem efeito. Para</p><p>reduzir o DEC, em alguns sistemas, pode-se obter resultados provendo a rede</p><p>de topologias alternativas de fornecimento, religamentos automáticos e sistemas</p><p>de automação. Boa parte do resultado neste indicador, todavia, deriva das</p><p>equipes de manutenção corretiva que procuram restabelecer o fornecimento de</p><p>energia quando os problemas acontecem.</p><p>Uma das dificuldades enfrentadas por estas equipes de manutenção de</p><p>redes de distribuição de energia é a identificação e a localização da falta elétrica.</p><p>As equipes de restabelecimento gastam bastante tempo procurando o ponto</p><p>1 PROCEDIMENTOS de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional –</p><p>PRODIST – Módulo 8. Disponível em: . Acesso em: 11 de</p><p>set. de 2017.</p><p>21</p><p>específico da rede elétrica em que ocorreu o defeito, de modo a poder isolá-lo,</p><p>corrigir os problemas encontrados e, finalmente, restabelecer o fornecimento de</p><p>energia aos clientes. Existem procedimentos formais escritos, e estas equipes</p><p>de campo ficam em contato constante com equipe de coordenação central que</p><p>possuem mapas, passo-a-passo e informações técnicas, mas ainda assim a</p><p>solução geralmente acontece num processo de tentativa e erro. Uma ferramenta</p><p>que indicasse previamente o local provável em que a falha ocorreu auxiliaria</p><p>bastante no desempenho destas equipes, reduzindo desta forma a duração das</p><p>falhas e aumentando, por conseguinte, a disponibilidade do fornecimento de</p><p>energia elétrica.</p><p>1.1 Objetivos</p><p>Este trabalho tem o objetivo geral de contribuir tecnicamente para o</p><p>problema de localização de faltas em redes elétricas de distribuição. Dentre as</p><p>diversas técnicas possíveis para realizar esta contribuição, o problema</p><p>específico que se pretende resolver é o de estabelecer uma nova metodologia</p><p>computacional para localização de curtos-circuitos em redes de distribuição com</p><p>base na medição das correntes num único ponto, na origem do alimentador</p><p>elétrico. Para atingir tal resultado, será desenvolvido um sistema computacional</p><p>que, conhecendo os parâmetros e topologias do sistema elétrico analisado,</p><p>possa ler os sinais elétricos da rede, consiga detectar os eventos de curto-</p><p>circuito, extraia as componentes de frequências não fundamentais associadas à</p><p>teoria das ondas viajantes utilizando a transformada wavelet, e, por fim,</p><p>empregue redes neurais artificiais para especificar o local em que a falta ocorreu.</p><p>Com esta localização definida, é possível às equipes de manutenção tomar</p><p>providências mais eficientes, de modo a restabelecer o sistema elétrico em falta.</p><p>O que este trabalho trará de inédito é um algoritmo baseado em redes</p><p>neurais artificiais que possibilita identificar de modo discreto e unívoco o local do</p><p>evento de curto-circuito, associando as saídas de duas redes neurais diferentes</p><p>treinadas para cada circuito, com dados baseados na medição em um único</p><p>ponto da rede. Também trará uma inovação técnica na normalização de dados</p><p>de entrada de redes neurais que possibilita um melhor aprendizado da rede</p><p>22</p><p>neural em virtude da redução da possibilidade de saturação dos neurônios</p><p>durante o treinamento.</p><p>1.2 Organização do trabalho</p><p>Para estruturar o desenvolvimento desta proposta técnica, no capítulo 2 a</p><p>metodologia empregada é detalhada. Os softwares gratuitos ATP (Alternative</p><p>Transient Program) e Scilab, utilizados na pesquisa, são rapidamente descritos,</p><p>pois fazem papel predominante nas simulações. A fundamentação teórica que</p><p>respalda todo o desenvolvimento deste trabalho também é apresentada. O</p><p>primeiro pilar é a teoria de ondas viajantes, que possibilita associar às medições</p><p>em um único ponto, na origem da instalação, eventos que acontecem em todos</p><p>os trechos da rede, cada trecho de rede sendo responsável por frequências</p><p>específicas. O segundo pilar é a transformada wavelet, ferramenta matemática</p><p>que permite extrair de um sinal as frequências que acontecem num determinado</p><p>intervalo de tempo. A teoria das ondas viajantes e a transformada wavelet juntas</p><p>permitem criar um mapeamento numérico que representa a leitura do sinal de</p><p>falta refletida na origem do sistema elétrico, ou seja, um conjunto de variáveis</p><p>que define uma determinada condição da rede elétrica. Como este mapa não é</p><p>de representação trivial, o terceiro pilar, as redes neurais artificiais, possibilita a</p><p>transdução dos dados deste mapa incomum numa linguagem compreensível,</p><p>efetivamente indicando o local aproximado da falta.</p><p>O capítulo 3 apresenta uma revisão bibliográfica dos trabalhos</p><p>acadêmicos já publicados relacionados a esta proposta. Como conhecimento</p><p>prévio, apresenta-se no tópico 3.1 trabalho de detecção e classificação de faltas</p><p>usando ondas viajantes e a transformada wavelet. O item 3.2 apresenta técnicas</p><p>de localização de faltas em redes de transmissão e o 3.3 em redes de</p><p>distribuição. O arcabouço básico é a associação das teorias de ondas viajantes</p><p>e wavelets, mas algumas técnicas baseadas na frequência fundamental ou</p><p>outros artifícios também são mostradas.</p><p>O quarto capítulo apresenta a primeira etapa de desenvolvimento desta</p><p>tese, os trabalhos de detecção e classificação de falta. Apesar de terem sido</p><p>fundamentais para o aprendizado, domínio das ferramentas computacionais e</p><p>23</p><p>crescimento posterior, esta etapa é significativa somente nos aspectos</p><p>cronológico e didático.</p><p>No capítulo 5 a implementação</p><p>janela2(n)=I2(y+n)</p><p>janela3(n)=I3(y+n)</p><p>janelag(n)=Ig(y+n)</p><p>end</p><p>[Ai11,Di11]=dwt(janela1,'db4');</p><p>[Ai21,Di21]=dwt(janela2,'db4');</p><p>[Ai31,Di31]=dwt(janela3,'db4');</p><p>[Aig1,Dig1]=dwt(janelag,'db4');</p><p>A1(z)=sqrt(sum(Ai11.^2))</p><p>A2(z)=sqrt(sum(Ai21.^2))</p><p>A3(z)=sqrt(sum(Ai31.^2))</p><p>Ag(z)=sqrt(sum(Aig1.^2))</p><p>for n=fator:Djanela/fator</p><p>//Esta comparação avalia as 3 fases e compara com um limiar que indica se houve ou não curto-circuito</p><p>no sinal avaliado.</p><p>compara=[abs(A1(z))>threshold abs(A2(z))>threshold abs(A3(z))>threshold abs(Ag(z))>thresholdg]</p><p>if or(compara) then</p><p>a = rows+1</p><p>end</p><p>end // end do loop for de comparação</p><p>// No instante em que o curto circuito é detectado, usamos j para sair do loop while</p><p>if a>y then y=a</p><p>else y=z*Djanela</p><p>end</p><p>//disp(y)//mostra se o local do curto é o local previsto</p><p>end //end do while de leitura wavelet e detecção da falha</p><p>//estabelecer um ciclo a partir daqui para medir a energia antes e depois do momento em que ocurto</p><p>foi detectado</p><p>comparado = [abs(A1(z))>threshold abs(A2(z))>threshold abs(A3(z))>threshold abs(Ag(z))>thresholdg]</p><p>//figure</p><p>183</p><p>//plot(A1)</p><p>//plot(A2)</p><p>//plot(A3)</p><p>//plot(Ag)</p><p>//O tempo de detecção é aproximado, com erro na casa dos milissegundos.</p><p>detecta=t(z*Djanela)</p><p>disp('segundos', detecta, 'Instante do curto é ')</p><p>curto="ABC"</p><p>//A partir daqui se inicia a etapa de classificação do tipo do curto circuito. Como o tempo perdido é</p><p>irrisório, não eliminamos do processamento, mas os resultados em geral tem sido errados e não saão</p><p>utilizados para o processo de localização da falta</p><p>select comparado</p><p>case [%t %t %t %t] then curto = "ABC"</p><p>case [%t %t %t %f] then curto = "ABC"</p><p>case [%t %t %f %f] then curto = "_AB"</p><p>case [%f %t %t %f] then curto = "_BC"</p><p>case [%t %f %t %f] then curto = "_AC"</p><p>case [%t %t %f %t] then curto = "ABT"</p><p>case [%f %t %t %t] then curto = "BCT"</p><p>case [%t %f %t %t] then curto = "ACT"</p><p>case [%t %f %f %t] then curto = "_AT"</p><p>case [%f %t %f %t] then curto = "_BT"</p><p>case [%f %f %t %t] then curto = "_CT"</p><p>case [%f %f %f %f] then curto = "not"</p><p>case [%f %f %f %t] then curto = "_xT"</p><p>end</p><p>n=0;</p><p>y=(z-1)*Djanela;</p><p>for n=1:Dleitura</p><p>leitura1(n)=I1(y+n)</p><p>leitura2(n)=I2(y+n)</p><p>leitura3(n)=I3(y+n)</p><p>leiturag(n)=Ig(y+n)</p><p>end</p><p>[Ai11,Di11]=dwt(leitura1,'db4');</p><p>[Ai12,Di12]=dwt(Ai11,'db4');</p><p>[Ai13,Di13]=dwt(Ai12,'db4');</p><p>[Ai14,Di14]=dwt(Ai13,'db4');</p><p>[Ai15,Di15]=dwt(Ai14,'db4');</p><p>[Ai16,Di16]=dwt(Ai15,'db4');</p><p>[Ai17,Di17]=dwt(Ai16,'db4');</p><p>//[Ai18,Di18]=dwt(Ai17,'db4');</p><p>//[Ai19,Di19]=dwt(Ai18,'db4');</p><p>[Ai21,Di21]=dwt(leitura2,'db4');</p><p>[Ai22,Di22]=dwt(Ai21,'db4');</p><p>[Ai23,Di23]=dwt(Ai22,'db4');</p><p>[Ai24,Di24]=dwt(Ai23,'db4');</p><p>[Ai25,Di25]=dwt(Ai24,'db4');</p><p>[Ai26,Di26]=dwt(Ai25,'db4');</p><p>[Ai27,Di27]=dwt(Ai26,'db4');</p><p>//[Ai28,Di28]=dwt(Ai27,'db4');</p><p>//[Ai29,Di29]=dwt(Ai28,'db4');</p><p>[Ai31,Di31]=dwt(leitura3,'db4');</p><p>[Ai32,Di32]=dwt(Ai31,'db4');</p><p>[Ai33,Di33]=dwt(Ai32,'db4');</p><p>[Ai34,Di34]=dwt(Ai33,'db4');</p><p>[Ai35,Di35]=dwt(Ai34,'db4');</p><p>184</p><p>[Ai36,Di36]=dwt(Ai35,'db4');</p><p>[Ai37,Di37]=dwt(Ai36,'db4');</p><p>//[Ai38,Di38]=dwt(Ai37,'db4');</p><p>//[Ai39,Di39]=dwt(Ai38,'db4');</p><p>[Aig1,Dig1]=dwt(leiturag,'db4');</p><p>[Aig2,Dig2]=dwt(Aig1,'db4');</p><p>[Aig3,Dig3]=dwt(Aig2,'db4');</p><p>[Aig4,Dig4]=dwt(Aig3,'db4');</p><p>[Aig5,Dig5]=dwt(Aig4,'db4');</p><p>[Aig6,Dig6]=dwt(Aig5,'db4');</p><p>[Aig7,Dig7]=dwt(Aig6,'db4');</p><p>//[Aig8,Dig8]=dwt(Aig7,'db4');</p><p>//[Aig9,Dig9]=dwt(Aig8,'db4');</p><p>A1(z)=sum(Ai17.^2)</p><p>A2(z)=sum(Ai27.^2)</p><p>A3(z)=sum(Ai37.^2)</p><p>Ag(z)=sum(Aig7.^2)</p><p>D71(z)=sum(Di17.^2)</p><p>D72(z)=sum(Di27.^2)</p><p>D73(z)=sum(Di37.^2)</p><p>D7g(z)=sum(Dig7.^2)</p><p>D61(z)=sum(Di16.^2)</p><p>D62(z)=sum(Di26.^2)</p><p>D63(z)=sum(Di36.^2)</p><p>D6g(z)=sum(Dig6.^2)</p><p>D51(z)=sum(Di15.^2)</p><p>D52(z)=sum(Di25.^2)</p><p>D53(z)=sum(Di35.^2)</p><p>D5g(z)=sum(Dig5.^2)</p><p>D41(z)=sum(Di14.^2)</p><p>D42(z)=sum(Di24.^2)</p><p>D43(z)=sum(Di34.^2)</p><p>D4g(z)=sum(Dig4.^2)</p><p>D31(z)=sum(Di13.^2)</p><p>D32(z)=sum(Di23.^2)</p><p>D33(z)=sum(Di33.^2)</p><p>D3g(z)=sum(Dig3.^2)</p><p>D21(z)=sum(Di12.^2)</p><p>D22(z)=sum(Di22.^2)</p><p>D23(z)=sum(Di32.^2)</p><p>D2g(z)=sum(Dig2.^2)</p><p>D11(z)=sum(Di11.^2)</p><p>D12(z)=sum(Di21.^2)</p><p>D13(z)=sum(Di31.^2)</p><p>D1g(z)=sum(Dig1.^2)</p><p>mfprintf(fd3,'%20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f</p><p>%20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f</p><p>185</p><p>%20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f %20.9f\n', A1(z), A2(z), A3(z), Ag(z),D71(z), D72(z), D73(z),</p><p>D7g(z), D61(z), D62(z), D63(z), D6g(z), D51(z), D52(z), D53(z), D5g(z), D41(z), D42(z), D43(z), D4g(z),</p><p>D31(z), D32(z), D33(z), D3g(z), D21(z), D22(z), D23(z), D2g(z), D11(z), D12(z), D13(z), D1g(z) )</p><p>// disp(curto, 'O curto é ')</p><p>disp(arquivo_1)</p><p>mclose(fd2)</p><p>mfprintf(fd4, '%s %s %s %s %s %s %5.5f %s\n', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l),detecta,curto)</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>mclose(fd3)</p><p>mclose(fd4)</p><p>Apêndice P- Arquivo de leitura e processamento wavelet para o circuito</p><p>DJ de 14 barras</p><p>clear("rows", "comparado", "detecta","curto", "A1","A2","A3","Ag")</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>stacksize('max')</p><p>//abrir o arquivo tipo adf a ser lido com os dados da simulação</p><p>fd3 = mopen('2017-resultDJ.1', 'w');</p><p>fd4 = mopen('2017-titleDJ.1', 'w');</p><p>locais=14; angulos=6; impedancias = 5; tipos = 10; //sistema escolhido</p><p>//locais=14; angulos=6; impedancias=5; tipos=10; //dados máximos</p><p>loc=['01DJ0','06DJ0','06D07','18DJ0','30DJ0','43DJ0','58DJ0','58D13','65DJ0','65D10','65D18','76DJ0','86D</p><p>J0','97DJ0'];</p><p>ang=['000';'030';'045';'090';'135';'150'];</p><p>imp=['1e-3';'0001';'0002';'0005';'0010'];</p><p>tip=['_AT','_BT','_CT','ABT','ACT','BCT','ABC','_AB','_AC','_BC']</p><p>for i=1:locais</p><p>for j=1:angulos</p><p>for k=1:impedancias</p><p>for l=1:tipos</p><p>arquivo_1 = sprintf('Registros\\%s%s%s%s%s%s.1', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l) );</p><p>//disp(arquivo_1)</p><p>fd2 = mopen(arquivo_1,'r');</p><p>//Usar a função fscanMat permite ler todos os dados numéricos do arquivo,</p><p>data_file = fscanfMat(arquivo_1);</p><p>rows = size(data_file,'r');</p><p>t = data_file(:,2); // Column 1</p><p>V1 = data_file(:,3);</p><p>V2 = data_file(:,4);</p><p>V3 = data_file(:,5);</p><p>I1 = data_file(:,6);</p><p>I2 = data_file(:,7);</p><p>I3 = data_file(:,8);</p><p>Ig=I1+I2+I3</p><p>//janela de leitura de dados: inicialização de dados</p><p>a=0;// elementos para efetuar a detecção</p><p>fator=8; //conversão entre o tamanho da janela e a da última wavelet. No caso, Djanela=4096 e</p><p>Dwavelet 3 = 512</p><p>186</p><p>Djanela = 256</p><p>Dleitura = 4096</p><p>z=0;n=0;</p><p>threshold = 2000;//este limiar foi ajustado avaliando a menor das fases que teve curto, e precisa ser</p><p>calibrado com a maior das fases numa mudança de carga</p><p>thresholdg=threshold;//atentar para o fato de que o threshold da sequência zero, a fase G, pode ser</p><p>ajustado diferente do das fases</p><p>comparado=[%f %f %f %f]</p><p>y=z*Djanela;</p><p>//o processamento de detecção deve estar incluído dentro deste while</p><p>while y</p><p>original, 1, 2 ou 3, ou g (terra). O</p><p>último algarismo indica o sequencial das wavelets.</p><p>[Ai11,Di11]=dwt(janela1,'db4');</p><p>[Ai21,Di21]=dwt(janela2,'db4');</p><p>[Ai31,Di31]=dwt(janela3,'db4');</p><p>[Aig1,Dig1]=dwt(janelag,'db4');</p><p>A1(z)=sqrt(sum(Ai11.^2))</p><p>A2(z)=sqrt(sum(Ai21.^2))</p><p>A3(z)=sqrt(sum(Ai31.^2))</p><p>Ag(z)=sqrt(sum(Aig1.^2))</p><p>//disp([A1(z) A2(z) A3(z) Ag(z)])</p><p>for n=fator:Djanela/fator</p><p>//Esta comparação avalia as 3 fases e compara com um limiar que indica se houve ou não curto-circuito</p><p>no sinal avaliado.</p><p>compara=[abs(A1(z))>threshold abs(A2(z))>threshold abs(A3(z))>threshold abs(Ag(z))>thresholdg]</p><p>if or(compara) then</p><p>a = rows+1</p><p>end</p><p>end // end do loop for de comparação</p><p>// No instante em que o curto circuito é detectado, usamos j para sair do loop while</p><p>if a>y then y=a</p><p>else y=z*Djanela</p><p>end</p><p>//disp(y)//mostra se o local do curto é o local previsto</p><p>end //end do while de leitura wavelet e detecção da falha</p><p>//estabelecer um ciclo a partir daqui para medir a energia antes e depois do momento em que ocurto</p><p>foi detectado</p><p>comparado = [abs(A1(z))>threshold abs(A2(z))>threshold abs(A3(z))>threshold abs(Ag(z))>thresholdg]</p><p>//O tempo de detecção é aproximado, com erro na casa dos milissegundos.</p><p>detecta=t(z*Djanela)</p><p>187</p><p>disp('segundos', detecta, 'Instante do curto é ')</p><p>curto="ABC"</p><p>//A partir daqui se inicia a etapa de classificação do tipo do curto circuito. Como o tempo perdido é</p><p>irrisório, não eliminamos do processamento, mas os resultados em geral tem sido errados e não saão</p><p>utilizados para o processo de localização da falta</p><p>select comparado</p><p>case [%t %t %t %t] then curto = "ABC"</p><p>case [%t %t %t %f] then curto = "ABC"</p><p>case [%t %t %f %f] then curto = "_AB"</p><p>case [%f %t %t %f] then curto = "_BC"</p><p>case [%t %f %t %f] then curto = "_AC"</p><p>case [%t %t %f %t] then curto = "ABT"</p><p>case [%f %t %t %t] then curto = "BCT"</p><p>case [%t %f %t %t] then curto = "ACT"</p><p>case [%t %f %f %t] then curto = "_AT"</p><p>case [%f %t %f %t] then curto = "_BT"</p><p>case [%f %f %t %t] then curto = "_CT"</p><p>case [%f %f %f %f] then curto = "not"</p><p>case [%f %f %f %t] then curto = "_xT"</p><p>end</p><p>n=0;</p><p>if z==234 then y=(z-20)*Djanela;</p><p>else y=(z-1)*Djanela; end</p><p>//Aqui passa a se processar a leitura completa da transofrmada wavelet, já identificando claramente a</p><p>detecção da falta e posicionando o apontador do arquivo para poder ler um ciclo de onda inteiro do</p><p>sinal logo após o curto</p><p>for n=1:Dleitura</p><p>leitura1(n)=I1(y+n)</p><p>leitura2(n)=I2(y+n)</p><p>leitura3(n)=I3(y+n)</p><p>leiturag(n)=Ig(y+n)</p><p>end</p><p>[Ai11,Di11]=dwt(leitura1,'db4');</p><p>[Ai12,Di12]=dwt(Ai11,'db4');</p><p>[Ai13,Di13]=dwt(Ai12,'db4');</p><p>[Ai14,Di14]=dwt(Ai13,'db4');</p><p>[Ai15,Di15]=dwt(Ai14,'db4');</p><p>[Ai16,Di16]=dwt(Ai15,'db4');</p><p>[Ai17,Di17]=dwt(Ai16,'db4');</p><p>//[Ai18,Di18]=dwt(Ai17,'db4');</p><p>//[Ai19,Di19]=dwt(Ai18,'db4');</p><p>[Ai21,Di21]=dwt(leitura2,'db4');</p><p>[Ai22,Di22]=dwt(Ai21,'db4');</p><p>[Ai23,Di23]=dwt(Ai22,'db4');</p><p>[Ai24,Di24]=dwt(Ai23,'db4');</p><p>[Ai25,Di25]=dwt(Ai24,'db4');</p><p>[Ai26,Di26]=dwt(Ai25,'db4');</p><p>[Ai27,Di27]=dwt(Ai26,'db4');</p><p>//[Ai28,Di28]=dwt(Ai27,'db4');</p><p>//[Ai29,Di29]=dwt(Ai28,'db4');</p><p>[Ai31,Di31]=dwt(leitura3,'db4');</p><p>[Ai32,Di32]=dwt(Ai31,'db4');</p><p>[Ai33,Di33]=dwt(Ai32,'db4');</p><p>[Ai34,Di34]=dwt(Ai33,'db4');</p><p>[Ai35,Di35]=dwt(Ai34,'db4');</p><p>[Ai36,Di36]=dwt(Ai35,'db4');</p><p>188</p><p>[Ai37,Di37]=dwt(Ai36,'db4');</p><p>//[Ai38,Di38]=dwt(Ai37,'db4');</p><p>//[Ai39,Di39]=dwt(Ai38,'db4');</p><p>[Aig1,Dig1]=dwt(leiturag,'db4');</p><p>[Aig2,Dig2]=dwt(Aig1,'db4');</p><p>[Aig3,Dig3]=dwt(Aig2,'db4');</p><p>[Aig4,Dig4]=dwt(Aig3,'db4');</p><p>[Aig5,Dig5]=dwt(Aig4,'db4');</p><p>[Aig6,Dig6]=dwt(Aig5,'db4');</p><p>[Aig7,Dig7]=dwt(Aig6,'db4');</p><p>//[Aig8,Dig8]=dwt(Aig7,'db4');</p><p>//[Aig9,Dig9]=dwt(Aig8,'db4');</p><p>A1(z)=sum(Ai17.^2)</p><p>A2(z)=sum(Ai27.^2)</p><p>A3(z)=sum(Ai37.^2)</p><p>Ag(z)=sum(Aig7.^2)</p><p>D71(z)=sum(Di17.^2)</p><p>D72(z)=sum(Di27.^2)</p><p>D73(z)=sum(Di37.^2)</p><p>D7g(z)=sum(Dig7.^2)</p><p>D61(z)=sum(Di16.^2)</p><p>D62(z)=sum(Di26.^2)</p><p>D63(z)=sum(Di36.^2)</p><p>D6g(z)=sum(Dig6.^2)</p><p>D51(z)=sum(Di15.^2)</p><p>D52(z)=sum(Di25.^2)</p><p>D53(z)=sum(Di35.^2)</p><p>D5g(z)=sum(Dig5.^2)</p><p>D41(z)=sum(Di14.^2)</p><p>D42(z)=sum(Di24.^2)</p><p>D43(z)=sum(Di34.^2)</p><p>D4g(z)=sum(Dig4.^2)</p><p>D31(z)=sum(Di13.^2)</p><p>D32(z)=sum(Di23.^2)</p><p>D33(z)=sum(Di33.^2)</p><p>D3g(z)=sum(Dig3.^2)</p><p>D21(z)=sum(Di12.^2)</p><p>D22(z)=sum(Di22.^2)</p><p>D23(z)=sum(Di32.^2)</p><p>D2g(z)=sum(Dig2.^2)</p><p>D11(z)=sum(Di11.^2)</p><p>D12(z)=sum(Di21.^2)</p><p>D13(z)=sum(Di31.^2)</p><p>D1g(z)=sum(Dig1.^2)</p><p>mfprintf(fd3,'%40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f</p><p>%40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f</p><p>%40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f %40.9f\n', A1(z), A2(z), A3(z), Ag(z),D71(z), D72(z), D73(z),</p><p>D7g(z), D61(z), D62(z), D63(z), D6g(z), D51(z), D52(z), D53(z), D5g(z), D41(z), D42(z), D43(z), D4g(z),</p><p>D31(z), D32(z), D33(z), D3g(z), D21(z), D22(z), D23(z), D2g(z), D11(z), D12(z), D13(z), D1g(z) )</p><p>189</p><p>// disp(curto, 'O curto é ')</p><p>disp(arquivo_1)</p><p>mclose(fd2)</p><p>mfprintf(fd4, '%s %s %s %s %s %s %5.5f %s\n', loc(i),'ang',ang(j),'Z',imp(k),tip(l),detecta,curto)</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>mclose(fd3)</p><p>mclose(fd4)</p><p>mclose all</p><p>Apêndice Q- Arquivo de processamento da rede neural para localização de</p><p>distância no circuito fictício de 19 barras</p><p>//Este arquivo processaANN.sce está dimensionado para ler os resultados das energias das wavelets</p><p>armazenadas no arquivo resultANN.1, e efetuar o treinamento (treino) e a verificação (teste) da rede</p><p>neural proposta para identificar o local da ocorrência da falta.</p><p>//O arquivo processa -b faz a leitura alternada dos dados de entrada (1 dado de treino em cada 3 dados)</p><p>e em seguida processa a rede neural de modo a termos 6 ou 10 saídas e 19 opções de entrada (todas as</p><p>barras comparecem com dados para treino)</p><p>// O sistema é montando em clusters,</p><p>// limpar todas as variáveis utilizadas</p><p>clear;mclearerr;</p><p>// Colocar o drive correto no início do arquivo a ser trabalhado</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>// Stacksize aumenta até o limite máximo possível a quantidade de dados a sere usados</p><p>stacksize('max')</p><p>//Usar a função fscanfMat permite ler todos os dados numéricos do arquivo,</p><p>l=0;k=1;j=1;</p><p>passo = 1;</p><p>tamanho_WT=32;</p><p>total_dados = 5700// 342 para testes, 2280 ou 5700, a depender dos parâmetros analisados</p><p>ciclo = total_dados/19;//No normal, 120 para 2280 simulaçoes, 300 para 5700 simulaçoes,</p><p>total_dados/#barras</p><p>saida = 12;//como a precisão é de 1km, para este circuito 12 km é a precisão máxima. Precisa ser</p><p>alterado para cada circuito</p><p>lp=[0.005,1e-5];//taxa de aprendizado e erro</p><p>epochs = 30000;//na versão final, usar 30000 épocas</p><p>//montagem de xtreino depende da variável saida</p><p>fmt=['%20lg']</p><p>data_file = fscanfMat('2017-result.1',fmt);</p><p>for i=1:total_dados//tamanho de data_file é 2280 x 40, ou 5700 ou 3420 para testes</p><p>for k=1:tamanho_WT</p><p>maximo(k)=max(data_file(:,k))</p><p>end</p><p>end</p><p>meio= [25 20];//A escolha desta topologia de rede neural foi empírica, depois de diversas tentativas</p><p>com camadas únicas, duplas e triplas este modelo obteve a melhor precisão com o menor custo</p><p>temporal</p><p>l=0;</p><p>N=[tamanho_WT meio saida];//estrutura de neurônios da rede neural, topologia</p><p>for i=1:1:19 //i é a contagem das barras</p><p>190</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):3*passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é 1</p><p>ciclo, esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São os dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xtreino(k,l) = data_file(j,k)/maximo(k);</p><p>end</p><p>end</p><p>//As matrizes de entrada não se importam com as saídas correspondentes, esta etapa é</p><p>trabalho do treinamento</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1 para treino</p><p>l=0;//zerar l para montar a matriz xtreste</p><p>for i=1:1:19 //i é a contagem das barras, sendo de 2 em 2 para fins de teste/verificação</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é 120,</p><p>esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São 32 dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xteste(k,l) = data_file(j,k)/maximo(k); // Column 1</p><p>end</p><p>end</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1</p><p>// Este é a preparação para montar a matriz de verificação (teste). Serão lidas as colunas pares do</p><p>arquivo, e coletados os dados das colunas 1 a 32</p><p>//montagem da matriz de resultados esperados</p><p>//essa é a matriz treino para rede com 12 km</p><p>treino=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;</p><p>0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0];</p><p>ltreino=19</p><p>for i=1:1:ltreino</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)/3/passo):passo:(ciclo*i)/3/passo//O numeral 3 representa aqui a redução para que</p><p>o valor da matriz ytreino iguale os dados de treino</p><p>for k=1:1:saida</p><p>ytreino(k,j) = treino(i,k); // Column 1</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>exec('C:\Users\cxi7\Documents\Programas\Scilab\ANN_Toolbox\loader.sce', -1)</p><p>W = ann_FF_init(N);</p><p>191</p><p>W = ann_FF_Std_batch(xtreino,ytreino,N,W,lp,epochs);</p><p>// Há duas opções para a função ANN, a online, que treina a cada dado apresentado, e a batch, que</p><p>treina avaliando uma média dos dados apresentados. A diferença de velocidade é da ordem de 6 vezes</p><p>mais rápido com o batch, e não foi observado diferenças relevantes quanto à qualidade do treinamento</p><p>//disp(W)</p><p>//disp(y)</p><p>ztreino = ann_FF_run(xtreino,N,W);</p><p>disp(ztreino)</p><p>g=size(ztreino)</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(ztreino(i,k)>0.5) then mm(i,k)=1;</p><p>else mm(i,k)=0; end</p><p>end</p><p>end</p><p>z = ann_FF_run(xteste,N,W);</p><p>g=size(z)</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(z(i,k)>0.5) then m(i,k)=1;</p><p>else m(i,k)=0;</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>fprintfMat('respostaAA-ytreino.1',ytreino);</p><p>fprintfMat('respostaAA-ztreino.1',ztreino);</p><p>fprintfMat('respostaAA-mtreino.1',mm);</p><p>fprintfMat('respostaAA-zteste.1',z);</p><p>fprintfMat('respostaAA-mteste.1',m);</p><p>Apêndice R- Arquivo de processamento da rede neural para localização de</p><p>ramo em falta no circuito fictício de 19 barras</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>stacksize('max')</p><p>l=0;k=1;j=1;</p><p>passo = 1;</p><p>tamanho_WT=32;</p><p>total_dados = 5700// 342 para testes, 2280 ou 5700, a depender dos parâmetros analisados</p><p>ciclo = total_dados/19;//No normal, 120 para 2280 simulaçoes, 300 para 5700 simulaçoes,</p><p>total_dados/#barras</p><p>saida = 6;//saída podem ser 6, 10 ou 19, dependendo do método. Após a comparação de resultados,</p><p>definiu-se como saída fixa ==6, mas deixamos o texto de opções neste arquivo porque o caminho mais</p><p>demorado é o treinamento da ANN.</p><p>lp=[0.005,1e-5];//taxa de aprendizado e erro</p><p>epochs = 30000;//na versão final, usar 30000 épocas</p><p>//montagem de xtreino depende da variável saida</p><p>fmt=['%20lg']</p><p>data_file = fscanfMat('2017-result.1',fmt);</p><p>for i=1:total_dados//tamanho de data_file é 2280 x 40, ou 5700 ou 3420 para testes</p><p>for k=1:tamanho_WT</p><p>maximo(k)=max(data_file(:,k))</p><p>end</p><p>end</p><p>192</p><p>meio= [25 20];//Para 6 e 10 saídas, usar 100. Para 19 saídas, usar 200</p><p>N=[tamanho_WT meio saida];//estrutura de neurônios da rede neural, topologia</p><p>if saida==6 then</p><p>for i=1:1:19 //i é a contagem das barras</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):3*passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é 1</p><p>ciclo, esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São os dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xtreino(k,l) = data_file(j,k)/maximo(k);</p><p>end</p><p>end //As matrizes de entrada não se importam com as saídas correspondentes, esta etapa é</p><p>trabalho do treinamento</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1 para treino</p><p>l=0;//zerar l para montar a matriz xtreste</p><p>for i=1:1:19 //i é a contagem das barras, sendo de 2 em 2 para fins de teste/verificação</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é 120,</p><p>esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São 32 dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xteste(k,l) = data_file(j,k)/maximo(k); // Column 1</p><p>end</p><p>end</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1</p><p>elseif saida==10</p><p>for i=1:1:19 //i é a contagem das barras,</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):3*passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é</p><p>definidopelo passo, esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São X dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xtreino(k,l) = data_file(j,k)/maximo(k);</p><p>end</p><p>end //As matrizes de entrada não se importam com as saídas correspondentes, esta etapa é</p><p>trabalho do treinamento</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1 para treino</p><p>l=0;//zerar l para montar a matriz xtreste</p><p>for i=1:1:19 //i é a contagem das barras, sendo de 2 em 2 para fins de teste/verificação</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é 120,</p><p>esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São 32 dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xteste(k,l) = data_file(j,k)/maximo(k); // Column 1</p><p>end</p><p>end</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1</p><p>else</p><p>for i=1:1:19 //i é a contagem das barras, sendo de 2 em 2 para fins de treino</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):3*passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é</p><p>120, esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São 32 dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xtreino(k,l) = data_file(j,k)/maximo(k);</p><p>end</p><p>193</p><p>end //As matrizes de entrada não se importam com as saídas correspondentes, esta etapa é</p><p>trabalho do treinamento</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1 para treino</p><p>l=0;//zerar l para montar a matriz xtreste</p><p>for i=1:1:19 //i é a contagem das barras, sendo de 2 em 2 para fins de teste/verificação</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):passo:(ciclo*i)//como</p><p>o conjunto de dados simulados para cada barra é 120,</p><p>esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São 32 dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xteste(k,l) = data_file(j,k)/maximo(k); // Column 1</p><p>end</p><p>end</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1</p><p>end</p><p>// Este é a preparação para montar a matriz de verificação (teste). Serão lidas as colunas pares do</p><p>arquivo, e coletados os dados das colunas 1 a 32</p><p>//montagem da matriz de resultados esperados</p><p>//essa é a matriz treino para 6 saídas</p><p>treino6=[1 1 0 0 0 0;</p><p>1 1 0 0 0 0;</p><p>1 1 0 0 0 0;</p><p>0 1 0 0 0 0;</p><p>0 1 1 0 0 0;</p><p>0 1 1 0 0 0;</p><p>0 1 1 0 0 0;</p><p>0 0 1 0 0 0;</p><p>0 0 1 1 0 0;</p><p>0 0 1 1 0 0;</p><p>0 0 1 1 0 0;</p><p>0 0 0 1 0 0;</p><p>0 1 0 0 1 0;</p><p>0 1 0 0 1 0;</p><p>0 1 0 0 1 0;</p><p>0 0 0 0 1 0;</p><p>0 0 1 0 0 1;</p><p>0 0 1 0 0 1;</p><p>0 0 0 0 0 1];</p><p>//essa é a matriz treino para 10 saídas</p><p>treino10=[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 1 1 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 1 1 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 1 1 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 1 1 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;</p><p>0 0 1 0 0 0 0 1 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 1 1 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;</p><p>0 0 0 0 1 0 0 0 0 1;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;</p><p>194</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 1];</p><p>treino19=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1];</p><p>//A matriz treino deve ser adequada para cada caso, 6, 10 ou 19 saídas</p><p>if saida==6 then treino=treino6;ltreino=19;</p><p>elseif saida==10 then treino=treino10;ltreino=19;</p><p>else treino=treino19;ltreino=19;</p><p>end</p><p>for i=1:1:ltreino</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)/3/passo):passo:(ciclo*i)/3/passo//O numeral 3 representa aqui a redução para que</p><p>o valor da matriz ytreino iguale os dados de treino</p><p>for k=1:1:saida</p><p>ytreino(k,j) = treino(i,k); // Column 1</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>exec('C:\Users\cxi7\Documents\Programas\Scilab\ANN_Toolbox\loader.sce', -1)</p><p>W = ann_FF_init(N);</p><p>W = ann_FF_Std_batch(xtreino,ytreino,N,W,lp,epochs);</p><p>ztreino = ann_FF_run(xtreino,N,W);</p><p>g=size(ztreino)</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(ztreino(i,k)>0.5) then mm(i,k)=1; else mm(i,k)=0; end</p><p>end</p><p>end</p><p>z = ann_FF_run(xteste,N,W);</p><p>g=size(z)</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(z(i,k)>0.5) then m(i,k)=1;</p><p>else m(i,k)=0;</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>disp(m)</p><p>fprintfMat('respostaAA-ytreino.1',ytreino);</p><p>fprintfMat('respostaAA-ztreino.1',ztreino);</p><p>fprintfMat('respostaAA-mtreino.1',mm);</p><p>195</p><p>fprintfMat('respostaAA-zteste.1',z);</p><p>fprintfMat('respostaAA-mteste.1',m);</p><p>Apêndice S- Arquivo de processamento da rede neural para localização de</p><p>distância no circuito DJ de 14 barras</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>stacksize('max')</p><p>l=0;k=1;j=1;</p><p>passo = 1;</p><p>tamanho_WT=32;</p><p>barras = 14;</p><p>total_dados = 4200// 342 para testes, 2280 ou 5700, a depender dos parâmetros analisados</p><p>ciclo = total_dados/barras;//No normal, 120 para 2280 simulaçoes, 300 para 5700 simulaçoes,</p><p>total_dados/#barras</p><p>meio= [25 20];//como temos mais saídas diferentes neste caso, por precaução está sendo aumentado o</p><p>número de neurônios das camadas ocultas</p><p>saida = 10;//como a precisão é de 1km, para este circuito 12 km é a precisão máxima. Precisa ser</p><p>alterado para cada circuito</p><p>lp=[0.001,1e-5];//taxa de aprendizado e erro</p><p>epochs = 80000;//na versão final, usar 80000 épocas</p><p>coef=1/8; //coeficiente para modificar os parâmetros dos sinais, aplicando uma raiz de expoente par de</p><p>modo a nivelar as energias wavelet. Deve ser uma fração de numerador 1 e denominador par.</p><p>fmt=['%20lg']</p><p>data_file = fscanfMat('2017-resultDJ.1',fmt);</p><p>// Este é a preparação para montar a matriz de treinamento. Serão lidas as colunas ímpares do arquivo,</p><p>e coletados os dados das colunas 1 a 32</p><p>for i=1:total_dados</p><p>for k=1:tamanho_WT</p><p>maximo(k)=max(data_file(:,k))</p><p>end</p><p>end</p><p>l=0;</p><p>N=[tamanho_WT meio saida];//estrutura de neurônios da rede neural, topologia</p><p>for i=1:1:barras //i é a contagem das barras</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):3*passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é 1</p><p>ciclo, esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São os dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xtreino(k,l) = (data_file(j,k)/maximo(k))^coef;</p><p>end</p><p>end //As matrizes de entrada não se importam com as saídas correspondentes, esta etapa é</p><p>trabalho do treinamento</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1 para treino</p><p>l=0;//zerar l para montar a matriz xtreste</p><p>for i=1:1:barras //i é a contagem das barras, sendo de 2 em 2 para fins de teste/verificação</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é 120,</p><p>esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São 32 dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xteste(k,l) = (data_file(j,k)/maximo(k))^coef; // Column 1</p><p>end</p><p>end</p><p>196</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1</p><p>//montagem da matriz de resultados esperados</p><p>//essa é a matriz treino para rede DJ. As distâncias estão em km</p><p>//0 a 9km de 1 em 1 km</p><p>treino=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 1];</p><p>ltreino=barras</p><p>for i=1:1:ltreino</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)/3/passo):passo:(ciclo*i)/3/passo//O numeral 3 representa aqui a redução para que</p><p>o valor da matriz ytreino iguale os dados de treino</p><p>for k=1:1:saida</p><p>ytreino(k,j) = treino(i,k);</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>for i=1:1:ltreino</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)/passo):passo:(ciclo*i)/passo</p><p>for k=1:1:saida</p><p>yteste(k,j) = treino(i,k);</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>exec('C:\Users\cxi7\Documents\Programas\Scilab\ANN_Toolbox\loader.sce', -1)</p><p>W = ann_FF_init(N);</p><p>W = ann_FF_Std_batch(xtreino,ytreino,N,W,lp,epochs);</p><p>ztreino = ann_FF_run(xtreino,N,W);</p><p>disp(ztreino)</p><p>g=size(ztreino)</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(ztreino(i,k)>0.5) then mm(i,k)=1;</p><p>else mm(i,k)=0; end</p><p>end</p><p>end</p><p>disp(ytreino)</p><p>disp(mm)</p><p>z = ann_FF_run(xteste,N,W);</p><p>g=size(z)</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(z(i,k)>0.5) then m(i,k)=1;</p><p>else m(i,k)=0;</p><p>197</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>fprintfMat('DJdist-ytreino.1',ytreino);</p><p>fprintfMat('DJdist-ztreino.1',ztreino);</p><p>fprintfMat('DJdist-mtreino.1',mm);</p><p>fprintfMat('DJdist-yteste.1',yteste);</p><p>fprintfMat('DJdist-zteste.1',z);</p><p>fprintfMat('DJdist-mteste.1',m);</p><p>Apêndice T- Arquivo de processamento da rede neural para localização de</p><p>ramo em falta no circuito DJ de 14 barras</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>stacksize('max')</p><p>l=0;k=1;j=1;</p><p>passo = 1;</p><p>barras = 14;</p><p>tamanho_WT=32;</p><p>total_dados = 4200//</p><p>ciclo = total_dados/barras;//</p><p>meio= [25 20];//</p><p>saida = 3;//</p><p>lp=[1e-3,1e-5];//taxa de aprendizado e erro</p><p>epochs = 80000;//na versão final, usar 80000 épocas</p><p>coef=1/8; //coeficiente para modificar os parâmetros dos sinais, aplicando uma raiz de expoente par de</p><p>modo a nivelar as energias wavelet. Deve ser uma fração de numerador 1 e denominador par.</p><p>fmt=['%20lg']</p><p>data_file = fscanfMat('2017-resultDJ.1',fmt);</p><p>for i=1:total_dados</p><p>for k=1:tamanho_WT</p><p>maximo(k)=max(data_file(:,k))</p><p>end</p><p>end</p><p>N=[tamanho_WT meio saida];//estrutura de neurônios da rede neural, topologia</p><p>for i=1:1:barras //i é a contagem das barras</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):3*passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é 1</p><p>ciclo, esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São os dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xtreinooriginal(k,l) = (data_file(j,k)/maximo(k));</p><p>xtreino(k,l) = (data_file(j,k)/maximo(k))^coef;</p><p>end</p><p>end //As matrizes de entrada não se importam com as saídas correspondentes, esta etapa é</p><p>trabalho do treinamento</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1 para treino</p><p>l=0;//zerar l para montar a matriz xteste</p><p>for i=1:1:barras //i é a contagem das barras, sendo de 2 em 2 para fins de teste/verificação</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)):passo:(ciclo*i)//como o conjunto de dados simulados para cada barra é 120,</p><p>esse intervalo relaciona as linhas que estão presas aos dados da barra i</p><p>l=l+1;</p><p>for k=1:tamanho_WT //São 32 dados de wavelet, removemos o cabeçalho e o nome de cada</p><p>barra</p><p>xtesteoriginal(k,l) = (data_file(j,k)/maximo(k));</p><p>198</p><p>xteste(k,l) = (data_file(j,k)/maximo(k))^coef; // Column 1</p><p>end</p><p>end</p><p>end //end do while de leitura do arquivo resultANN.1</p><p>// Este é a preparação para montar a matriz de verificação (teste). Serão lidas as colunas pares do</p><p>arquivo, e coletados os dados das colunas 1 a 32</p><p>//montagem da matriz de resultados esperados</p><p>//Cada coluna na matriz treino representa os nós abaixo:</p><p>// 06D07 58D13 65D1X</p><p>// 0 sgnifica que o ramo foi ativado, 1 significa que não foi ativado. Nós no tronco do alimentador deve</p><p>ter resultado 1 1 1</p><p>treino=[1 1 1;</p><p>1 1 1;</p><p>0 1 1;</p><p>1 1 1;</p><p>1 1 1;</p><p>1 1 1;</p><p>1 1 1;</p><p>1 0 1;</p><p>1 1 1;</p><p>1 1 0;</p><p>1 1 0;</p><p>1 1 1;</p><p>1 1 1;</p><p>1 1 1];</p><p>ltreino=barras</p><p>for i=1:1:ltreino</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)/3/passo):passo:(ciclo*i)/3/passo//O numeral 3 representa aqui a redução para que</p><p>o valor da matriz ytreino seja um terço do total de dados</p><p>for k=1:1:saida</p><p>ytreino(k,j) = treino(i,k);</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>for i=1:1:ltreino</p><p>for j=(1+ciclo*(i-1)/passo):passo:(ciclo*i)/passo//Verificar se no começo tem 3 e depois não tem</p><p>for k=1:1:saida</p><p>yteste(k,j) = treino(i,k);</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>exec('C:\Users\cxi7\Documents\Programas\Scilab\ANN_Toolbox\loader.sce', -1)</p><p>W = ann_FF_init(N);</p><p>W = ann_FF_Std_batch(xtreino,ytreino,N,W,lp,epochs);</p><p>ztreino = ann_FF_run(xtreino,N,W);</p><p>disp(ztreino)</p><p>g=size(ztreino)</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(ztreino(i,k)>0.5) then mm(i,k)=1; else mm(i,k)=0; end</p><p>end</p><p>end</p><p>disp(ytreino)</p><p>disp(mm)</p><p>z = ann_FF_run(xteste,N,W);</p><p>g=size(z)</p><p>199</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(z(i,k)>0.5) then m(i,k)=1;</p><p>else m(i,k)=0;</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>fprintfMat('DJbranch-ytreino.1',ytreino);</p><p>fprintfMat('DJbranch-ztreino.1',ztreino);</p><p>fprintfMat('DJbranch-mtreino.1',mm);</p><p>fprintfMat('DJbranch-esperado.1',yteste);</p><p>fprintfMat('DJbranch-zteste.1',z);</p><p>fprintfMat('DJbranch-mteste.1',m);</p><p>Apêndice U- Arquivo de processamento da rede neural para localização de</p><p>ramo no circuito DJ de 14 barras analisando somente faltas fase-terra</p><p>clear;mclearerr;</p><p>b=chdir("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>realpath=cd("c:\atp\dout\modeloAlmir");</p><p>stacksize('max')</p><p>l=0;k=1;j=1;</p><p>passo = 1;</p><p>tamanho_WT=32;</p><p>barras = 14;</p><p>total_dados = 4200// 342 para testes, 2280 ou 5700, a depender dos parâmetros analisados</p><p>ciclo = 3*total_dados/barras/10;//</p><p>meio= [25 20];//como temos mais saídas diferentes neste caso, por precaução está sendo aumentado o</p><p>número de neurônios das camadas ocultas</p><p>saida = 3;//como a precisão é de 1km, para este circuito 12 km é a precisão máxima. Precisa ser alterado</p><p>para cada circuito</p><p>lp=[0.001,1e-5];//taxa de aprendizado e erro</p><p>epochs = 240000;//na versão final, usar 40000 épocas</p><p>coef=1/32; //coeficiente para modificar os parâmetros dos sinais, aplicando uma raiz de expoente par</p><p>de modo a nivelar as energias wavelet. Deve ser uma fração de numerador 1 e denominador par.</p><p>//montagem de xtreino depende da variável saida</p><p>fmt=['%20lg']</p><p>data_file = fscanfMat('2017-resultDJ.1',fmt);</p><p>for i=1:total_dados</p><p>for k=1:tamanho_WT</p><p>maximo(k)=max(data_file(:,k))</p><p>end</p><p>end</p><p>l=0;</p><p>N=[tamanho_WT meio saida];//estrutura de neurônios da rede neural, topologia</p><p>lo = 1;</p><p>for l=1:1:total_dados //i é a contagem das barras, sendo de 2 em 2 para fins de teste/verificação</p><p>if and([pmodulo(l,10)>=1 pmodulo(l,10)</p><p>for k=1:saida</p><p>ytreino(k,l)=yteste(k,4*l)</p><p>end</p><p>l=l+1</p><p>end</p><p>disp(size(yteste))</p><p>disp(size(ytreino))</p><p>exec('C:\Users\cxi7\Documents\Programas\Scilab\ANN_Toolbox\loader.sce', -1)</p><p>W = ann_FF_init(N);</p><p>W = ann_FF_Std_batch(xtreino,ytreino,N,W,lp,epochs);</p><p>ztreino = ann_FF_run(xtreino,N,W);</p><p>g=size(ztreino)</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(ztreino(i,k)>0.5) then mm(i,k)=1;</p><p>201</p><p>else mm(i,k)=0; end</p><p>end</p><p>end</p><p>//errotreino=(ytreino-mm);</p><p>//disp(ytreino)</p><p>//disp(mm)</p><p>//disp(ztreino)</p><p>z = ann_FF_run(xteste,N,W);</p><p>g=size(z)</p><p>for i=1:saida</p><p>for k=1:g(2)</p><p>if(z(i,k)>0.5) then m(i,k)=1;</p><p>else m(i,k)=0;</p><p>end</p><p>end</p><p>end</p><p>fprintfMat('DJbranch-ytreino.1',ytreino);</p><p>fprintfMat('DJbranch-ztreino.1',ztreino);</p><p>fprintfMat('DJbranch-mtreino.1',mm);</p><p>fprintfMat('DJbranch-yteste.1',yteste);</p><p>fprintfMat('DJbranch-zteste.1',z);</p><p>fprintfMat('DJbranch-mteste.1',m);</p><p>Página em branco</p><p>Página em branco</p><p>Página em branco</p><p>Página em branco</p><p>Página em branco</p><p>Página em branco</p><p>Página em branco</p><p>da localização de curtos-circuitos em</p><p>sistemas ramificados de distribuição será finalmente apresentada. Mostram-se</p><p>os sistemas de simulação, a análise dos sinais das wavelets e a construção do</p><p>vetor de energia característico de cada evento de curto circuito. Em seguida</p><p>mostram-se como as redes neurais foram implementadas no Scilab de forma a</p><p>precisar o local da falta de forma unívoca. Dois circuitos são analisados, o</p><p>primeiro deles similar aos trabalhos apresentados por alguns artigos de</p><p>referência, de modo a cotejar comparações, e o outro circuito foi adaptado de</p><p>um circuito real que alimenta poços de petróleo num campo terrestre da Bahia.</p><p>O sexto capítulo encerra o presente texto mostrando as conclusões e os</p><p>possíveis desdobramentos futuros, comentando sobre os objetivos atingidos e</p><p>detalhando a contribuição inédita deste trabalho.</p><p>1.3 Trabalhos publicados</p><p>Uma Revisão da Transformada Wavelet Aplicada à Localização de Faltas de</p><p>Energia em Redes Elétricas de Transmissão e Distribuição, Almir Laranjeira Neri</p><p>Júnior; Fernando Augusto Moreira; Benemar Alencar de Souza, SBSE 2016</p><p>doi://10.20906/CPS/SBSE2016-0358</p><p>Detecção e Classificação de Faltas de Energia Usando a Transformada Wavelet</p><p>e Métodos de Inferência, Almir Laranjeira Neri Júnior; Fernando Augusto</p><p>Moreira; Benemar Alencar de Souza, SBSE 2016</p><p>doi://10.20906/CPS/SBSE2016-0357</p><p>Fault Location on Radial Distribution Systems using one Measurement Point,</p><p>Wavelet Transform, and Artificial Neural Networks, Almir Laranjeira Neri Júnior;</p><p>Fernando Augusto Moreira; Benemar Alencar de Souza</p><p>Submetido à revista Electric Power Components and Systems.</p><p>24</p><p>2 METODOLOGIA</p><p>Definiu-se usar a teoria de ondas viajantes associada ao emprego da</p><p>transformada wavelet para efetuar o processamento numérico dos curtos-</p><p>circuitos simulados. Por fim, redes neurais artificiais irão efetuar a classificação</p><p>dos dados de modo a indicar o local mais provável da ocorrência da falta. Esta</p><p>decisão foi tomada com base numa análise de diversos trabalhos acadêmicos</p><p>efetuados sobre o problema da localização de falta em redes de distribuição,</p><p>muitos dos quais são citados no item 3.3.</p><p>Já o emprego dos softwares gratuitos Scilab e ATP (Alternative Transient</p><p>Program) para apresentar os dados de processamento lógico e simulação de</p><p>sistemas elétricos, respectivamente, foi baseado numa proposta de permitir a</p><p>máxima reprodutibilidade dos trabalhos aqui executados, sem implicações de</p><p>custo nem infração a normas legais.</p><p>2.1 Softwares Utilizados</p><p>O ATP 2 é um dos softwares de processamento de transitórios</p><p>eletromagnéticos mais utilizados, tanto por engenheiros do setor elétrico quanto</p><p>no meio acadêmico. O Scilab3 é um software de processamento numérico com</p><p>2 WELLCOME to the Web Page of ATPDraw. Disponível em: . Acesso</p><p>em: 06 de abr. de 2013.</p><p>3 SCILAB (web page). Disponível em: . Acesso em: 06 de abr. de 2013.</p><p>25</p><p>múltiplas aplicações, e se apresenta como uma alternativa gratuita ao</p><p>geralmente mais conhecido software Matlab, produzido e vendido pela</p><p>Mathworks4.</p><p>Neste tópico serão apresentadas as características do ATP e do Scilab.</p><p>2.1.1 O ATP</p><p>O ATP é um software de simulação de transitórios eletromagnéticos. Sua</p><p>história é longa, e pode ser lida em seu sítio na Internet5. Para os fins específicos</p><p>desta pesquisa, é salutar apresentar as três funções básicas do pacote que</p><p>serão aqui utilizadas:</p><p>- O pré-processador gráfico ATPDraw, uma interface gráfica para criação</p><p>e edição de arquivos de dados de entrada. Este software controla o</p><p>processamento de quaisquer versões do ATP, e dispõe de uma gama de</p><p>modelos para os principais componentes de uma rede elétrica.</p><p>- ATP – programa para a simulação de transitórios eletromagnéticos,</p><p>desenvolvido a partir da versão original do EMTP quando parte dos criadores</p><p>resolveram criar uma versão comercial. Seu processamento é baseado em</p><p>arquivos textos que podem ser editados diretamente.</p><p>- PLOTXY – programa para processamento das saídas gráficas dos</p><p>resultados das simulações.</p><p>Essencialmente o circuito é montado no ATPdraw conforme a figura 2.1,</p><p>que após processado gera uma versão texto do circuito, que pode ser vista na</p><p>figura 2.2.</p><p>Esta versão texto é trabalhada matematicamente pelo ATP através da</p><p>integração pela regra trapezoidal na solução numérica das equações diferenciais</p><p>do sistema e o método de Bergeron (BERGERON 1949 apud SCHLAG 1957)</p><p>para a simulação das linhas de transmissão. Em seguida o ATP produz um</p><p>relatório, ou arquivo de saída com os resultados das correntes e tensões do</p><p>sistema. O software plotXY permite ler os dados produzidos pelo ATP e</p><p>4 MATLAB (web page). Disponível em: . Acesso</p><p>em: 06 de abr. de 2013.</p><p>5 EMTP (web pag). Disponível em: . Acesso em: 06 de abr. de</p><p>2013.</p><p>26</p><p>apresentá-los de forma gráfica, como na figura 2.3, ou convertê-los para outros</p><p>formatos.</p><p>Figura 2.1 Circuito RLC na interface ATPdraw</p><p>Figura 2.2 Arquivo txt gerado pelo ATPDraw e executado pelo ATP</p><p>27</p><p>Figura 2.3 Interface e gráfico gerado pelo plotXY</p><p>Também é possível editar o arquivo ATP de modo a obter os resultados</p><p>matemáticos em formatos texto, através de rotinas internas ao ATP denominada</p><p>MODELS6. Isso simplifica a integração do ATP com outros aplicativos, como</p><p>acontece neste trabalho, em que os resultados do aplicativo são lidos pelo</p><p>SCILAB.</p><p>2.1.2 O Scilab</p><p>Conforme indica KOZAKEVICH (s/d), o</p><p>Scilab é um software de computação numérica, gratuito, desenvolvido</p><p>inicialmente por pesquisadores do INRIA e atualmente mantido pelo</p><p>Scilab Consortium . É similar ao Matlab, um clone. Scilab está formado</p><p>por três componentes principais:</p><p>· um interpretador;</p><p>· livrarias [sic] de funções (os procedimentos do Scilab);</p><p>· as rotinas de Fortran e C;</p><p>O Scilab se especializa na manipulação de matrizes (operações</p><p>básicas, cálculo da transposta, inversa, etc.) e cálculo numérico</p><p>computacional. Também possui um ambiente de programação aberto</p><p>que permita [sic] aos usuários criar suas próprias funções e livrarias</p><p>[sic].7</p><p>6 LEUVEN EMTP CENTER. Alternative Transients Program Rule Book, RB-03F, (s. l.):</p><p>EMTP, 1996.</p><p>7 O termo livraria, tradução linear do termo inglês library, em português geralmente é mais</p><p>precisamente traduzido como biblioteca.</p><p>28</p><p>O Scilab recebe a contribuição de diversos pesquisadores, e possui em</p><p>sua plataforma uma grande gama de funções. Apesar de ser um software</p><p>bastante eficiente, sua documentação técnica ainda é deficitária, dificultando o</p><p>uso irrestrito. As funcionalidades básicas que serão aplicadas aqui, obtidas em</p><p>sua maioria no texto elaborado pelo Dr. Johnny Heikell (s/d), são o sistema de</p><p>leitura de dados e os módulos desenvolvidos para o processamento de sinais</p><p>usando a transformada wavelet e a implementação de redes neurais artificiais8.</p><p>Sua interface padrão pode ser vista na figura 2.4.</p><p>Figura 2.4 Interface do Scilab</p><p>2.2 Fundamentação Teórica</p><p>A teoria de ondas viajantes, apesar de possuir aplicações práticas</p><p>anteriores, em especial nas áreas de hidráulica e acústica, possui diversas</p><p>aplicações em sistemas elétricos. Um conhecimento aprofundado das suas</p><p>equações é pré-requisito para se utilizar a teoria na solução do problema da</p><p>localização de faltas em sistemas ramificados de distribuição radiais.</p><p>8 Scilab Help File versão 5.4.0, 2012.</p><p>29</p><p>O entendimento das funcionalidades da transformada wavelet, suas</p><p>diferentes características,</p><p>propriedades e aplicações, é condição fundamental</p><p>para aplicá-la nos dados elétricos gerados durante uma falta e refletidos para o</p><p>medidor de sinais na origem da instalação.</p><p>Por fim, as redes neurais artificiais são amplamente empregadas em</p><p>diversas aplicações pela velocidade, flexibilidade e capacidade computacional.</p><p>A compreensão das especificidades das redes neurais permitirá um uso</p><p>adequado da mesma ao problema em questão.</p><p>2.2.1 Teoria das Ondas Viajantes</p><p>Ondas viajantes, também denominadas ondas trafegantes ou ondas</p><p>propagantes, são um modelo matemático de representação de características</p><p>físicas de alguns sistemas que se apresentam em diversas disciplinas. Os</p><p>primeiros estudos acerca das ondas viajantes provavelmente devem ter se</p><p>iniciado nas áreas de hidráulica (ondas do mar, perturbações em rios e lagos)</p><p>(FUCHS, 1979) e acústica (sons de modo geral, cordas vibrando e peles</p><p>percutidas, movimentos oscilatórios) (FEYNMAN et al., 2008), em seguida se</p><p>expandindo para outras áreas da mecânica.</p><p>Atualmente o conceito de ondas viajantes se aplica a diversos fenômenos</p><p>de propagação de condições físicas, sendo utilizado em estudos de doenças</p><p>epidêmicas (MAIDANA, 2004), propagação de espécies no ambiente, fluxo de</p><p>sinais no corpo humano e reações químicas, dentre outras áreas (TYSON &</p><p>KEENER, 1988). Um tema correlato que não será abordado neste trabalho, mas</p><p>que possui aplicações tanto na área elétrica quanto nas disciplinas mecânicas é</p><p>o fenômeno das ondas estacionárias.</p><p>A aplicação da teoria de ondas viajantes para sistemas elétricos pode ter</p><p>tido alguns precursores, mas foi modelada em sua forma atual através das</p><p>equações de Maxwell (ZANETTA JR, 2003; ARAÚJO & NEVES, 2005). O</p><p>modelo básico para uma linha sem perdas, como se vê nas equações 2. 1 e 2.2,</p><p>e na figura 2.5, pressupõe que, em uma linha qualquer de indutância L e</p><p>Capacitância C, ao receber um sinal de tensão de entrada U na forma de um</p><p>degrau unitário em uma de suas extremidades, o sinal V de tensão na linha se</p><p>propagará no tempo t e na distância x com uma velocidade v.</p><p>30</p><p>���, �� = �.</p><p>� − �</p><p>� (2.1)</p><p>e</p><p>� = �</p><p>√�.� (2.2)</p><p>Figura 2.5 Propagação de ondas em linhas de transmissão em linhas sem perdas</p><p>Analisando a corrente, é possível deduzir das características da rede sua</p><p>impedância característica, fazendo uma proporção linear entre corrente e tensão</p><p>da linha de transmissão, como explicita a equação 2.3.</p><p>���, �� = ���,��</p><p>�� (2.3)</p><p>Nas linhas sem perdas, a impedância característica se expressa da</p><p>maneira exposta na equação 2.4. Neste caso, a impedância característica</p><p>também é chamada de impedância de surto.</p><p>�� = ��</p><p>� (2.4)</p><p>Além de entender o comportamento de ondas viajantes numa linha de</p><p>transmissão observando um pulso de tensão, pode-se avaliar também as</p><p>propriedades de reflexão e refração de ondas nas descontinuidades de uma</p><p>31</p><p>rede. Estas descontinuidades, derivadas do final da linha, de cargas penduradas</p><p>em trechos intermediários da rede ou mesmo em derivações de rede, provocam</p><p>alterações nos sinais de tensão e corrente que podem ser percebidos, e são</p><p>característicos de cada rede, dependendo da sua topologia.</p><p>De modo geral, numa linha monofásica sem perdas com as duas</p><p>extremidades A e B acessíveis, tem-se uma onda progressiva (de A para B) e</p><p>uma onda regressiva (de B para A). De modo que as ondas resultantes se</p><p>expressam como nas equações 2.5 e 2.6.</p><p>���, �� = ����, �� + ����, �� (2.5)</p><p>���, �� = ����, �� + ����, �� (2.6)</p><p>Nestas equações, o índice P significa onda progressiva e R, regressiva, x</p><p>é a distância e t é o tempo.</p><p>Estes cálculos são fundamentais para as análises posteriores desta tese,</p><p>análises estas focadas na localização de faltas em sistemas de distribuição, haja</p><p>vista que o sinal da falta, refletido e refratado nas diversas descontinuidades da</p><p>rede de distribuição, e por fim propagados até o local de medição, no caso o</p><p>alimentador da subestação, permitirão a identificação do local do curto-circuito.</p><p>Não faz parte do escopo deste trabalho exaurir o tema, mas as condições</p><p>mais comuns em redes de distribuição são detalhadas em seguida nas equações</p><p>2.7 a 2.10. Utilizam-se as equações gerais para a junção de linhas com</p><p>impedâncias características distintas, como cabos com bitolas diferentes em</p><p>derivações, linhas com terminação em resistência ou impedâncias indutivas</p><p>(cargas em geral) e linhas com terminação em capacitância (muito usadas na</p><p>distribuição para compensação de reativos).</p><p>As equações gerais considerando dois meios de impedância</p><p>característica diferentes, ZC1 e ZC2, considerando a onda se propagando do meio</p><p>1 para o meio 2:</p><p>���� !��ã# = ��$%��&</p><p>��$'��& (2.7)</p><p>�(�� !��ã# = − ��$%��&</p><p>��$'��& (2.8)</p><p>32</p><p>���� )*çã# = ,.��$</p><p>��$'��& (2.9)</p><p>�(�� )*çã# = ,.��&</p><p>��$'��& (2.10)</p><p>Alguns pontos podem ser considerados casos particulares:</p><p>Tabela 2.1 Coeficientes de reflexão e refração para terminal aberto</p><p>Grandeza Reflexão Refração</p><p>Tensão 1 2</p><p>Corrente -1 0</p><p>Tabela 2.2 Coeficientes de reflexão e refração para terminal em curto-circuito</p><p>Grandeza Reflexão Refração</p><p>Tensão -1 0</p><p>Corrente 1 2</p><p>Uma maneira interessante de observar esta realidade de propagação,</p><p>reflexão e refração de ondas é entender o diagrama de treliças (TYSON &</p><p>KEENER, op. cit.) ou diagrama de reflexões (ARAÚJO & NEVES, op. cit.),</p><p>também conhecido pelo seu nome em inglês, lattice diagram, exposto na figura</p><p>2.6.</p><p>Figura 2.6 Diagrama de Treliças para um curto-circuito na linha AB.</p><p>33</p><p>Observando a linha de transmissão AB à direita na figura 2.6, com um</p><p>curto-circuito representado, pode-se notar que o pulso negativo (pressupondo</p><p>que a linha está energizada, um curto funciona matematicamente como um</p><p>degrau de tensão do 1 pu para o 0) se propaga para os dois terminais, e através</p><p>das reflexões e refrações chega em diversos momentos a cada um dos lados.</p><p>Em circuitos com derivações, como se pode ver na figura 2.7, estas</p><p>reflexões e refrações acompanham a topologia do circuito, e dependem do</p><p>comprimento e impedâncias características de cada trecho, terminando por</p><p>produzir um sinal composto da somatória de diversas frequências refletidas e</p><p>refratadas geradas pelo curto-circuito.</p><p>Figura 2.7 Diagrama de Treliças para um curto-circuito na linha AB.</p><p>Este sinal composto pelas diversas frequências carrega consigo as</p><p>características da topologia do circuito, e também depende do local em que o</p><p>evento de curto-circuito acontece, já que diferentes locais de falta acarretam</p><p>diferentes trechos de refração e reflexão, com comprimentos e impedâncias</p><p>características diferentes e, consequentemente, diferentes frequências que</p><p>devem ser lidas.</p><p>Este sinal pode ser lido por um ou mais medidores colocados na rede.</p><p>Nesta tese, estas frequências refletidas e refratadas são lidas por um único</p><p>medidor na fonte do circuito. Os dados lidos são processados pela transformada</p><p>wavelet e em seguida analisados pela rede neural para identificar o local da falta.</p><p>34</p><p>2.2.2 Transformada Wavelet</p><p>A transformada wavelet, na sua versão moderna, teve seus primeiros</p><p>desenvolvimentos no contexto da geofísica de petróleo com Jean Morlet</p><p>(BURKE, s/d). Após alguns desdobramentos matemáticos e a associação das</p><p>múltiplas funções das wavelets – tema que será tratado mais adiante neste</p><p>tópico – é possível traçar uma sequência de evoluções no que hoje se denomina</p><p>a transformada wavelet.</p><p>A base matemática principal, sem dúvidas, é a transformada de Fourier</p><p>(Id., Ibid.). Um dos primeiros desenvolvimentos, ainda na primeira década do</p><p>século XX, mesmo sem ter sido originalmente associado ao conjunto das</p><p>wavelets, foi a sequência Haar (Id., Ibid.) posteriormente denominada wavelet</p><p>Haar e equiparada à wavelet</p><p>mãe Daubechies 2 (db2) (DAUBECHIES, 1992),</p><p>que pode ser vista na figura 2.8. Esta wavelet foi aplicada nos anos 1930 (Id.,</p><p>Ibid.) para estudar os movimentos brownianos, movimentos aleatórios de</p><p>partículas suspensas em fluidos, muito vinculado aos estudos de mecânica</p><p>quântica.</p><p>Figura 2.8 Wavelet Haar</p><p>Uma outra base teórica foi o artigo elaborado por Gabor (1946), em que</p><p>ele detalhava um tipo de transformada de Fourier multiplicada por uma</p><p>gaussiana que se comporta de modo similar às wavelets, e também pode ser</p><p>considerada a primeira transformada Fourier de tempo curto, STFT (Short Time</p><p>Fourier Transform). Um exemplo pode ser visto na figura 2.9.</p><p>35</p><p>Figura 2.9 Exemplo de sinal básico de comparação da transformada Gabor. O</p><p>sinal graficado é f(x)=sin(20*x)*exp(-x2)</p><p>Comparando-se as expressões 2.11, 2.12 e 2.13 da transformada de</p><p>Fourier, da transformada de tempo curto e da transformada de Gabor,</p><p>identificam-se diferenças básicas: na transformada Gabor multiplicam-se o seno</p><p>e cosseno por uma gaussiana9 com um valor de largura definido pela varíavel a,</p><p>conforme equação 2.12, enquanto que a STFT acrescenta uma forma de onda</p><p>delimitada no tempo mas que não necessariamente precisa ser a gaussiana (na</p><p>equação 2.12, determinada pela função genérica g(s-t)). Evidentemente, toda</p><p>transformada Gabor é uma STFT, mas não o contrário.</p><p>-./ = 0 1���. 2%3/�. 4� = 5/'6</p><p>%6 (2.11)</p><p>7/,� = 0 1�8�. 2%9.*.�:%��$ . 2%3/:. 48 = 5/,�'6</p><p>%6 (2.12)</p><p>9 GABOR Transform. Wikipedia, the free encyclopedia. Disponível em:</p><p>. Acesso em: em 16 de jun. de 2015.</p><p>F(x)</p><p>x</p><p>36</p><p>;.-./,� = 0 1�8�.</p><p>que o filtro no formato de frames possui</p><p>diversas sobreposições de filtros cobrindo uma mesma frequência. As cores e a</p><p>42</p><p>variação de amplitudes usadas na figura 2.18 tem intenção apenas ilustrativa, já</p><p>que a formulação matemática em frames é a mesma que a formulação ortogonal.</p><p>Figura 2.18 Comparativo das bandas de frequência selecionadas pelas wavelets</p><p>ortogonais e em frames</p><p>A análise multiresolucional é a maneira mais comum de se implementar</p><p>computacionalmente a transformada wavelet (GALLI et al., 1996), e a que será</p><p>utilizada neste trabalho. Apesar de antigo, um trabalho que resume diversas</p><p>aplicações da transformada wavelet em sistemas de potência é a pesquisa</p><p>desenvolvida por Fernandez & Rojas (2002).</p><p>Para fins práticos, a análise multiresolucional usando base 2 opera como</p><p>um filtro de sinais passa-alta e passa-baixa exatamente na metade da taxa de</p><p>amostragem do sinal. O sinal de alta frequência é filtrado para um coeficiente</p><p>denominado de “detalhe”, e o sinal de menor frequência transforma-se num</p><p>coeficiente denominado de “média”. Esse processo pode ser repetido de modo</p><p>recursivo, filtrando novamente o sinal de média, gerando um determinado</p><p>número de detalhes e uma média final com o resíduo de frequência mais baixa.</p><p>Na formulação clássica da análise multiresolucional, ambos os sinais</p><p>média e detalhe tem sua taxa de amostragem reduzidos pela metade, e essa</p><p>redução de dados é que cria a cascata de frequências esperadas. Em geral o</p><p>43</p><p>processo recursivo é interrompido quando o total de amostras do sinal reduzido</p><p>está próximo da quantidade de amostras mínimas necessárias para descrever a</p><p>wavelet-mãe utilizada (DAUBECHIES, op. cit.).</p><p>Neste trabalho, a análise multiresolucional foi empregada para analisar no</p><p>domínio do tempo e da frequência os sinais gerados pelos eventos de curtos-</p><p>circuitos nos circuitos estudados. Após testes empíricos no módulo de detecção,</p><p>foi empregada uma wavelet-mãe Daubechies tipo 4, que possibilitou 7 etapas</p><p>recursivas no sistema analisado, ou seja, foram gerados 7 sinais de detalhe com</p><p>suas bandas de frequência correspondentes, e um sinal final de média. Esta</p><p>aplicação é melhor detalhada no capítulo 5.</p><p>2.2.3 Redes Neurais Artificiais</p><p>O uso de sistemas computacionais para auxiliar na análise de sistemas</p><p>elétricos começou a ser usado praticamente desde que foi possível programar</p><p>computadores com cartões perfurados (FUCHS, op. cit.). Inicialmente foram</p><p>usados os métodos de inferência baseados em regras de produção e algoritmos</p><p>sequenciais (if then else, etc.), mas a partir de fins da década de 80 (EL-</p><p>SHARKAWI & NIEBER, 1996) as técnicas de redes neurais artificiais e lógica</p><p>nebulosa passaram a também ser empregados, e, com o passar do tempo,</p><p>novos métodos mais modernos foram sendo agregados, como máquinas de</p><p>vetores de suporte, sistemas neuro-fuzzy e métodos probabilísticos (Id., ibid.).</p><p>Detalhes de como funcionam os métodos de inferência do tipo regra de</p><p>produção podem ser melhor detalhados em Barreto (1997). Sistemas de lógica</p><p>nebulosa (BARRETO, op. cit.; NASCIMENTO JR & YONEYAMA, 2000),</p><p>modelos matemáticos (NASCIMENTO JR & YONEYAMA, op. cit.; HAYKIN,</p><p>2001) e técnicas probabilísticas (HAYKIN, op. cit.) também podem ser melhor</p><p>estudados em outras referências. Devido à natureza determinística deste</p><p>trabalho, em que serão utilizadas as energias dos diversos detalhes e médias</p><p>wavelet do sinal pós-curto, considerando que o circuito analisado é</p><p>completamente conhecido e que os eventos de curto em diversas condições</p><p>serão testados e validados previamente, a metodologia adotada será a rede</p><p>neural artificial com supervisão forte.</p><p>A rede neural artificial pode ser definida como uma estrutura que processa</p><p>um conjunto de dados de forma paralela e distribuída, com unidades de</p><p>44</p><p>processamento – o neurônio – interconectadas (Id., Ibid.). Este tipo de rede</p><p>consegue efetuar um mapeamento entre dados de entrada e suas saídas</p><p>correspondentes esperadas através do aprendizado por experiência, ajustando</p><p>a força de conexão entre seus diversos neurônios – força esta também chamada</p><p>de peso sináptico – com base nas amostras de treinamento apresentadas.</p><p>Analisando o neurônio, elemento básico das redes neurais, é possível</p><p>entender parte das suas funcionalidades práticas. A figura 2.19 mostra de</p><p>maneira esquematizada o neurônio e suas principais características. Ele possui</p><p>diversas entradas com seus pesos sinápticos específicos que são somadas, e</p><p>este resultado é carregado em uma função de ativação. É esta função de</p><p>ativação que definirá a saída final do neurônio.</p><p>Figura 2.19 Modelo do neurônio artificial</p><p>Matematicamente, podemos resumir a figura anterior para um neurônio k</p><p>arbitrário na equação 2.16:</p><p>OP = QRSP + ∑ UP3. �3V3W� X (2.16)</p><p>45</p><p>onde yk é a saída do neurônio, , xj é a entrada j, bk é um parâmetro fixo de viés</p><p>ou bias, wkj é o peso sináptico do neurônio k para a entrada j e φ(.) é a função</p><p>de ativação do neurônio (HAYKIN, op. cit.).</p><p>Há muitos tipos de funções de ativação do neurônio (NASCIMENTO JR &</p><p>YONEYAMA, op. cit), mas a maior parte deles opera na forma de um limiar</p><p>contínuo ou discreto. Neurônios binários foram os primeiros a ser apresentados</p><p>no trabalho original de McCuloch & Pitts em 1943 (HAYKIN, op. cit.) e têm sua</p><p>aplicação para certas tarefas, no entanto estão consagrados nas aplicações</p><p>modernas (Id. Ibid.) os modelos sigmóides, em especial o neurônio que usa a</p><p>função tangente hiperbólica, como se vê na figura 2.20.</p><p>Figura 2.20 Forma de onda da tangente hiperbólica</p><p>A rede neural obtém sua capacidade de resolver problemas da faculdade</p><p>de aprendizado com base nos dados de entrada. Existem algumas regras</p><p>básicas de aprendizagem (Id., Ibid.), como aprendizagem baseada em memória</p><p>e aprendizagem hebbiana, mas este trabalho ficará restrito à regra de</p><p>aprendizagem por correção de erro. Neste método, em essência, o neurônio</p><p>recebe as entradas de treinamento, computa a saída esperada e ajusta seus</p><p>pesos sinápticos conforme o tipo de supervisão empregado.</p><p>Existem diversas técnicas de aprendizado por correção de erro para as</p><p>redes neurais (FACELI et al., 2011), mas a classificação clássica concerne à</p><p>força da supervisão, ou seja, se ela é uma supervisão forte, que, no limite, define</p><p>46</p><p>previamente os pesos sinápticos de cada neurônio, ou fraca, em que a rede</p><p>neuronal procura identificar padrões nos dados de modo indistinto, e</p><p>praticamente sem definição externa prévia (NASCIMENTO JR & YONEYAMA,</p><p>op. cit.). O método mais amplamente empregado é um método intermediário,</p><p>considerado de supervisão forte, contudo, o algoritmo de propagação reversa,</p><p>também chamado de retropropagação e mais conhecido pelo termo inglês back</p><p>propagation (EL-SHARKAWI & NIEBER, op. cit.). Este método será utilizado</p><p>neste trabalho.</p><p>O método de propagação reversa divide o conjunto de dados analisados</p><p>em dados de aprendizado e dados de teste, alinhando um determinado conjunto</p><p>de entradas a uma saída previamente conhecida, minimizando o erro quadrático</p><p>das saídas e corrigindo paulatinamente os pesos sinápticos de cada neurônio. O</p><p>algoritmo de treinamento opera de modo recursivo, treinando por diversas vezes</p><p>a rede neuronal com o conjunto de dados de aprendizado, até chegar a um erro</p><p>aceitável. O conjunto de dados de teste fazem a validação do treinamento. Uma</p><p>forma gráfica de mostrar este processo está na figura 2.21.</p><p>Figura 2.21 Neurônio com aprendizagem por correção de erro</p><p>O algoritmo básico do método de aprendizagem por correção de erro pode</p><p>ser resumido nas equações 2.17 e 2.18:</p><p>47</p><p>2P�Y� = 4P�Y� − OP�Y� (2.17)</p><p>UP3�Y + 1� = UP3�Y� + Z. �3�Y�. 2P�Y� (2.18)</p><p>onde ek(N) é o sinal de erro do neurônio no passo N, cotejando a diferença entre</p><p>a saída yk(N) com a resposta desejada</p><p>dk(N). O valor do próximo passo do peso</p><p>sináptico do neurônio k para a entrada j é wkj(N+1), que utiliza o valor do peso</p><p>sináptico do passo anterior, o já calculado sinal de erro do neurônio, a entrada j</p><p>definida por xj(N) e o coeficiente de aprendizado η (NASCIMENTO JR &</p><p>YONEYAMA, op. cit.).</p><p>A escolha do coeficiente de aprendizado η influencia na velocidade do</p><p>aprendizado e no desempenho numérico da rede neural. Um valor muito</p><p>pequeno de η pode trazer um desempenho melhor, mas fará com que o tempo</p><p>de aprendizado seja exageradamente grande, ao passo que um η próximo a 1</p><p>pode fazer com que a convergência seja rápida, mas a rede neural não consiga</p><p>reduzir a valores aceitáveis o sinal de erro do neurônio.</p><p>O processo de treinamento com a técnica de retropropagação para uma</p><p>rede neural de múltiplas camadas é uma expansão do que já foi mostrado para</p><p>um único neurônio (HAYKIN, op. cit.). Pode-se observar na figura 2.22 que o</p><p>fluxo de sinais funcionais, ou seja, os sinais calculados pelos pesos sinápticos,</p><p>processa-se de forma direta, iniciando-se pelos neurônios de entrada, e os sinais</p><p>de erro propagam-se de forma reversa, corrigindo primeiramente os pesos</p><p>sinápticos dos neurônios de saída e seguindo pelos neurônios ocultos em</p><p>direção aos neurônios de entrada.</p><p>Durante a etapa de propagação, os dados de entrada de treinamento são</p><p>apresentados à rede neural, e esses sinais trafegam em direção aos neurônios</p><p>de saída conforme os pesos sinápticos vigentes. No algoritmo completo, a rede</p><p>neural é inicializada com pesos sinápticos aleatórios, dentro de certos limites que</p><p>incentivam a convergência. Quando os valores de saída são computados, é</p><p>possível comparar os dados efetivamente calculados pela rede neural e os</p><p>resultados esperados daquele conjunto de dados de treinamento. Esta diferença,</p><p>48</p><p>computada da mesma forma que na equação 2.17, é o insumo para a etapa de</p><p>retropropagação.</p><p>Figura 2.22 Fluxo de sinais numa rede neural com múltiplas camadas</p><p>Na propagação reversa, os sinais de erro corrigem paulatinamente os</p><p>pesos sinápticos, iniciando pela correção nos neurônios de saída e prosseguindo</p><p>pelos neurônios das camadas ocultas até os neurônios de entrada. A matemática</p><p>completa é longa e reproduzí-la foge ao escopo deste trabalho, mas pode ser</p><p>consultada em Haykin (HAYKIN, op. cit.).</p><p>Há dois modos básicos de treinamento de redes neurais pelo método de</p><p>retropropagação, definidos pela forma de processar o conjunto de treinamento:</p><p>sequencial ou por lote. Um conjunto de treinamento da rede neural é denominada</p><p>época, e ela contém todos os n grupos de treinamento, vinculando suas entradas</p><p>e saídas. No modo sequencial, também conhecido pelo termo inglês online, a</p><p>cada grupo de dados de entrada e sua respectiva saída, é efetuado o processo</p><p>completo de correção dos pesos sinápticos de toda a rede neural. Quando todos</p><p>os grupos de entrada e saída foram apresentados à rede neural, o modo</p><p>sequencial efetuou um total de n correções dos pesos sinápticos. No modo em</p><p>lote, a correção dos pesos sinápticos é executada apenas uma vez por época,</p><p>utilizando o erro médio quadrado de todo o conjunto de treinamento.</p><p>Apesar de ser influenciado pela topologia da rede neural analisada, devido</p><p>ao fato de executar menos cálculos por época, o modo por lote gasta menos</p><p>49</p><p>tempo computacional que o modo sequencial para a mesma rede, considerando</p><p>o mesmo número de épocas de treinamento, e por este motivo foi o método</p><p>utilizado aqui. Detalharemos a rede neural utilizada e suas características no</p><p>capítulo 5.</p><p>Por fim, encerrando a apresentação do conteúdo metodológico das redes</p><p>neurais, ressalta-se que a classificação de padrões em diferentes grupos</p><p>efetuado pelas redes neurais não é plenamente preciso, pois depende das</p><p>propriedades das diferentes classes e do quão distantes os conjuntos de dados</p><p>de entrada podem vir a ser.</p><p>Pode-se entender melhor este tipo de afirmação considerando o gráfico</p><p>apresentado na figura 2.23.</p><p>Figura 2.23 Gráfico da distribuição das classes C1 e C2, que são conjuntos de</p><p>dados com sobreposição, e classificação efetuada por uma rede neural</p><p>Supõe-se que existam duas classes, C1, definida pelos X vermelhos que</p><p>se distribuem no eixo das ordenadas entre os limites 0,3 e 1,3, e C2, definida por</p><p>+ azuis que se distribuem no eixo das ordenadas entre os limites -0,3 e 0,7. Uma</p><p>rede neural que pretenda classificar estas duas classes separadamente jamais</p><p>50</p><p>obterá 100% de precisão em virtude da sobreposição dos dados de entradas.</p><p>Uma linha rígida sobre o valor 0,5 da ordenada seria um tipo de separação</p><p>possível, mas toda a região entre os valores 0,3 e 0,7 da ordenada possuem</p><p>sobreposições que não teriam resolução plena de modo a discernir as duas</p><p>classes.</p><p>51</p><p>3 DETECÇÃO, CLASSIFICAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES</p><p>ELÉTRICAS COM O USO DE WAVELETS E OUTRAS TÉCNICAS</p><p>O problema de localização de curtos-circuitos em sistemas de distribuição</p><p>certamente deve ter acompanhado o nascimento do próprio sistema de</p><p>distribuição de energia elétrica. A manutenção corretiva é tratada por uma equipe</p><p>específica do sistema de manutenção de sistemas elétricos, que faz parte de um</p><p>conjunto maior que contempla inspeção de redes elétricas, manutenção</p><p>preventiva e preditiva.</p><p>A equipe de restabelecimento, com base em experiência, intuição e</p><p>métodos sistemáticos, vasculha o sistema até encontrar o provável local da falha,</p><p>e após efetuar as manutenções corretivas necessárias, efetua os procedimentos</p><p>para religar o sistema. Caso a falha permaneça, um novo ciclo de análise se</p><p>repete, até que a causa-raiz seja efetivamente encontrada e o sistema possa</p><p>operar de forma estável (CIPOLI, 1993).</p><p>Para evitar esta dependência unívoca da percepção do cliente e da</p><p>análise essencialmente heurística das equipes de manutenção corretiva, alguns</p><p>métodos foram experimentados no decorrer da história dos sistemas elétricos de</p><p>distribuição. Descrever suas características, vantagens e desvantagens, é o que</p><p>se pretende nos próximos tópicos.</p><p>Apesar do escopo deste trabalho se limitar à localização de faltas em</p><p>sistemas de distribuição com o uso da transformada wavelet, com suas</p><p>características específicas, como bem define Fernandez & Rojas (op. cit.), para</p><p>este tópico específico de revisão bibliográfica é fundamental apresentar os</p><p>desenvolvimentos prévios realizados para problemas anteriores, a detecção e</p><p>52</p><p>classificação de faltas em sistemas de potência e a localização de faltas em</p><p>sistemas de transmissão. Ademais, apenas no tópico distribuição será feito um</p><p>detalhamento maior de técnicas que não utilizam as wavelets. Nos itens sobre</p><p>detecção e classificação, e também sobre localização de faltas em linhas de</p><p>transmissão, serão tratados somente os trabalhos já publicados que envolvem</p><p>wavelets.</p><p>3.1 Detecção e Classificação de Faltas em Sistemas de Potência</p><p>O tratamento do problema de detecção e classificação de faltas traz dois</p><p>resultados positivos explícitos: uma atuação da proteção mais correta e célere,</p><p>e ao mesmo tempo informações substanciais para que o restabelecimento</p><p>definitivo aconteça. Um subproblema extremamente relevante que é tratado nos</p><p>contextos de detecção de faltas é o caso das faltas de alta impedância, as HIF</p><p>(High-Impedance Faults).</p><p>Como dito, a totalidade dos artigos aqui citados trata exclusivamente de</p><p>detecção e classificação que empregam a transformada wavelet. Outras</p><p>técnicas, como as que empregam lógicas dissociadas da análise tempo-</p><p>frequência, ou técnicas que substituem as wavelets, como as transformadas S e</p><p>TT, podem ser tão ou mais efetivas que a transformada wavelet, mas não se</p><p>coadunam com o escopo deste trabalho.</p><p>3.1.1 Detecção de Faltas em Sistemas de Potência</p><p>A primeira abordagem deste grupo de artigos</p>
- Desempenho em Questões de Energia
- Estratégias para Eficiência em Sistemas
- PROJETO DE EXTENSÃO II - ENGENHARIA ELÉTRICA - PROGRAMA DE CONTEXTO À COMUNIDADE
- PROJETO DE EXTENSÃO I - ENGENHARIA ELÉTRICA - PROGRAMA DE AÇÃO E DIFUSÃO CULTURAL
- Instalações Elétricas: Referência Completa
- Memorial Descritivo_ Projeto de Instalação Elétrica Residencial
- Curso Energia Solar Fotovoltaica
- Automação Industrial na Indústria
- Avanços em Eletrônica de Potência
- Desafios e Inovações em Redes Elétricas
- Redes Elétricas Inteligentes: Transformação Energética
- perspectivas-e-inovacoes-em-energias-renovaveis-o-futuro-sustentavel
- 1-Introdução
- odos os poluentes do ar têm potencial para causar grandes danos ao organismo e não há um nível de concentração seguro destes em que toda a populaçã...
- A energia solar é abundante, limpa e gratuita. Além do uso de energia solar para geração de energia elétrica, esta pode ser utilizada no aqueciment...
- Marcar para revisão A fase preparatória ou aquecimento é a fase inicial para qualquer tipo de ginástica de academia, e deve ter seus conteúdos crit...
- O que deve acontecer quando os dispositivos de emergências forem acionados?
- prova As empresas devem se adaptar a diversas situações do atual cenário de mercado, sendo assim, a gestão organizacional possui dois modelos básic...
- Como ocorre a geração de energia solar?
- I. Os procedimentos devem ser seguidos corretamente, e os operadores devem receber treinamentos contínuos. II. Um sistema deve estar disponível par...
- Leia o excerto a seguir. “Ao contrário da crença popular, os veículos de luxo podem vir de qualquer marca. Para ser considerado um carro de luxo, ...
- Um eletricista ao construir um painel elétrico fez uma ligação errada e acabou ligando uma fase elétrica no neutro causando um curto-circuito qual...
- Em montagem de equipamentos, os furos são necessários para realizar acoplamento das partes. Para um furo com dimensões máxima e mímina
- Quando se realiza um teste em ambiente quente, que recomendações é preciso seguir? Selecione uma opção de resposta: a. Estar atento aos seguintes s...
- A respeito das temperaturas de ignição e suas classes de temperatura correspondentes, é correto afirmar que: Questão 10Resposta a. A Classe de Tem...
- Luminárias com lâmpadas fluorescentes e reatores eletrônicos com tipos de proteção “e” ou “nA” não podem ser utilizadas quando as classes de temper...
- UN 05 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa
- Testes Sistemáticos de Software (2022) - Atividade Objetiva 03